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文檔簡介

《17.1等腰三角形》自我測評（一）一、選擇題1.等腰三角形的頂角為，則它的底角是（）A.B.C.D.2.一個等腰三角形兩邊的長分別為4和9，那么這個三角形的周長是（）A.13B.17C.22D.17或223.（江蘇蘇州中考）如圖，在中，為中點，，則的度數為（）A.B.C.D.4.若等腰三角形中有一個角等于，則這個等腰三角形的頂角的度數為（）A.B.C.和D.或5.已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則這個等腰三角形的頂角是（）A.B.C.D.或6.如圖，點，在同一條直線上，與都是等邊三角形，則下列結論不一定成立的是（）A.B.C.D.二、填空題7.（哈爾濱中考）一個等腰三角形的兩邊長分別為5和6，則這個等腰三角形的周長是______.8.（四川樂山中考）如圖，在等腰三角形中，垂直平分，已知，則______度.9.（新疆中考）如圖，在中，，點在上，，則的度數是______度.10.如圖，在中，，是邊上的高，為邊上的高，已知，則的度數為______.11.（浙江麗水中考）如圖，在等腰中，，的平分線與的中垂線交于點，點沿折疊后與點重合，則的度數是______.三、解答題12.如圖，在中，，且.求的度數.13.如圖，是的邊上的兩點，且，求的大小.14.如圖，已知是邊上的點，是延長線上的點，且.求證：.

參考答案：1.B解析：因為等腰三角形的兩底角相等，所以它的一個底角為.2.C解析：∵只能為等腰三角形的底邊長，∴這個三角形的周長是.3.C解析：∵為中點，∴是的平分線，在Rt中，.4.D解析：應分這個角為頂角或底角兩種情況進行討論，①當這個角為底角時，其頂角為；②當這個角為頂角時，則為，故選D.5.D解析：本題有兩種情況，第一種情況，如圖（1），為銳角三角形時，，則.第二種情況，如圖（2），為鈍角三角形時，，則，所以，故選D.6.D解析：由與是等邊三角形可得，∴，即（SAS），故選項一定成立，∴.又∵點在同一直線上，∴.∵，∴.在與中，∴（AAS）.∴選項B一定成立.∴.在與中，∴（SAS）.故選項C一定成立.7.16或17解析：當等腰三角形的腰長為5時，其周長為；當等腰三角形的腰長為6時，其周長為.∴這個等腰三角形的周長為16或17.8.15解析：在Rt中，，所以.因為，所以.因為垂直平分，所以，所以.所以.9.30解析：∵，∴.∵，∴.10.解析：∵，∴.又∵.∵在中，，∴是的平分線，∴.∴，∴.11.解析：如圖，由平分，得是線段的垂直平分線，連接，則，所以，由于，故.12.解：設.∵，∴.∴.∵，∴.∵，即，解得，∴.13.解：∵，∴

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