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甘肅省酒泉市四校聯考20242025學年高一下學期4月期中數學試題一、單選題A． B． C． D．23．若是平面內一組不共線的非零向量，則下列可以作為一組基底向量的為（

）A．①② B．②③ C．③④ D．①④A． B． C． D．A． B． C． D．8．下列結論中正確的是（

）二、多選題9．下列等式成立的是（

）10．下面四個命題中正確的是（

）三、填空題四、解答題(1)為實數；(2)為純虛數；(3)在復平面內對應的點位于第四象限.題號12345678910答案BBBADADCADBD題號11答案ACD1．B利用復數的除法運算求出，再結合選項判斷.故選：B2．B【詳解】方法一：方法二：故選：B.3．B根據給定條件，利用向量基底的意義逐一判斷即可.因此可以作為一組基底向量的為②③.故選：B4．A故選：A.5．D故選：D.6．A故選：A.7．D利用平行四邊形法則及向量夾角公式求解.故選：D8．C故選：C9．AD利用和差角公式、二倍角公式、輔助角公式逐項求解.故選：AD10．BD舉例說明判斷AC；利用復數乘法及模的意義判斷CD.故選：BD11．ACD【詳解】取中點，如圖，如圖，故選：ACD12．根據正弦定理求.故答案為：.故答案為：14．根據給定條件，利用實系數一元二次方程虛根的特征，結合韋達定理求解.故答案為：（1）把給定兩個等式兩邊平方，再逆用和角的余弦公式計算得解.（2）利用同角

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