第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025年山西省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各數(shù)中比?3小的數(shù)是(

)A.?4 B.?2 C.?1 D.32.科技創(chuàng)新型企業(yè)的不斷涌現(xiàn)，促進(jìn)了我國(guó)新質(zhì)生產(chǎn)力的快速發(fā)展.以下四個(gè)科技創(chuàng)新型企業(yè)的品牌圖標(biāo)中，為中心對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是(

)A.2a+3b=5abB.m2?m4=m4.如圖，小誼將兩根長(zhǎng)度不等的木條AC，BD的中點(diǎn)連在一起，記中點(diǎn)為O，即AO=CO，BO=DO.測(cè)得C，D兩點(diǎn)之間的距離后，利用全等三角形的性質(zhì)，可得花瓶?jī)?nèi)壁上A，B兩點(diǎn)之間的距離.圖中△AOB與△COD全等的依據(jù)是(

)A.SSS B.SAS C.ASA D.HL5.不等式組2x+1>51?3x≥?8的解集是(

)A.x<2 B.x≥3 C.2<x≤3 D.無(wú)解6.如圖，在?ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，連接OE.下列兩條線段的數(shù)量關(guān)系中一定成立的是(

)A.OE=12AD B.OE=12BC7.如表記錄了某市連續(xù)五天的日最高氣溫和日最低氣溫.比較這五天的日最高氣溫與日最低氣溫的波動(dòng)情況，下列說法正確的是(

)日期氣溫2月2日2月3日2月4日2月5日2月6日最高/℃1261098最低/℃1?2?102A.日最高氣溫的波動(dòng)大 B.日最低氣溫的波動(dòng)大

C.一樣大 D.無(wú)法比較8.如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，D是⊙O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連接AD，CD.若AC=BC，則∠D的度數(shù)為(

)A.30°B.45°

C.60°D.75°9.氫氣是一種綠色清潔能源，可通過電解水獲得.實(shí)踐小組通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在電解水的過程中，生成物氫氣的質(zhì)量y(g)與分解的水的質(zhì)量x(g)滿足我們學(xué)過的某種函數(shù)關(guān)系.如表是一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為(

)水的質(zhì)量x/g4.59183645氫氣的質(zhì)量y/g0.51245A.y=9xB.y=9x

C.y=1910.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分別以點(diǎn)B，C為圓心、BC的長(zhǎng)為半徑畫弧，與BA，CA的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)D，E.若BC=4，則圖中陰影部分的面積為(

)A.2π?4B.4π?4

C.8π?8D.4π?8二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.因式分解：m2?16=______．12.近年來，我省依托鄉(xiāng)村e(cuò)鎮(zhèn)建設(shè)，打造農(nóng)村電商新產(chǎn)業(yè)，提高了農(nóng)民收入.某農(nóng)戶通過網(wǎng)上銷售傳統(tǒng)手工藝品布老虎，利潤(rùn)由原來的每個(gè)20元增加到80元.該農(nóng)戶通過網(wǎng)上售出a個(gè)布老虎，則他的利潤(rùn)增加了______元(用含a的代數(shù)式表示)．13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,0)，將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

14.如圖是創(chuàng)新小組設(shè)計(jì)的一款小程序的界面示意圖，程序規(guī)則為：每點(diǎn)擊一次按鈕，“”就從一個(gè)格子向左或向右隨機(jī)移動(dòng)到相鄰的一個(gè)格子.當(dāng)“”位于格子A時(shí)，小明連續(xù)點(diǎn)擊兩次按鈕，“”回到格子A的概率是______15.如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AB=8，BC=4，點(diǎn)E在邊AB上，AE=3，連接CE，且∠DCE=∠BCE.點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，連接DF.若DF=DC，則線段CF的長(zhǎng)為______．三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題10分)

(1)計(jì)算：|?12|×6?32+(?8+4)；

17.(本小題7分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象交于點(diǎn)C.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?2,0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,6)，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上，縱坐標(biāo)為2．

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式，并直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)連接BD18.(本小題8分)

近年來，交通工具的多樣化和普及化，為家長(zhǎng)接送孩子帶來便利的同時(shí)，也在一定程度上造成了放學(xué)時(shí)段校門口的交通擁堵.為了解具體情況，某校愛心社團(tuán)中午放學(xué)后在校門口隨機(jī)選取300名接送孩子的家長(zhǎng)，針對(duì)接送孩子的方式和時(shí)段進(jìn)行了問卷調(diào)查，所有問卷全部收回且有效，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)認(rèn)真閱讀上述信息，回答下列問題：中午放學(xué)后家長(zhǎng)接送孩子情況調(diào)查問卷

尊敬的家長(zhǎng)：

您好！為美化校園周邊交通環(huán)境，誠(chéng)邀您參加本次匿名調(diào)查.(以下為單選)

1.您通常接送孩子的方式是(??)

A.步行B.自行車C.電動(dòng)自行車

D.私家車E.公共交通

2.您時(shí)常接送孩子的時(shí)段是(??)

A.11：50?12：00

B.12：00?12：10

C.12：00?12：20

D.其他時(shí)段

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“公共交通”所在扇形的圓心角度數(shù)為______°；本次調(diào)查的家長(zhǎng)中騎電動(dòng)自行車接送孩子的有______人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)若該校共有1500名家長(zhǎng)中午放學(xué)后接送孩子，請(qǐng)估計(jì)用私家車接送孩子的家長(zhǎng)人數(shù)；

(3)假如你是愛心社團(tuán)的成員，請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖中的信息，寫出一個(gè)造成放學(xué)后校門口交通擁堵的原因，并給家長(zhǎng)提出一條緩解擁堵的建議．19.(本小題7分)

我國(guó)自主研發(fā)的HGCZ?2000型快速換軌車，采用先進(jìn)的自動(dòng)化技術(shù)，能精準(zhǔn)高效地完成更換鐵路鋼軌的任務(wù).一輛該型號(hào)快速換軌車每小時(shí)更換鋼軌的公里數(shù)是一個(gè)工作隊(duì)人工更換鋼軌的2倍，它更換116公里鋼軌比一個(gè)工作隊(duì)人工更換80公里鋼軌所用時(shí)間少22小時(shí).求一輛該型號(hào)快速換軌車每小時(shí)更換鋼軌多少公里．20.(本小題8分)

項(xiàng)目學(xué)習(xí)

項(xiàng)目背景：“源池泉涌”為我省某景區(qū)的一個(gè)景點(diǎn)，主體設(shè)計(jì)包括外欄墻與內(nèi)欄墻，外欄墻高于內(nèi)欄墻，兩欄中間為步道，內(nèi)欄墻內(nèi)為泉池，池內(nèi)泉水清澈見底.從正上方看，外欄墻呈正八邊形，內(nèi)欄墻呈圓形.綜合實(shí)踐小組的同學(xué)圍繞“景物的測(cè)量與計(jì)算”開展項(xiàng)目學(xué)習(xí)活動(dòng)，形成了如下活動(dòng)報(bào)告．項(xiàng)目主題景物的測(cè)量與計(jì)算驅(qū)動(dòng)問題如何測(cè)量?jī)?nèi)欄墻圍成泉池的直徑活動(dòng)內(nèi)容利用視圖、三角函數(shù)等有關(guān)知識(shí)進(jìn)行測(cè)量與計(jì)算活動(dòng)過程方案說明圖1為該景點(diǎn)俯視圖的示意圖，點(diǎn)A，D是正八邊形中一組平行邊的中點(diǎn)，BC為圓的直徑，圖中點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上．

圖2為測(cè)量方案示意圖，直徑BC所在水平直線與外欄墻分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，外欄墻AE與DF均與水平地面垂直，且AE=DF.BE，CF均表示步道的寬，BE=CF.圖中各點(diǎn)都在同一豎直平面內(nèi)．

數(shù)據(jù)測(cè)量在點(diǎn)A處測(cè)得點(diǎn)B和點(diǎn)C的俯角分別為∠DAB=37°，∠DAC=8.5°，AD=26米.圖中墻的厚度均忽略不計(jì)．計(jì)算…交流展示…請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計(jì)算內(nèi)欄墻圍成泉池的直徑BC的長(zhǎng)(結(jié)果精確到1米.參考數(shù)據(jù)：(sin8.5°≈0.15,cos8.5°≈0.99,tan8.5°≈0.15,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)．21.(本小題9分)

閱讀與思考

下面是小宣同學(xué)數(shù)學(xué)筆記中的部分內(nèi)容，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．雙關(guān)聯(lián)線段

【概念理解】

如果兩條線段所在直線形成的夾角中有一個(gè)角是60°，且這兩條線段相等，則稱其中一條線段是另一條線段的雙關(guān)聯(lián)線段，也稱這兩條線段互為雙關(guān)聯(lián)線段．

例如，下列各圖中的線段AB與CD所在直線形成的夾角中有一個(gè)角是60°，若AB=CD，則下列各圖中的線段CD都是相應(yīng)線段AB的雙關(guān)聯(lián)線段．

【問題解決】

問題1：如圖1，在矩形ABCD中，

AB<AD，若對(duì)角線AC與BD互為雙關(guān)聯(lián)線段，則∠ACB=______°.

問題2：如圖2，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，CA的延長(zhǎng)線上，且AE=CD，連接AD，BE.求證：線段AD是線段BE的雙關(guān)聯(lián)線段．

證明：延長(zhǎng)DA交BE于點(diǎn)F．

∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=AC，∠BAC=∠ACB=60°

∵∠BAC+∠BAE=180°，∠ACB+∠ACD=180°，

∴∠BAE=∠ACD(依據(jù))．

∵AE=CD，

∴△ABE≌△CAD．

∴BE=AD，∠E=∠D．

……

任務(wù)：

(1)問題1中的∠ACB=______°，問題2中的依據(jù)是______；

(2)補(bǔ)全問題2的證明過程；

(3)如圖3，點(diǎn)C在線段AB上，請(qǐng)?jiān)趫D3中作線段AB的雙關(guān)聯(lián)線段CD(要求：①尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法；②作出一條即可)．

22.(本小題13分)

綜合與實(shí)踐

問題情境：青蛙騰空階段的運(yùn)動(dòng)路線可看作拋物線.我國(guó)某科研團(tuán)隊(duì)根據(jù)青蛙的生物特征和運(yùn)動(dòng)機(jī)理設(shè)計(jì)出了仿青蛙機(jī)器人，其起跳后的運(yùn)動(dòng)路線與實(shí)際情況中青蛙騰空階段的運(yùn)動(dòng)路線相吻合．

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：仿青蛙機(jī)器人從水平地面起跳，并落在水平地面上，其運(yùn)動(dòng)路線的最高點(diǎn)距地面60cm，起跳點(diǎn)與落地點(diǎn)的距離為160cm．

數(shù)學(xué)建模：如圖1，將仿青蛙機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)路線抽象為拋物線，其頂點(diǎn)為N，對(duì)稱軸為直線l，仿青蛙機(jī)器人在水平地面上的起跳點(diǎn)為O，落地點(diǎn)為M.以O(shè)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸，過點(diǎn)O與OM所在水平地面垂直的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．

(1)請(qǐng)直接寫出頂點(diǎn)N的坐標(biāo)，并求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

問題解決：已知仿青蛙機(jī)器人起跳后的運(yùn)動(dòng)路線形狀保持不變，即拋物線的形狀不變．

(2)如圖1，若仿青蛙機(jī)器人從點(diǎn)O正上方的點(diǎn)P處起跳，落地點(diǎn)為Q，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,75)，點(diǎn)Q在x軸的正半軸上.求起跳點(diǎn)P與落地點(diǎn)Q的水平距離OQ的長(zhǎng)；

(3)實(shí)驗(yàn)表明：仿青蛙機(jī)器人在躍過障礙物時(shí)，與障礙物上表面的每個(gè)點(diǎn)在豎直方向上的距離不少于3cm，才能安全通過.如圖2，水平地面上有一個(gè)障礙物，其縱切面為四邊形ABCD，其中∠ABC=∠BCD=90°，AB=57cm，BC=40cm，CD=48cm.仿青蛙機(jī)器人從距離AB左側(cè)80cm處的地面起跳，發(fā)現(xiàn)不能安全通過該障礙物.若團(tuán)隊(duì)人員在起跳處放置一個(gè)平臺(tái)，仿青蛙機(jī)器人從平臺(tái)上起跳，則剛好安全通過該障礙物.請(qǐng)直接寫出該平臺(tái)的高度(平臺(tái)的大小忽略不計(jì)，障礙物的縱切面與仿青蛙機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)路線在同一豎直平面內(nèi))．23.(本小題13分)

綜合與探究

問題情境：如圖1，在△ABC紙片中，AB>BC，點(diǎn)D在邊AB上，AD>BD.沿過點(diǎn)D的直線折疊該紙片，使DB的對(duì)應(yīng)線段DB′與BC平行，且折痕與邊BC交于點(diǎn)E，得到△DB′E，然后展平．

猜想證明：(1)判斷四邊形BDB′E的形狀，并說明理由；

拓展延伸：(2)如圖2，繼續(xù)沿過點(diǎn)D的直線折疊該紙片，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在射線DB′上，且折痕與邊AC交于點(diǎn)F，然后展平.連接A′E交邊AC于點(diǎn)G，連接A′F．

①若AD=2BD，判斷DE與A′E的位置關(guān)系，并說明理由；

②若∠C=90°，AB=15，BC=9，當(dāng)△A′FG是以A′F為腰的等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出A′F的長(zhǎng)．

答案解析1.【答案】A

【解析】解：A.∵|?4|=4，|?3|=3，4>3，∴?4<?3，故符合題意；

B.∵|?2|=2，|?3|=3，2<3，∴?2>?3，故不符合題意；

C.∵|?1|=1，|?3|=3，1<3，∴?1>?3，故不符合題意；

D.3>?3，故不符合題意；

故選：A．

利用有理數(shù)大小的比較方法：1、在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大．2、正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．3、兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小．按照從小到大的順序排列找出結(jié)論即可．

本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)都大于零；負(fù)數(shù)都小于零；正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小是解答本題的關(guān)鍵．2.【答案】D

【解析】解：選項(xiàng)A、B、C都不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱圖形，

選項(xiàng)D能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以是中心對(duì)稱圖形，

故選：D．

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．

本題考查的是中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3.【答案】B

【解析】解：2a與3b不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，則A不符合題意，

m2?m4=m6，則B符合題意，

(a?b)2=a2?2ab+b2，則4.【答案】B

【解析】解：在△AOB與△COD中，

AO=CO∠AOB=∠CODBO=DO，

∴△AOB≌△COD(SAS)，

故選：B．

根據(jù)SAS可證明結(jié)論．5.【答案】C

【解析】解：2x+1>5①1?3x≥?8②，

由①得x>2，

由②得：x≤3，

則不等式組的解集為2<x≤3．

故選：C．

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．

6.【答案】C

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，

∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，

∵點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，

∴OE是△ACD的中位線，

∴OE=12CD=12AB，

故A、B、D錯(cuò)誤，不符合題意；C正確，符合題意；

故選：7.【答案】A

【解析】解：日最高氣溫的溫差為：12?6=6(℃)，

日最低氣溫的溫差即為：2?(?2)=4(℃)，

所以日最高氣溫的波動(dòng)大．

故選：A．

分別求出日最高氣溫的溫差和日最低氣溫的溫差即可．

本題考查有理數(shù)大小比較，正確求出日最高氣溫的溫差和日最低氣溫的溫差是解答本題的關(guān)鍵．8.【答案】B

【解析】解：連接OC，

∵AC=BC，AB為⊙O的直徑，

∴∠AOC=∠BOC=12∠AOB=90°，

∴∠D=12∠AOC=45°，

故選：9.【答案】C

【解析】解：通過觀察表格數(shù)據(jù)可知：yx=19，

故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=19x，

10.【答案】D

【解析】解：∵∠BAC=90°，AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=45°，

∵BC=4，

∴AB=AC=22BC=22，

∴S陰影BC=2(S扇形BCD?S11.【答案】(m+4)(m?4)

【解析】解：m2?16=(m+4)(m?4)，

故答案為：(m+4)(m?4)．

根據(jù)平方差公式分解因式即可．12.【答案】60a

【解析】解：(80?20)a=60a(元)，

故答案為：60a．

先求出每個(gè)布老虎利潤(rùn)增加的錢數(shù)，再乘a即是答案．

本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系來列代數(shù)式．13.【答案】(3【解析】解：如圖，將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到OA1，過A1作A1B⊥x軸于點(diǎn)B，則∠A1BO=90°，

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,0)，

∴OA=6，

由題意得，OA=OA1=6，∠AOA1=45°，

∴OB=OA1cos45°=32，A1B=OA1sin45°=32，

∴點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(32,32)，

14.【答案】12【解析】解：當(dāng)“”位于格子A時(shí)，小明連續(xù)點(diǎn)擊兩次按鈕，則有等可能四種結(jié)果，

①兩次都向左移動(dòng)，則“”落在E處；

②先向左再向右，則“”回到格子A；

③先向右再向左，則“”回到格子A；

④兩次都向右移動(dòng)，則“”落在C處；

所以當(dāng)“”位于格子A時(shí)，小明連續(xù)點(diǎn)擊兩次按鈕，“”回到格子A的概率是12．

故答案為：12．

根據(jù)概率公式解答即可．

本題考查概率的求法；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15.【答案】185【解析】解：如圖，延長(zhǎng)CE交DA延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，過D作DH⊥BF于點(diǎn)H，則∠BHD=90°，

∵DF=DC，

∴CH=FH=12CF，

∵AD/?/BC，∠B=90°，

∴∠B=∠GAE=90°，∠B+∠BAD=180°，

∴∠B=∠BAD=∠BHD=90°，

∴四邊形ABHD是矩形，

∴AB=DH=8，AD=BH，

∵∠AEG=∠BEC，

∴△AEG∽△BEC，

∴AGBC=AEBE，

∵AB=8，AE=3，

∴BE=5，

∴AG4=35，

∴AG=125，

∵AD/?/BC，

∴∠G=∠BCE，

∵∠DCE=∠BCE，

∴∠DCE=∠G，

∴CD=GD，

設(shè)CH=FH=x，則AD=BH=4+x，

∴CD=GD=4+x+125=x+325，

由勾股定理得：CD2=CH2+CD2，

∴(x+325)2=x2+82，

解得：x=95，

即CH=95，

∴CF=2CH=185，

故答案為：185．

延長(zhǎng)16.【答案】?10；

x=3y=?1．【解析】(1)原式=12×6?9?4

=3?9?4

=?10；

(2)①+②得：4x=12，

解得：x=3，

將x=3代入②得：3+2y=1，

解得：y=?1，

故原方程組的解為x=3y=?1．

(1)利用絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方法則計(jì)算后再算乘法，最后算加減即可；

17.【答案】反比例函數(shù)的解析式為y=6x；點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4)；

10【解析】(1)∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,6)，且在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上，

∴6=k1，即k=6，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=6x；

設(shè)直線AC的解析式為y=ax+b(a≠0)，

把A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入得：

?2a+b=0a+b=6，

解得：a=2b=4，

即直線AC的解析式為y=2x+4；

上式中，令x=0，y=4，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4)；

(2)∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=6x的圖象上，縱坐標(biāo)為2，

∴2=6x，

解得：x=3；由題意知，OA=2，OB=4，

∴S四邊形AODB=S△AOB+S△BOD

=12OA?OB+12OB?xD

=12×2×4+12×4×3

=10．

18.【答案】36；135；圖見解析；

450人；

由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知用電動(dòng)車和私家車接送孩子的人數(shù)占比為45%+30%?=75%，容易造成放學(xué)后校門口交通擁擠；

由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，在時(shí)間段12：00?12：10內(nèi)，接送孩子的電動(dòng)車和私家車比較多，容易造成放學(xué)后校門口交通擁擠；

建議家長(zhǎng)在條件允許的情況下選用公共交通方式接送孩子或者使用電動(dòng)車或私家車接送孩子時(shí)避開時(shí)間段12：00?12：10．

【解析】(1)360°×10%=36°，

∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中“公共交通”所在扇形的圓心角度數(shù)為36°；

300×45%=135人，

∴本次調(diào)查的家長(zhǎng)中騎電動(dòng)自行車接送孩子的有135人；

∴時(shí)間段12：00?12：10騎電動(dòng)車的人數(shù)為135?40?32?17=46人，

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下所示：

故答案為：36；135；

(2)1500×30%=450人，

答：估計(jì)用私家車接送孩子的家長(zhǎng)人數(shù)為450人；

(3)由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知用電動(dòng)車和私家車接送孩子的人數(shù)占比為45%+30%?=75%，容易造成放學(xué)后校門口交通擁擠；

由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，在時(shí)間段12：00?12：10內(nèi)，接送孩子的電動(dòng)車和私家車比較多，容易造成放學(xué)后校門口交通擁擠；

建議家長(zhǎng)在條件允許的情況下選用公共交通方式接送孩子或者使用電動(dòng)車或私家車接送孩子時(shí)避開時(shí)間段12：00?12：10．

(1)用360度乘以“公共交通”的人數(shù)占比可求出對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；用300乘以“騎電動(dòng)自行車”的人數(shù)占比可求出對(duì)應(yīng)的人數(shù)，再求出時(shí)間段12：00?12：10騎電動(dòng)車的人數(shù)并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；

(2)用1500乘以樣本中用私家車接送孩子的家長(zhǎng)人數(shù)占比即可得到答案；

(3)電動(dòng)車和私家車接送孩子的人數(shù)占比多，容易造成擁堵；時(shí)間段12：00?12：10電動(dòng)車和私家車接送孩子的人數(shù)比較多，容易造成擁堵；建議可從換接送方式和換接送時(shí)間段兩個(gè)方面闡述．

本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體等等，正確讀懂統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．19.【答案】一輛該型號(hào)快速換軌車每小時(shí)更換鋼軌2公里．

【解析】解：設(shè)一輛該型號(hào)快速換軌車每小時(shí)更換鋼軌x公里，

根據(jù)題意得：800.5x?116x=22，

解得：x=2，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程的解，且符合題意，

答：一輛該型號(hào)快速換軌車每小時(shí)更換鋼軌2公里．

設(shè)一輛該型號(hào)快速換軌車每小時(shí)更換鋼軌x公里，根據(jù)一輛該型號(hào)快速換軌車每小時(shí)更換鋼軌的公里數(shù)是一個(gè)工作隊(duì)人工更換鋼軌的2倍，它更換116公里鋼軌比一個(gè)工作隊(duì)人工更換8020.【答案】?jī)?nèi)欄墻圍成泉池的直徑BC的長(zhǎng)約為17米．

【解析】解：由題意得：EF=AD=26，AD/?/EF，

∴∠ABE=∠DAB=37°，∠ACE=∠DAC=8.5°，

設(shè)BE=CF=x米，則CE=EF?CF=(26?x)米，BC=EF?CF?BE=(26?2x)米，

在Rt△ABE中，∠AEB=90°,tan∠ABE=AEBE，

∴AE=BE?tan∠ABE=x?tan37°，

在Rt△ACE中，∠AEC=90°,tan∠ACE=AECE，

∴AE=CE?tan∠ACE=(26?x)?tan8.5°，

∴x?tan37°=(26?x)?tan8.5°，

解得：x≈133，

∴BC=26?2×133≈17(米)，

答：內(nèi)欄墻圍成泉池的直徑BC的長(zhǎng)約為17米．

21.【答案】30°；等角的補(bǔ)角相等；

見解析；

見解析．

【解析】(1)解：設(shè)AC，BD的交點(diǎn)為O，如圖，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴OA=OB，∠ABC=90°，

∵對(duì)角線AC與BD互為雙關(guān)聯(lián)線段，

∴∠AOB=60°，

∴△AOB是等邊三角形，

∴∠OAB=60°，

∴∠ACB=90°?∠OAB=30°，

故答案為：30；

問題2中的依據(jù)是：等角的補(bǔ)角相等；

故答案為：等角的補(bǔ)角相等；

(2)解：∵∠AFB是△AEF的外角，

∴∠AFB=∠EAF+∠E，

∵∠ACB是△ACD的外角，∴∠ACB=∠CAD+∠D，

∵∠EAF=∠CAD，∠E=∠D，

∴∠AFB=∠ACB=60°，

即線段AD與線段BE所在直線形成的夾角中有一個(gè)角是60°，

∵AD=BE，

∴線段AD與線段BE是雙關(guān)聯(lián)線段；

(3)解：答案不唯一，

如圖，線段CD即為所求．

(1)設(shè)AC，BD的交點(diǎn)為O，利用矩形的性質(zhì)及已知可證明△AOB是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)及矩形性質(zhì)即可求解．利用等角的補(bǔ)角相等即可完成問題2的依據(jù)．

(2)利用三角形外角的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)即可∠AFB=∠ACB=60°，從而問題完成；

(3)作一個(gè)等邊三角形即可完成．

本題是四邊形的綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，尺規(guī)作圖等知識(shí)，掌握這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵．22.【答案】(80,60)，y=?3320(x?80)2+60；

起跳點(diǎn)P與落地點(diǎn)Q的水平距離OQ的長(zhǎng)為【解析】(1)由題意得，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=80，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為60，

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(80,60)，

設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為：y=a(x?80)2+60，

∵圖象過原點(diǎn)，

∴a(0?80)2+60=0，

解得a=?3320，

∴y=?3320(x?80)2+60；

(2)∵拋物線的形狀不變，點(diǎn)(0,75)，

故第二次的函數(shù)圖象可以看作由(1)的拋物線向上平移75個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，

∴新的拋物線的解析式為：y=?3320(x?80)2+60+75=?3320(x?80)2+135，

當(dāng)y=0時(shí)，?3320(x?80)2+135=0，

解得：x1=200，x2=?40(舍去)，

故起跳點(diǎn)P與落地點(diǎn)Q的水平距離OQ的長(zhǎng)為200cm；

(3)設(shè)該平臺(tái)的高度為kcm，由題意，設(shè)新的函數(shù)解析式為：y=?3320(x?80)2+60+k，

∵AB=57cm，BC=40cm，CD=48cm，仿青蛙機(jī)器人從距離AB左側(cè)80cm處的地面起跳，

由題意，仿青蛙機(jī)器人經(jīng)過CD正上方3cm處，即拋物線經(jīng)過點(diǎn)(80+40,48+3)，即：(128,51)，

∴把(128,51)代入y=?3320(x?80)23.【答案】四邊形BDB′E是菱形，理由見解析；

①DE⊥A′E，理由見解析；②A′F的長(zhǎng)為5或16537．【解析】(1)四邊形BDB′E是菱形，理由如下：

由折疊的性質(zhì)可得BD=B′D，BE=B′E，∠B′DE=∠BDE，

∵B′D//BC，

∴∠B′DE=∠BED，

∴∠BDE=∠BED，

∴BD=BE，

∴BE=BD=B′D=B′E，

∴四邊形BDB′E是菱形；

(2)①DE⊥A′E，理由如下：

由(1)知四邊形BDB′E是菱形，

∴BD=B′E=B′D，

由折疊的性質(zhì)得到AD=A′D，

∵AD=2BD，

∴A′D=2BD=2B′D=2B′E，

∴B′D=A′B′=B′E，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，