八年級下冊數學試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.若分式\(\frac{x-1}{x+2}\)有意義，則\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\neq1\)B.\(x\neq-2\)C.\(x=1\)D.\(x=-2\)2.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A.\(\sqrt{8}\)B.\(\sqrt{\frac{1}{2}}\)C.\(\sqrt{5}\)D.\(\sqrt{0.3}\)3.平行四邊形\(ABCD\)中，若\(\angleA=110^{\circ}\)，則\(\angleB\)的度數為（）A.\(70^{\circ}\)B.\(110^{\circ}\)C.\(35^{\circ}\)D.\(55^{\circ}\)4.一次函數\(y=2x-3\)的圖象不經過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.直角三角形的兩條直角邊分別為\(3\)和\(4\)，則斜邊為（）A.\(5\)B.\(\sqrt{7}\)C.\(\sqrt{5}\)D.\(7\)6.若點\((3,m)\)在一次函數\(y=2x-1\)的圖象上，則\(m\)的值是（）A.\(5\)B.\(6\)C.\(7\)D.\(8\)7.下列計算正確的是（）A.\(\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}\)B.\(2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)C.\(\sqrt{8}-\sqrt{2}=\sqrt{2}\)D.\(\sqrt{6}\div\sqrt{3}=2\)8.已知一組數據\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的方差為\(2\)，則數據\(11\)，\(12\)，\(13\)，\(14\)，\(15\)的方差為（）A.\(2\)B.\(4\)C.\(8\)D.\(16\)9.菱形具有而平行四邊形不具有的性質是（）A.兩組對邊分別平行B.兩組對邊分別相等C.對角線互相垂直D.對角線互相平分10.函數\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經過點\((-2,3)\)，則\(k\)的值為（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(\frac{3}{2}\)D.\(-\frac{3}{2}\)二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于一次函數的是（）A.\(y=5x\)B.\(y=2x^2+1\)C.\(y=\frac{1}{x}\)D.\(y=3x-1\)2.下列二次根式中，能與\(\sqrt{2}\)合并的是（）A.\(\sqrt{8}\)B.\(\sqrt{12}\)C.\(\sqrt{18}\)D.\(\sqrt{20}\)3.一個四邊形是平行四邊形的條件可以是（）A.兩組對邊分別相等B.一組對邊平行且相等C.對角線互相平分D.兩組對角分別相等4.以下關于直角三角形的說法正確的是（）A.直角三角形的兩個銳角互余B.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半C.勾股定理是兩直角邊平方和等于斜邊平方D.含\(30^{\circ}\)角的直角三角形，\(30^{\circ}\)所對直角邊是斜邊一半5.若反比例函數\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象在第二、四象限，則\(k\)的值可能是（）A.\(-1\)B.\(-2\)C.\(1\)D.\(2\)6.計算下列式子結果正確的是（）A.\(\sqrt{4}=2\)B.\(\sqrt{9}=\pm3\)C.\(\sqrt{16}=4\)D.\(\sqrt{25}=5\)7.以下數據\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)的統計量正確的是（）A.平均數是\(4\)B.中位數是\(4\)C.眾數不存在D.方差是\(2\)8.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰三角形9.已知一次函數\(y=kx+b\)，當\(x\)增大時，\(y\)減小，則\(k\)、\(b\)可能的取值為（）A.\(k=-1\)，\(b=2\)B.\(k=1\)，\(b=-2\)C.\(k=-2\)，\(b=3\)D.\(k=2\)，\(b=-3\)10.以下關于函數圖象的說法正確的是（）A.一次函數\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象是一條直線B.反比例函數\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象是雙曲線C.二次函數\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象是拋物線D.正比例函數\(y=kx\)（\(k\neq0\)）的圖象過原點三、判斷題（每題2分，共20分）1.分式\(\frac{1}{x^2+1}\)一定有意義。（）2.\(\sqrt{(-5)^2}=-5\)。（）3.一組對邊平行的四邊形是平行四邊形。（）4.一次函數\(y=3x\)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大。（）5.直角三角形的三邊分別為\(a\)，\(b\)，\(c\)，則\(a^2+b^2=c^2\)。（）6.若點\((1,a)\)和\((2,b)\)在反比例函數\(y=\frac{2}{x}\)的圖象上，則\(a\ltb\)。（）7.數據\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(3\)，\(4\)的眾數是\(3\)。（）8.矩形的對角線互相垂直且平分。（）9.二次根式\(\sqrt{a}\)中，\(a\)必須大于\(0\)。（）10.函數\(y=2x+1\)與\(y=2x-1\)的圖象平行。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.化簡：\(\sqrt{12}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}\)答案：先將各項化為最簡二次根式，\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)，\(\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)，則原式\(=2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}\)。2.已知一次函數\(y=kx+b\)的圖象經過點\((0,2)\)和\((1,3)\)，求\(k\)和\(b\)的值。答案：把\((0,2)\)代入\(y=kx+b\)得\(b=2\)；把\((1,3)\)和\(b=2\)代入得\(3=k+2\)，解得\(k=1\)。3.一個直角三角形的兩條直角邊分別為\(6\)和\(8\)，求斜邊上的高。答案：先由勾股定理得斜邊為\(\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10\)。設斜邊上的高為\(h\)，根據面積相等\(\frac{1}{2}×6×8=\frac{1}{2}×10×h\)，解得\(h=4.8\)。4.已知平行四邊形\(ABCD\)中，\(\angleA=60^{\circ}\)，求\(\angleB\)、\(\angleC\)、\(\angleD\)的度數。答案：平行四邊形鄰角互補，所以\(\angleB=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}\)；對角相等，所以\(\angleC=\angleA=60^{\circ}\)，\(\angleD=\angleB=120^{\circ}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一次函數\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)、\(b\)的取值對函數圖象的影響。答案：\(k\)決定函數圖象的增減性，\(k\gt0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b\)決定函數圖象與\(y\)軸交點位置，\(b\gt0\)，交點在\(y\)軸正半軸；\(b=0\)，圖象過原點；\(b\lt0\)，交點在\(y\)軸負半軸。2.如何判斷一個四邊形是菱形？答案：可以從邊、對角線等方面判斷。若四邊形四條邊都相等，則是菱形；若平行四邊形的對角線互相垂直，那么這個平行四邊形是菱形；若一組鄰邊相等的平行四邊形也是菱形。3.說說反比例函數\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象性質。答案：當\(k\gt0\)時，圖象在一、三象限，在每個象限內\(y\)隨\(x\)增大而減小；當\(k\lt0\)時，圖象在二、四象限，在每個象限內\(y\)隨\(x\)增大而增大。圖象關于原點對稱。4.舉例說明勾股定理在生活中的應用。答案：比如裝修時，工人師傅要確定一個墻角是否為直角。可以測量兩直角邊分別為\(3\)米和\(4\)米，若斜邊為\(5\)米，則墻角是直角。利用勾股定理逆定理來判斷直角，保證施工的準確性。答案一、