2024-2025學年下學期八年級數學期中階段性質量檢測試卷注意事項：1．本試卷滿分120分，考試時間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求，直接把答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分，下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的）1.要使式子在實數范圍內有意義，則的取值范圍是（）A. B. C. D.2.在中，若，則（）A. B. C. D.不是直角三角形3.下列各式中計算正確的是（）A. B.C. D.4.若，則（）A0 B. C. D.5.在勾股定理的學習過程中，我們已經學會了運用以下圖形，驗證著名的勾股定理：這種根據圖形直觀推論或驗證數學規律和公式的方法，簡稱為“無字證明”．實際上它也可用于驗證數與代數，圖形與幾何等領域中的許多數學公式和規律，它體現的數學思想是（）A.統計思想 B.分類思想 C.數形結合思想 D.函數思想6.已知一個直角三角形的兩邊長分別為2和，則第三邊長為（）A.1 B.2 C. D.1或7.根據圖中所給的條件，能判定四邊形是平行四邊形的依據是（）A.對角線互相平分 B.兩組對邊分別相等C.一組對邊平行且相等 D.兩組對邊分別平行8.如圖，小華注意到蹺蹺板靜止狀態時，可以與地面構成一個，蹺蹺板中間的支撐桿垂直于地面（分別為的中點）．若支撐桿，則點距離地面的最大高度為（）A. B. C. D.9.如圖，在平面直角坐標系中，菱形的頂點在軸的正半軸上，已知，，則點的坐標是（）A. B. C. D.10.如圖，將矩形先進行對折，折痕為，展開后沿再次折疊，使點落在折痕上的點處，交于點．若的長為6，則線段的長為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.已知二次根式與是可以合并的二次根式，則的值可以是_____．（只需寫出一個）12.《千里江山圖》是中國十大傳世名畫之一，如圖所示是其局部．若該畫紙長為，寬為．現要裝裱該畫，裝裱后的畫的長增加，寬增加，則裝裱后整個畫卷的面積為_____．13.命題“直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半”的逆命題是______命題．（填“真”或“假”）14.在中，于點，若，則_____．15.如圖，在正方形中，點是的中點，點在上運動，以為邊向外作正方形，連接，，若，則的最小值為_____．三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.計算：17.（1）已知與互為相反數，求的值．（2）已知，求的值．18.我國古代數學家趙爽利用弦圖證明了勾股定理，小明也仿照趙爽的方法借助圖形的拼接，證明勾股定理．他發現只需將兩張全等的直角三角形紙片與一張滿足一定要求的長方形紙片，如圖（1）所示，拼成如圖（2）所示的圖形，利用面積的不變性也可證明勾股定理．下面是小明證明勾股定理的部分過程，請你幫助小明續寫證明過程．證明：如圖，連接，由題意，得，，……19.某工廠計劃生產一批自行車，如圖①為自行車的實物圖，圖②為其車架部分示意圖，經測量，上管，下管，，后下叉，后上叉．根據設計要求需保證，請判斷該車架是否符合設計要求，并說明理由．20.觀察以下等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；……按照以上規律，解決下列問題：（1）請寫出第8個等式：___________；（2）請寫出你猜想的第個等式（用含的式子表示），并證明．21.如圖，在中，，是邊上一點，且，連接，，分別為的中點，連接．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，求四邊形的周長．22.如圖，在矩形中，為矩形的對角線．（1）作線段垂直平分線，分別交，于點，，垂足為（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連接，直接寫出四邊形的形狀為________；（3）求的長．23.【問題情境】如圖，已知四邊形是正方形，是射線上一點，連接，在右側以為邊作正方形，連接，探究之間的數量關系．問題發現】（1）如圖1，當點在線段上時，之間數量關系為___________；【問題探究】（2）如圖2，當點在線段的延長線上時，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確的結論，再給予證明；拓展應用】（3）如圖3，當點在線段的延長線上時，設與交于點，過點作，垂足為．若，請直接寫出的長．

2024-2025學年下學期八年級數學期中階段性質量檢測試卷注意事項：1．本試卷滿分120分，考試時間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求，直接把答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分，下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】C二、填空題（每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】0【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】真【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】（1）；（2）12【18題答案】【答案】見解析【19題答案】【答案】符合設計要求，見