《分數基本性質》教學設計教學內容 人教版新課標教科書小學數學第十冊第75～77頁例1、例2。教案背景本課題是人教版五年級數學下冊第四單元的內容，分數的基本性質在分數教學中占有十分重要的地位，它是約分、通分的理論依據，而約分、通分又是分數四則運算的重要基礎。只有理解和掌握分數的基本性質，能比較熟練地進行約分和通分，才能應用四則運算的法則正確、迅速地進行分數四則運算。因此，分數的基本性質是分數的意義和性質這一單元的教學重點之一。掌握分數與除法的關系，以及除法中被除數、除數同時擴大或同時縮小相同的倍數商不變的規律，是學好分數基本性質的基礎。教材分析 本節教材圍繞著分數基本性質的得出與應用，安排了兩道例題。通過例1，概括出分數基本性質。通過例2，運用、鞏固分數的基本性質。

考慮到分數的基本性質是建立在分數大小相等這一概念基礎之上的。而兩個分數的大小相等，并不意味著兩個分數的分子、分母分別相同。這是分數與整數的區別。因此，教材在例1中，先讓學生通過折紙、涂色，感悟1/2、2/4、4/8三個分數的分子、分母雖然不同，但是分數的大小是相等的。接著引導學生探究三個分數的分子和分母是按照什么規律變化的。先從左往右看，再反過來從右往左看，引導學生發現三個分數的分子和分母是怎樣變化的。然后，要求學生自己進一步舉例驗證，并根據這些例子歸納出變化的規律。在此基礎上，教材給出了分數的基本性質。

由于分數和整數除法有著內在聯系，分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數，分數值相當于除法中的商，所以分數的基本性質也可以利用整數除法中商不變的性質來說明。充分利用這一聯系，有利于促進學習的遷移。因此，教材在導出分數的基本性質之后，又提出了一個問題，讓學生根據分數與除法的關系以及整數除法中商不變的性質，來說明分數的基本性質。

為了幫助學生在運用的過程中鞏固和加深對分數基本性質的理解，教材安排了例2，引導學生運用分數的基本性質，按指定的分母把兩個分數都化成分母相同而大小不變的分數。這樣不僅可以幫助學生掌握分數的基本性質，而且也能為后面學習約分、通分做好準備。

練習中適當減少了單純依靠計算解決的練習題，增加了聯系現實生活，可以依據分數基本性質解決的實際問題。如練習十四的第2題、第5題、第9題和第10題。有利于通過應用，促進學生掌握分數的基本性質，也有利于培養學生的數學應用意識。

在本節教材中，還穿插安排了一個“生活中的數學”欄目，介紹了分數在日常生活中的一些應用。涉及洗手液的使用方法、足球比賽的進程、照相機的曝光速度。這些例子，有助于引起學生的興趣，關注分數在現實生活中的種種應用。教學目標1、知識與技能目標：(1)經歷探索分數的基本性質的過程,理解分數的基本性質。(2)能運用分數的基本性質,把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數2、過程與方法目標：

(1)經歷觀察、操作和討論等學習活動,并在探索過程中,能進行有條理的思考,能對分數的基本性質作出簡要的、合理的說明。

(2)培養學生的觀察、比較、歸納、總結概括能力(3)能根據解決問題的需要,收集有用的信息進行歸納,發展學生的歸納、推理能力。

3、情感態度與價值觀目標：

(1)經歷觀察、操作和討論等數學學習活動,使學生進一步體驗數學學習的樂趣。

(2)鼓勵學生敢于發現問題，培養學生勇于解決問題的學習品質教學重點 探索、發現和掌握分數的基本性質，并能運用分數的基本性質解決問題。教學難點 自主探究、歸納概括分數的基本性質。教法 引撥法，多媒體教學法，實驗法，歸納法，談話法等。學法 猜想驗證實驗法，討論法，小組合作法等。學生分析 五年級學生對于抽象的數學學習會感覺枯燥無味，所以要使學生對于本節課有很好的收獲，就必須得給本節課的學習加以趣味性，并且讓學生經歷知識的形成過程，以幫助學生鞏固所學知識。教學過程：一、復習、導入新課1、復習：在下面□中填上合適的數．1÷2＝（1×5）÷（2×□）＝（1÷□）÷（2÷4）問題：（１）你是根據什么填入上面的數的？（２）“商不變的性質”的內容是什么？（３）除法與分數之間有什么聯系？（４）你能把“1÷2”這個除法算式改寫成分數形式嗎？二、故事引人，揭示課題： 師：同學們，你們喜歡看《喜羊羊與灰太狼》的故事嗎？ 生：喜歡。 師：老師這里有一個慢羊羊村長分餅的故事。羊村的小羊最喜歡吃村長做的餅。有一天，村長做了三塊大小一樣的餅分給小羊們吃，它先把第一塊餅的1/2分給懶羊羊。再把第二塊餅的2/4分給喜羊羊。最后把第三塊餅的4/8分給美羊羊。懶羊羊不高興地說：“村長不公平，他們的多，我的少。” 師：孩子們，村長公平嗎？小朋友們，你知道哪只羊分得多？ 生1：不公平，美羊羊分得多。 生2：公平，因為他們分得一樣多。三、探究新知，解決問題（一）驗證猜想 師：到底誰的猜想是正確地呢？讓我們一起來驗證一下。1、折一折，畫一畫，剪一剪，比一比（1）折請同學們拿出三張同樣大小的正方形紙，把每張紙都看作單位“1”。用手分別平均折成2份、4份、8份。（2）畫在折好的正方形紙上，分別把其中的1份、2份、4份畫上陰影。（3）剪把正方中的陰影部分剪下來。（4）把剪下的陰影部分重疊，比一比結果怎樣。要求：1）四人為一小組，小組中每人選擇一個不同的分數，先折一折，再畫一畫，剪一剪的方法把它表現出來。2）四人人做好之后，將三副圖進行比較，看看能發現什么？3）學生匯報。請這一小組同學談談發現：通過比較，三副圖陰影部分面積一樣，因而三個分數一樣大。４）教師課件出示1/2、2/4、4/8相等的過程。2、師：三只小羊分得的餅同樣多，仔細觀察這三個分數什么變了？什么沒變？小組合作，學生仔細觀察，討論，學生匯報小結：它們的分子和分母變化了，但分數的大小沒變。（二）初步概括分數基本性質算一算：1、師：這三個分數的分子、分母都不相同，為什么分數的大小卻相等的？你們能找出它們的變化規律嗎？請四人為一組，討論這個問題。2、學生小組合作，觀察，討論。自學提示：A、從左往右觀察，想一下，這三個分數的分子、分母怎樣變化才能得到下一個分數，且分數的大小不變呢。B、從右往左觀察，想一下，這三個分數的分子、分母怎樣變化才能得到下一個分數，且分數的大小不變呢。3、小組匯報生：我發現了1/2的分子與分母同時乘以2得到了2/4，1/2的分子和分母同時乘以4得到了4/8。請二名同學重復。師：你們想得一樣嗎？我把1/2的分子分母同時乘2得到了2/4，1/2的分子和分母同時乘4又得到了4/8。在這個分數中我們是把分子分母同時乘2，分數的大小不變，那如果我們把分數的分子分母同時乘5，分數的大小變嗎？同時乘以6.8呢？那你們能不能根據這個式子來總結一個規律呢？（課件同時出示變化過程）生回答：一個分數的分子分母同時乘相同的數，分數的大小不變。請一至二名同學回答。師板書：分數的分子分母同時乘相同的數，分數的大小不變。師：誰來舉一個例子。指名三位同學回答，師板書，并問：同時乘以了幾？師：這樣的例子我們可以舉出很多很多，剛才我們是從左往右觀察的，如果把這個式子從右往左觀察，你們又會發現什么呢？（點擊課件出示）請一同學回答，生：我們發現了4/8的分子與分母同時除以2得了2/4，4/8的分子與分母同時除以4得到了1/2。課件點擊出示同時變化過程。師：嗯，分數的分子分母同時除以2分數的大小不變，如果同時除以5大小會變嗎？同時除以8.6呢？能不能根據這個式子再總結出一句話呢？生：分數的分子分母同時除以相同的數，分數的大小不變。（二名學生重復）師板書：或者除以師：你能根據剛才總結的規律舉一個例子嗎？讓三名學生舉出例子，師板書。并問：分子分母同時除以了幾？4、（1）師：根據分數的這一變化規律，你認為這個式子對嗎？為什么？（課件出示下列式子）==(強調“相同的數”)（強調“同時”）學生回答，并說明理由。（2）師：分數的分子、分母都乘以或除以相同的數，分數的大小不變。這里“相同的數”是不是任何的數都可以呢？我們一起來看這樣一個分數。（課件出示式子：）師：這個式子成立嗎？生：不成立，師：為什么生：因為0不能作除數，師：0不能作除數，所以這個式子是錯誤的。師：我再說一個式子，我不乘以0了，我除以0，這個式子成立嗎？（課件出示：除以0。）生：不成立，因為在分數當中分母相當于除數，除數不能為0。師：對，因為分數的分子、分母都乘0，則分數成為

，在分數里分母不能為0，所以分數的分子、分母不能同時乘0，又因為在除法里零不能作除數，所以分數的分子、分母也不能同時除以0。所以這兩個式子都是不成立的？我們剛才總結的分數的分子分母同時乘或者除以相同的數，要0除外。（師板書0除外）師：到現在為止這個規律我們就總結完了，那在這個規律里你覺得什么地方需要我們注意一下呢？生：同時和相同的數師：“同時”和“相同的數”（師將重點詞語打點），大家想得一樣嗎？這個就是我們今天這節課學習的分數的基本性質。（師板書課題：分數的基本性質）師：我相信懶羊羊學會了分數的基本性質，那就不會生氣了，那咱們同學們千萬不要犯它那樣的錯誤了。下面讓我們一起把分數的基本性質邊讀邊記。生齊讀二遍。師：這個分數的基本性質特別有用，我們可以根據分數的基本性質把一個分數化成和它相等的另外一個分數。我們一起來看例2.四、運用規律、自學例題1、例２：把2/3和10/24化成分母是12而大小不變的分數。（課件出示）請一同學讀題。2、分組討論問：分子分母應怎樣變化？變化的依據是什么？3、讓生獨立完成，完成后和同位的同學說一說你是怎樣想的。每題請二名同學回答，（課件點擊出示答案）4、分數的基本性質與商不變性質師：能否用商不變性質來說明分數的基本性質？生：因為被除數÷除數=（除數不能為0） 所以被除數與除數同時擴大或縮小相同的倍數，就相當于分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數（0除外）。因此，商不變就相當于分數的大小不變。五、課堂運用（課件出示） 1、判斷。（手勢表示，并說明理由。） （1）分數的分子、分母都乘以或除以相同的數，分數的大小不變。（）（2）分數的分子、分母同時乘以或除以一個數，分數的大小不變。（）（3）的分子乘以3，分母除以3，分數的大小不變。（