第4關(guān)二次根式基礎(chǔ)練考點(diǎn)1二次根式的有關(guān)概念及性質(zhì)1.[2024湖北漢川校級(jí)模擬]下列各式中，一定是二次根式的是()A.?2B.C.a2+12.[2024黑龍江綏化1若式子2m?3有意義，則m的取值范圍是()A.m≤23C.m≥323.[2024江蘇靖江二模]下列各式中，化簡(jiǎn)后能與3合并的二次根式是()A.0.3C.9D.4.[2024山東煙臺(tái)]若代數(shù)式3x?1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為5.[2024四川德陽(yáng)]化簡(jiǎn):?3考點(diǎn)2二次根式的運(yùn)算6.[2024湖南]計(jì)算2×A.27B.72C.14D.7.[2024河北三模]若(a=10,則計(jì)算.A.205B.±20C.±10028.[2024吉林長(zhǎng)春]計(jì)算:129.[2024山東威海]計(jì)算:1210.[2024四川涼山州]計(jì)算:13二次根式的估值11.[2024江蘇連云港二模]若a<22A.2B.5C.6D.1212.[2024重慶A卷]已知m=27A.2<m<3B.3<m<4C.4<m<5D.5<m<613.[2024江蘇鹽城]矩形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為2cm、5cm,設(shè)其面積為Scm2,則S在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間()A.1和2B.2和3C.3和4D.4和514.[2024山東濱州]寫出一個(gè)比3大且比10小的整數(shù)：.提升練15.[2024云南昭通一模]若x?1x?116.[2024內(nèi)蒙古呼倫貝爾]實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示，則a?b2A.2B.2a-2C.2-2bD.-217.[2024四川樂(lè)山]已知1<x<2,化簡(jiǎn)、x?12A.-1B.1C.2x-3D.3-2x18.[2024重慶B卷]估計(jì)122A.8和9之間B.9和10之間C.10和11之間D.11和12之間19.[2024江蘇泰州一模]已知1232=15129,1242A.123B.124C.125D.12620.[2024山東聊城二模]我們把形如ax+b(a,b為有理數(shù)，x為最簡(jiǎn)二次根式)的數(shù)叫做x無(wú)理數(shù)，如：33+1是3型無(wú)理數(shù)，則((3A.3型無(wú)理數(shù)B.5型無(wú)理數(shù)C.15型無(wú)理數(shù)D.4521.[2024四川德陽(yáng)]將一組數(shù)2,2,6,2210,23,……,2n，…按以下方式進(jìn)行排列，則第八行左起第1個(gè)數(shù)是()第一行2第二行26第三行221023…A.72B.82C.58D.4[2024廣東廣州模擬]我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶提出了利用三角形三邊長(zhǎng)a，b，c求三角形面積的“秦九韶公式”,即S=在△ABC中,a=5,b=A.393C.39623.[2024福建莆田模擬]若a=20242?2023×A.a<b<cB.a<c<bC.b<c<aD.c<b<a24.[2024甘肅蘭州三模改編]若、x+5是最簡(jiǎn)二次根式，則x可取的最小整數(shù)為.25.[2024山東淄博校級(jí)模擬]兩個(gè)最簡(jiǎn)二次根式a2+a與a+25可以合并，則a=26.[2024河北]已知a,b,n均為正整數(shù).(1)若n<10<n+1,,則n=(2)若n?1<a<n,n<b27.[2024陜西渭南一模]已知12?3的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求(第4關(guān)二次根式1.C解析:A.√-2|的被開方數(shù)-2<0，則?2不是二次根式，故此選項(xiàng)不符合題意；B.3是三次根式，故此選項(xiàng)不符合題意；C.a2+1的被開方數(shù)a2D.a?1的被開方數(shù)a-1有可能小于0，即當(dāng)a<1時(shí),a?1故選C.2.C解析：由題意得2m-3≥0,解得m≥3.B解析:A.0.3=3010,與3不是同類二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；C.9=3,與3不是同類二次根式，不能合并、故本選項(xiàng)不符合題意；D.15與3不是同類二次根式，不能合并、故本選項(xiàng)不符合題意.故選B..1>1解析:由題意得x-1>0,解得x>1.5.36.D7.A8.39.-2310.解:原式=3==2.11.C解析:∵4<8<9,∴2<8<3,,即2<2∴a=2,b=3.∴ab=6.12.B解析:m=33-3=23=12∵9<12<16,∴3<12<4.13.C解析:S=2?5=10,∵910<16,∴3<10<4,即S在3和4之間.14.2(或3)解析：∵34<<10∴3<2<10∵4<9<10∴2<3<10∴比3大且比10小的整數(shù)是2或3.15.A解析:由于x?1x?1即x-1>0,所以x>1,將x>1在數(shù)軸上表示如下.16.A解析:由數(shù)軸可知,-3<a<-2,0<b<1,∴a-b<0,∴原式=b-a-b+a+2=2.17.B解析:∵1<x<2,∴=x-1+2-x=1.18.C解析:12(2+3=23(2+3=2∵5.76<6<6.25,∴5.76<6<6.25,∴2.4<6<2.5,∴10.8<26+6<11.19.C解析:∵1242=15376,1220.B解析:3+152=3+15+65=18+621.C解析：由題意可得前七行的數(shù)的總個(gè)數(shù)為1+2+3+4+5+6+7=28,則第八行左起第1個(gè)數(shù)是第29個(gè)數(shù)，即29×222.A解析:由題意得,a2S===∴長(zhǎng)為b的邊上的高為2×1223.D解析:∵a=2024×(2024-2023)=2024,=2024+12?4×2024c=2023+1×∴a,b,c的大小關(guān)系是c<b<a.24.-3解析：∵x+5∴x+5>0,∴x>-5,∵x取整數(shù)值，∴當(dāng)x=-4時(shí)，原二次根式為1=1,不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；當(dāng)x=-3時(shí)，原二次根式為2，是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意.∴若x+5是最簡(jiǎn)二次根式，則x可取的最小整數(shù)是-3.25.5解析：由題意得(a∴∴a=±5,當(dāng)a=-5時(shí),a+25=25∴此時(shí)a+25不是最簡(jiǎn)二次根式，∴a=-5不符合題意，舍去；當(dāng)a=5時(shí),√a+25=3