第五章一元一次方5.2解一元一次方程如果方程中只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是１，這樣的方程叫作一元一次方程.一元一次方程1.下列方程是一元一次方程的是()A．x2－1＝0

B．x－1＝0C．

＝1

D．x－y＝4B2.若(a-2)x=5是關(guān)于xr的一元一次方程,則a的值不可能為()A.2B.-2C.-3D.3A

A.0B.2

C.-2D.1B合并同類項(xiàng)解一元一次方程1.合并同類項(xiàng)解一元一次方程將方程中的同類項(xiàng)進(jìn)行

,把以x為未知數(shù)的一元一次方程變形為

(a≠0,a,b為已知數(shù))的形式,然后利用

,方程兩邊同時(shí)

,從而得到

.

如合并同類項(xiàng):x-2x+4x=

;4y-2.5y-3.5y=

.

2.合并同類項(xiàng)解一元一次方程的步驟(1)合并同類項(xiàng);(2)系數(shù)化為1.合并ax=b等式的性質(zhì)2除以a3x-2y1.補(bǔ)全下列解方程的過程:5x-3x=8+2.解:合并同類項(xiàng),得

=

.

系數(shù)化為1,得x=

.

2x105解:(1)合并同類項(xiàng),得x=4.(2)合并同類項(xiàng),得3x=-9.系數(shù)化為1,得x=-3.(3)合并同類項(xiàng),得-3.5x=-3.5.系數(shù)化為1,得x=1.移項(xiàng)解一元一次方程1.移項(xiàng)解一元一次方程把等式一邊的某項(xiàng)

后移到另一邊,叫作移項(xiàng).

2.移項(xiàng)解一元一次方程的步驟(1)移項(xiàng);(2)合并同類項(xiàng);(3)系數(shù)化為1.變號

解：（1）移項(xiàng)，得3x+2x=32-7

合并同類項(xiàng)，得5x=25

系數(shù)化為1，得x=5

1.下列變形中，屬于移項(xiàng)的是

()A．由2x＝8，得x＝4

B．由

＝1，得x＝2C．由2＋3x＝0，得3x＋2＝0

D．由2x－7＝0，得2x＝7D2.解下列方程：(1)5x－8＝x;

解:移項(xiàng),得5x－x=8.合并同類項(xiàng),得4x=8.系數(shù)化為1,得x=2.2.解一元一次方程9-3y=5y+5,移項(xiàng)正確的是()A.-3y-5y=5-9 B.-3y-5y=5+9C.3y-5y=5-9 D.3y-5y=5+93.解方程4x-2=3-x時(shí),下列步驟:①合并同類項(xiàng),得5x=5;②移項(xiàng),得4x+x=3+2;③系數(shù)化為1,得x=1.正確的順序是()A.①②③ B.③②①C.②①③ D.③①②AC例

某制藥廠制造一批藥品,如用舊工藝,則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t;如用新工藝,則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100t.新、舊工藝的廢水排量之比為2:5,采用兩種工藝的廢水排量各是多少噸?解:設(shè)采用新工藝的廢水排量是2xt,則采用舊工藝的廢水排量是5xt.列方程,得5x-200=2x+100.移項(xiàng),得5x-2x=100+200.合并同類項(xiàng),得3x=300.系數(shù)化為1,得x=100.所以2x=200,5x=500.1.學(xué)校機(jī)房今年和去年共購置了100臺計(jì)算機(jī).已知今年購置計(jì)算機(jī)數(shù)量是去年購置計(jì)算機(jī)數(shù)量的3倍,則今年購置計(jì)算機(jī)的數(shù)量是()A.25臺 B.50臺

C.75臺 D.100臺C去括號解一元一次方程1.去括號解一元一次方程(1)如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)的各項(xiàng)的符號與原來的符號

;

(2)如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號后原括號內(nèi)的各項(xiàng)的符號與原來的符號

.

2.去括號解一元一次方程的步驟(1)去括號;(2)

;(3)

;(4)系數(shù)化為1.

相同相反移項(xiàng)合并同類項(xiàng)

1．將方程3(x－1)＝6去括號，正確的是()A．3x－1＝6 B．x－3＝6 C．3x＋3＝6 D．3x－3＝6D2.解一元一次方程2-(x-3)=5時(shí)，去括號正確的是()A.2-x-3=5B.2+x-3=5C.2+x+3-5D.2-x+3=5DBB5．完成求方程5(x－1)＝3(x＋1)解的過程：解：去括號，得

；移項(xiàng)，得

；合并同類項(xiàng)，得

；系數(shù)化為1，得

.5x－5＝3x＋35x－3x＝5＋32x＝8x＝4去括號解方程的應(yīng)用6.甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從相距65km的兩地相向而行,2h相遇,若乙每小時(shí)比甲少騎2.5km,則乙每小時(shí)騎()A.20km B.17.5km C.15km D.12.5km7.一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和是7,若此數(shù)減去27,則差是這個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字位置互換后的數(shù).原來的兩位數(shù)是()A.61 B.52 C.43 D.74CB去分母解一元一次方程1.去分母解一元一次方程(1)概念:解含分母的一元一次方程時(shí),把方程中的分母去掉的過程;(2)依據(jù):等式的性質(zhì)

;

(3)做法:方程兩邊乘所有分母的

.

2.解一元一次方程的步驟(1)

;(2)

;(3)

;

(4)

;(5)

.

2最小公倍數(shù)去分母去括號移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1

B2.解下列方程：(1)＝3x＋5;

解：去分母，得x＝2(3x＋5).去括號，得x＝6x＋10.移項(xiàng)，得x－6x＝10.合并同