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選修第二冊(cè)

第五章《一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》5.3.1函數(shù)的單調(diào)性3.導(dǎo)數(shù)變化對(duì)函數(shù)增長(zhǎng)速度快慢影響知識(shí)要點(diǎn)回顧1.f′(x)正負(fù)與f(x)的單調(diào)性的關(guān)系：在區(qū)間I內(nèi),若f'(x)>0，則f(x)在區(qū)間I內(nèi)單調(diào)遞增；若f'(x)<0，則f(x)在區(qū)間I內(nèi)單調(diào)遞減.2.利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟：①求f(x)的定義域;②求f'(x);③判斷f'(x)的正負(fù)得f(x)的單調(diào)性.3.導(dǎo)數(shù)圖象與函數(shù)圖象的關(guān)系：①給f(x)找f'(x)：看f(x)的增減得f'(x)的正負(fù)；②給f'(x)找f(x)：看f'(x)的正負(fù)得f(x)的增減；新知探究2

你發(fā)現(xiàn)了什么？探究2：函數(shù)變化快慢與導(dǎo)數(shù)大小的關(guān)系2函數(shù)變化速度與導(dǎo)數(shù)新知2－－函數(shù)變化速度與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系5

一般地，如果一個(gè)函數(shù)在某一范圍內(nèi)導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值較大，那么函數(shù)在這個(gè)范圍內(nèi)變化得較快，這時(shí)函數(shù)的圖象就比較“陡峭”(向上或向下)；

反之，導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值較小，則函數(shù)在這個(gè)范圍內(nèi)變化得較慢，函數(shù)的圖象就比較“平緩”.

鞏固1：函數(shù)變化快慢與導(dǎo)數(shù)大小的關(guān)系y=f(x)y=g(x)學(xué)以致用B例1

函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖所示，則該函數(shù)的圖象可能是（

）解:

由y＝f′(x)的圖象知，y＝f(x)為增函數(shù)，且在區(qū)間(－1,0)上增長(zhǎng)速度越來(lái)越快，而在區(qū)間(0

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