第9課時拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程1．拋物線y2＝8x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是()A．1 B．2C．4 D．82．拋物線x2＝2ay(a≠0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(a,2)，0)) B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,2)，0))C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，－\f(a,2))) D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(a,2)))3．拋物線x＝4y2的準(zhǔn)線方程是()A．y＝eq\f(1,2) B．y＝－1C．x＝－eq\f(1,16) D．x＝eq\f(1,8)4．(多選)若拋物線y2＝eq\f(4,m)x的焦點(diǎn)與橢圓eq\f(x2,7)＋eq\f(y2,3)＝1的焦點(diǎn)重合，則實(shí)數(shù)m的值為()A．－eq\f(1,2) B．eq\f(1,2)C．－2 D．25．已知拋物線y2＝8x上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離為()A．4 B．6C．8 D．126．已知拋物線y2＝4x上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則該點(diǎn)的坐標(biāo)為________．7．求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)準(zhǔn)線方程是x＝5；(2)經(jīng)過點(diǎn)A(2，－3)．8．已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，直線y＝x與拋物線C交于點(diǎn)A，B.若P(2,2)是線段AB的中點(diǎn)，則拋物線C的方程為()A．y2＝2x B．y2＝－4xC．y2＝4x D．y2＝8x9．(多選)已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸為x軸，經(jīng)過點(diǎn)M(x0,2eq\r(2))．若點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離為3，則該拋物線的方程為()A．y2＝4x B．y2＝8xC．y2＝－4x D．y2＝－8x10．被譽(yù)為“數(shù)學(xué)之神”的阿基米德是古希臘偉大的物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家，他最早利用逼近的思想證明了如下結(jié)論：拋物線的弦與拋物線所圍成的封閉圖形的面積等于拋物線的弦與經(jīng)過弦的端點(diǎn)的兩條切線所圍成的三角形面積的三分之二．這個結(jié)論就是著名的阿基米德定理，其中的三角形被稱為阿基米德三角形．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：y＝4與拋物線C：x2＝4y交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB與拋物線C所圍成的封閉圖形的面積為________．11．若拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為其焦點(diǎn)，開口向上，M為準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)，A為拋物線C上一點(diǎn)，且AM＝eq\r(17)，AF＝3，求拋物線C的方程．12．一輛卡車的高為3m，寬為1.6m，欲通過橫斷面為拋物線形的隧道．已知拱口寬AB恰好是拱高OD的4倍．若拱口寬為am，求能使卡車通過的a的最小整數(shù)值．13．已知拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)為雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的一個焦點(diǎn)，且兩條曲線都經(jīng)過點(diǎn)M(2,4)．(1)求這兩條曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若直線l經(jīng)過點(diǎn)M和雙曲線的左焦點(diǎn)