2025屆高三年級TOP二十名校調研考試三數學全卷滿分150分，考試時間120分鐘注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名，準考證號填寫在答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并收回.4.本卷命題范圍：集合與常用邏輯用語、不等式、函數、三角函數、解三角形、導數及其應用、平面向量、復數、數列.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2若，則（）A.4B.C.D.3.已知向量，，且，則（）A.B.C.D.4.已知函數滿足：，，且，則（）A.1B.2C.3D.45.已知函數在上單調，則實數的取值范圍為（）A.B.C.D.6.已知等差數列滿足，前8項和；公比為正數的等比數列滿足，，設，為數列的前項和，則當時，的最大值是（）A.5B.6C.7D.87.設正實數a，b，c滿足，則當取得最大值時，的最大值為（）A.4B.C.5D.8.已知，，，則（）A.B.C.D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知函數，則（）A.的圖象關于直線對稱B.C.無零點D.在上單調遞增10.數列滿足，記數列前項和為，則（）A.B.C.數列前項和為D.的最小值為11.某地下車庫在排氣扇發生故障的情況下測得空氣中一氧化碳含量達到了危險狀態，經搶修排氣扇恢復正常，每排氣4分鐘后測得車庫內的一氧化碳濃度變為原來的.由檢驗知該地下車庫一氧化碳濃度（ppm）與排氣時間（分鐘）之間存在函數關系，其中（為常數）.已知空氣中一氧化碳濃度不高于0.5ppm為正常，人可以安全進入車庫.若剛好經過（分鐘），人就可以安全進入車庫了，則（）A.B.C.D.排氣12分鐘后，車庫內的一氧化碳濃度變為9ppm三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若函數的減區間為，則的值為______.13.如圖，已知，是圓O的兩條直徑，E是的中點，F是的中點，若，則______.14.已知函數，滿足的的最小值為，若函數在區間內有零點，無最值，則的取值范圍是______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.設函數，且，證明：對于，充要條件是.16.已知函數.（1）求的單調遞增區間；（2）若，求值.17.在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.（1）求B；（2）設，，求的值.18.已知函數在和處取得極值.（1）求a，b；（2）曲線在相異的兩點，處的切線分別為和，且和的交點在直線上.（ⅰ）求的值；（ⅱ）求的取值范圍.19.若項數為m（，）的數列滿足：①單調遞增且；②對任意的正整數，都存在正整數，使得或，則稱數列具有性質P.