部編版人教版七年級上冊數學（全冊各章節）十期中十期末培優試題及答案解析

第一章檢測卷

題號-"二三總分

得分

時間：90分鐘滿分：120分姓名：得分：

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如果將“收入5U0元”記作“十50。元”，那么"支出10。元”應記作（）

A.+500%B.—100元

C.+100元D.—500元

2.在有理數一9,0,-1,5中,最小的數是（）

A.0B.0-1

C.-9D.5

3.觀察下列算式：2'=2,2'=4,23=8,2'=16,2，=32,2b=64,21=128,2s=256……用你所發現

的規律得出2則“的末位數字是（）

A.2B.4

C.6D.8

4.2016年第一季度，某市“藍天白云、繁星閃爍”天數持續增加，獲得省環境空氣質量生態補償資

金408萬元.408萬用科學記數法表示正確的是（）

A.408X10,1B.4.08X104

C.4.08X105D.4.08X106

5.下列算式正確的是()

A.(一14)一5=—9B.0-(-3)=3

C.(—3)—(—3)=-6D.15-31=—（5-3）

-（-1），一」7中，化簡潔果等于1的個數是（）

6.有理數(—I)?,(一1/，-I2,|-1|,

A.3個B.4個

C.5個I).6個

7.若la|=5,〃=一3,則々一6的值為（）

A.2或8B.-2或8

C.2或一8D.一2或一8

8.如圖，數軸上有4B,C,〃四個點，其中表示2的相反數的點是（）

ABCD

―I——I_4-------L_<_Ji____I——I——I——I_?

-4-3-2-10123456

A.點AB.點〃

C.點CD.點〃

9.將一把刻度尺按如圖所示放在數軸上（數軸的單位長度是1cm）,刻度尺上的“0cm”和“8cm”分

別對應數軸上的一3.6和x,則x的值為（）

-3.60.V

A.4.2B.4.3

C.4.4D.4.5

10.有理數a,b在數軸上的位置如圖所示，下列各式成立的是（）

-h（i-a*

A./?>（）B.\a\>—b

C.a+力>0I）.ab<0

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.-3的相反數是_______,一2018的倒數是________.

I34

12.在數+8.3,-4,-0.8,0,90,一士，-I-24I中，負數有，分數有

0o------------

13.絕對值大于4而小于7的所有整數之和是.

14.點48表示數軸上互為相反數的兩個數，且點力向左平移8個單位到達點8則這兩點所表示的

數分別是和.

15.如圖是一個簡單的數值運算程序.當輸入x的值為一1時，則輸出的數值為.

|輸入x|―-|X（—3"）~|——2|—T輸出|

16.太陽的半徑為696000千米,用科學記數法表示為千米;把210400精確到萬位是—

17.已知（a—3y與|b-1I互為相反數，則式子a?+b2的值為.

18.填在下面各正方形中的四個數之間都有一定的規律，據此規律得出a+b+c=_____.

19.（8分）將下列各數在如圖所示的數軸上表示出來，并用“〉”把這些數連接起來.

-

()，2,—|—3|>一(-3.5).

乙

-S-4-I01)34

20.(16分)計算：

(1)5X(-2)+(-8)+(-2)；(2)2-5X

（\23、

（3）（-24）X；（4）-1-（1-0X4）-r-X[（-2）2-6].

Joy.5

21.（10分）小明早晨跑步，他從自己家出發，向東跑了2km到達小彬家，繼續向東跑了1.5km到達

小紅家，然后又向西跑了4.5km到達學校，最后又向東，跑回到自己家.

（1）以小明家為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1km,在圖中的數軸上，分別用點A表示

出小彬家，用點B表示出小紅家，用點C表示出學校的位置；

-5-4-3-2-10I2?45

（2）求小彬家與學校之間的距離：

（3）如果小明跑步的速度是250m/miri,那么小明跑步一共用了多長時間？

22.（8分）某人用400元購買了8套兒童服裝，準備以一定的價格出售，如果每套兒童服裝以55

元的價格為標準，超出的記作正數，不足的記作負數，記錄如下（單位：元）：+2,-3,+2,+1,-2,

一I,0,—2.當他賣完這8套兒童.服裝后是盈利還是虧損？盈利（或虧損）多少？

23.（12分）某校七（1）班學生的平均身高是160厘米，下表給出了該班6名學生的身高情況（單

位：厘米）.

學生ABCDEF

身高157162159154163165

身高與平均身高的差值-3+2-1a+3b

（1）列式計算表中的數據a和b：

（2）這6名學生中誰最高？誰最矮？最高與最矮學生的身高相差多少？

（3）這6名學生的平均身高與全班學生的平均身高相比，在數值上有什么關系？（通過計算回答）

24.（12分）下面是按規律排列的一列數;

第1個數:1-（1+日

第2個數：2-（l+^iJl+-4ar[l+-412-1

第3個數：3-G+￡L+?L+?I+年[+—；

（1）分別計算這三個數的結果（直接寫答案）；

（2）寫出笫2017個數的形式（中間部分用省略號，兩端部分必須寫詳細），然后推測出結果.

【參考答案及解析】

1.B2.C3.C4.D5.B6.B7.B8.A9.C10.D

111,302018

134

12.—4,—0.8,一￡,一~—I-24|

Do

134

+8.3,-0.8,-一-三

06

13.014.4—415.116.6.96X10621萬17.10

18.110解析：找規律可得c=6+3=9,a=6+4=10,6=ac+l=91,，a+6+c=U0.

19.解：數軸表示如圖所示，(5分)由數軸可知一(-3.5)>2>0>-l^>-I-31.(8分)

-1-31-*702-(-3.5)

_____[],].]j.1.1.

-5-4-3-2-101234

20.解：(D原式=-10+4=—6.(4分)

(2)原式=(2—3乂(-4)=-8+5=—3.(8分)

(3)原式=-12+40+9=37.(12分)

(4)原式=一1一1X3X(—2)=—1+6=5.(16分)

21.解：(1)如圖所示：(3分)

(2)2-(-l)=3(km).

答：小彬家與學校之間的距離是3km.（6分）

(3)(2+1.5+1)X2=9(km)=9000m,90004-250=36(mink

答：小明跑步一共用了36min.(10分)

22.解：由題意，得55X8+2+(—3)+2+1+(—2)+(-1)+0+(—2)—400=37(元)，(5分)所

以他賣完這8套兒童服裝后是盈利，盈利37元.（8分）

23.解：（1）己=154—160=—6,6=165—160=+5.（4分）

（2）學生/最高，學生。最矮，最高與最矮學生的身高挖差11厘米.（8分）

（3）—3+2+（—1）+（—6）+3+5=0,所以這6名學生的平均身高與全班學生的平均身高相同，都是

160厘米.（12分）

24.解：（1）笫1個數：第2個數：第3個數：（6分）

（2）第2017個數：20吁（1+￡[1+（?）]1+（73

…1+[1+（藍;1=2017-弼X…X麒X鬻=2017=2016行（12分）

第二章檢測卷

題號―->二三總分

得分

時間：90分鐘滿分：120分姓名：得分：

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列式子是單項式的是（）

x+yI->2

A.-r-B.~~xyz

乙乙

5

C.-D.x-y

x

2.在下列單項式與2燈是同類項的是（）

A.2ZyB.3y

C.xyD.\x

3.多項式4/一3孫3+12的次數為（）

A.3B.4

C.6D.7

4.下面計算正確的是（）

A.6a—5a=1B.a+2a'=33

C.-Ca~b）=-a+bD.2（a+Z?）=2a+Z?

5.如圖所示，三角尺的面積為（）

?\.ab-fB.}:ab—r

乙

12

C.~^ab~JIrD.ab

----〃-----

6.已知一個三角形的周長是3m—〃，其中兩邊長的和為m+〃一4,則這個三角形的第三邊的長為（）

A.2m—4B.2m—2〃-4

C.2k2〃+4D.4m-2〃+4

7.已知尸=一2々-1,ga+1且2尸一人0,則a的值為（）

A.2B.1

C.-0.6D.—1

8.甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價相同的商品，甲超市先降價20%,后又降價10%；乙超市連

續兩次降價15%；內超市一次性降價30%,則顧客到哪家超市購買這種商品更合算（）

A.甲B.乙

C.丙D.一樣

9.當1＜水2時，代數式Ia—2|+|l—a/的值是（）

A.-1B.1

C.3D.-3

10.下列圖形都是由同樣大小的長方形按一定的規律組成的，其中第①個圖形的面積為2cm2,第②個

圖形的面積為8cm:第③個圖形的面積為18cm2……則第⑩個圖形的面積為（）

口III二二二-----\-----…

①⑵③④

?\.196cm'B.200cm'

C.216cm~D.256cm2

二、填空題（每小題3分，共24分）

—2yV

11.單項式一^一的系數是，次數是W.

0

12.如果手機通話每分鐘收費加元，那么通話〃分鐘收費元.

13.若多項式的一次項系數是一5,二次項系數是8,常數項是一2,且只含一個字母必請寫出這個多

項式.

14.減去一2m等于勿"+3/〃+2的多項式是加+2.

15.如果39/與4子I的和仍是單項式，則（〃一3加刈6的值為

16.若多項式2%—8/+%—1與多項式3/+2加-5x+3的和不含二次項，則m等于4.

17.若a—26=3,則9-2&+4〃的值為W.

18.如下表，從左到右在每個小格中都填入一個整數，使得任意三個相鄰格子所填整數之和都相等,

則第2016個格子中的整數是一2.

-4cibc6b-2???

三、解答題(共66分)

19.(12分)化簡:

(1)3才+5Z?—2a‘一2a+3a—86；

(2)(8x-7y)-2(4x-5y)；

(3)—(3a2—4aZ>)+[a2—2(2a2+2aZ))].

20.（8分）先化簡再求值:

(1)一”+6丁+3(￥—J),

其中x=2,y=—1；

(2)2-6—[2才+2(，8+2/力2)],其中b=\.

21.（10分）己知N=2x'+燈+3y—1,B=x~xy.

（1）若（x+2）2+|y-3|=0,求力一28的值;

（2）若月一24的值與y的值無關，求x的值.

22.（10分）暑假期間2名教師帶8名學生外出旅游，教師旅游費每人a元，學生每人￡，元，因是團

體予以優惠，教師按8折優惠，學生按6.5折優惠，則共需交旅游費多少元（用含字母的式子表示）？并

計算當々=300,6=200時的旅游費用.

23.（12分）如圖是某種窗戶的形狀，其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形，已知下

部的小正方形的邊長為金，計算：

（1）窗戶地面積；

（2）窗框的總長;

（3）若a=l,窗戶上安裝的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不計，求制

作這種窗戶需要的費用是多少元（n取3.14,結果保留整數）.

【參考答案及解析】

1.B2.C3.B4.C5.C6.C7.C8.C9.B10.B

2

11.--312.的13.8V-5L214.宮+/2

□

15.116.417.318.-2

19.解：（1）原式=3——21一2a+3a+56—8b=q2+a—3b.（4分）

（2）原式=8x—7y—8x+10y=3y.（8分）

（3）原式=-3，+4a8+J-4才-4a6=—6/.（12分）

20.解：（1）原式=-9y+6，+3y-2/=47—6乂（2分）當；r=2,y=—1時.原式=4X2?-6X（一

1）=22.（4分）

（2）原式=2#6—（2a2+2a2/H-W）=2a2/>-2a2-2a2d-4ad2=-2a2-W.（6分）當a=J,6=1

時，原式=-2乂?2一4乂：乂1=一|.（8分）

21.解：（1）??Z=2f+xy+3y-1,B=x-xytA-2B=2x+xy-\-3y—1—2>r+2xy=3xy+3y1.

2

Va+2）+|y-3|=0,：.x=-2ty=3,則—18+9—1=-10.（5分）

⑵*一24y（3葉3）—1,為-28的值與y值無關，???3升3=0,解得尸一1.（10分）

22.解：共需交旅游費為0.8aX2+0.65bX8=（L6a+5.28）（元）.（5分）當a=300,8=200時，

旅游費用為L6X300+5.2X200=1520（元）.（10分）

23.解：（1）窗戶的面積為（4+?/1n2&分）

（2）窗框的總長為（15+久）an.（8分）

（3）（4+?3*25+（15+丸）aX20=（100+與丸）X12+（300+20冗）X1=400+：ng502（元）.

答：制作這種窗戶需要的費用約是502元.（12分）

24.解：（1）111432（6分）

（2）第〃個“T”字形圖案共有棋子（3〃+2）個.（8分）

（3）當〃=20時，3〃+2=3X20+2=62（個）.即第20個“T”字形圖案共有棋子62個.（10分）

（4）這20個數據是有規律的，第1個與第20個數據的和、第2個與第19個數據的和、第3個與第

18個數據的和……都是67,共有10個67.所以前20個“T”字形圖案中，棋子的總個數為67X10=670

（個）.（14分）

期中檢測卷

題號|一|二|三|四|五|六|總分

得分|||一

時間：90分鐘滿分：120分姓名：得分：

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個正確選項）

La的相反數是（）

A.\a\B.gC.-aD.以上都不對

2.計算-3+（—1）的結果是（）

A.2B.-2C.4D.-4

3.在1,-2,0,葭這四個數中，最大的數是（）

5

A.-2B.0C-D.1

4.若2/爐與一5十/是同類項，則|勿一〃/的值是（）

A.0B.1C.7D.-1

5.長方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個四分之一圓組成，則能射進陽光部分

的面積是（）

A.23一nI）B.2a—~

乙

n

C.2ab—nI）9D.2ab一—~lf9

乙

6.如圖，將一張等邊三角形紙片沿各邊中點剪成4個小三角形，稱為第一次操作；然后將其中的一

個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形，共得到7個小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個三角形

按司樣方式再剪成4個小三角形，共得到10個小三角形，稱為第三次操作……根據以上操作，若要得到

100個小三角形，則需要操作的次數是（）

A.25B.33C.34D.50

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

7.-0.5的絕對值是_______,相反數是________，倒數是________.

8.請你寫出一個只含有字母勿、n,且它的系數為一2、次數為3的單項式_______.

9.秋收起義廣場是為紀念秋收起義而建設的紀念性廣場，位于萍鄉城北新區，占地面積約為109000

平方米，將數據109000用科學記數法表示為.

10.若關于a,。的多項式3（，-2a6一方'）一（4+勿。力+2尸中不含有a。項，則）=.

11.已知I川=2,Iy\=5,且則x+y=.

12.已知兩個完全相同的大長方形，長為外各放入四個完全一樣的白色小長方形后，得到圖①、圖

②，那么，圖①中陰影部分的周長與圖②中陰影部分的周長的差是________（用含a的代數式表示）.

三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）

13.計算：

（1）—20—（—14）—|—181—13：

（2）-23-（1+0.5）+Jx（-3）.

14.化簡：

(l)3#+2a—4，一7a;

(2)~(9jf—3)+2(x+1).

o

15.已知a、6互為相反數，c、d互為倒數，I勿|=2,求代數式2加一（a+8-1）+3cd的值.

16.先化簡，再求值：一口2力+一、?%)—2(2aZ;,-a/?),其中a=-1,b=-2.

17.有理數a,b,c在數軸上的位置如圖所示，化簡：I￡，一a|一I。一加+以+引.

四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)

18.如果兩個關于x、y的單項式2勿底/與一是同類項(其中燈會0).

(1)求a的值;

(2)如果它們的和為零，求(〃/-2〃一1嚴’的值.

19.如圖所示，將面枳為才的小正方形和面積為Z/的大正方形放在同一水平面上">a>0).

(1)用a、。表示陰影部分的面積;

(2)計算當a=3,〃=5時，陰影部分的面積.

b

20.郵遞員騎車從郵局。出發，先向西騎行2km到達力村,維續向西騎行3km到達占村,然后向東騎

行8km,到達。村，最后回到郵局.

（1）以郵局為原點，以向東方向為正方向，用1cm表示2km,畫出數軸，并在該數軸上表示出/I、B、

。三個村莊的位置；

（2）。村距離力村有多遠？

（3）郵遞員共騎行了多少kn?

五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

21.操作探究：已知在紙面上有一數軸（如圖所示）.

操作一：

（1）折疊紙面，使1表示的點與一1表示的點重合，則一3表示的點與表示的點重合；

操作二：

（2）折疊紙面，使一1表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：

①5表示的點與數表示的點重合；

②若數軸上從4兩點之間距離為11C4在8的左側），且小8兩點經折疊后重合，求力、4兩點表示

的數是多少.

22.“十一”黃金周期間，淮安動物園在7天假期中每天接待的人數變化如下表（正數表示比前一天

多的人數，負數表示比前一天少的人數），把9月30日的游客人數記為a萬人.

10月10月10月10月10月10月10月

日期

1日2日3日4日5日6日7日

人數變化

（單位：萬+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2

人）

（1）請用含a的代數式表示10月2日的游客人數；

（2）請判斷七天內游客人數最多的是哪天，有多少人？

（3）若9月30日的游客人數為2萬人，門票每人10元，問黃金周期間淮安動物園門票收入是多少

元？

六、(本大題共12分)

23.探索規律，觀察下面算式，解答問題.

1+3=4=22；

1+3+5=9=32；

1+3+5+7=16=4?；

1+3+5+7+9=25=5?；

???

(1)請猜想：1+3+5+7+9+…+19=；

(2)請猜想：1+3+5+7+9+…+(2〃-1)+(2〃+1)+(2/?+3)=；

(3)試計算：101+103+…+197+199.

【參考答案及解析】

1.C2.D3.C4.B5.D

6.B解析：???第一次操作后，三角形共有4個；第二次操作后，三角形共有4+3=7(個)；第三

次操作后，三角形共有4+3+3=10(個)……???第7?次操作后，三角形共有4+3(〃-1)=(3〃+1)(個).當

3〃+1=100時，解得〃=33.故選B.

7.0.50.5-28.—2畝〃《答案不唯一)

9.1.09X10510.-611.一3或一7

12.a解析：由圖②知小長方形的長為寬的2倍，設大長方形的寬為6,小長方形的寬為力長為

2%由圖②得2x+x+x=a,則4彳=區圖①中陰影部分的周長為2H2(a—2x)+2xX2=2a+26,圖②中

陰影部分的周長為2(a+5—2x)=2a+2b—4x,??.圖①中陰影部分的周長與圖②中陰影部分的周長之差為

(2a+28)—(2a4-2Z>—4A)=4x=a

13.解：(1)原式=-6—18—13=-37,(3分)

(2)原式=-8—1.5-rzX(—3)=—8—4.5X(—3)=—8+13.5=5.5.(6分)

14.解：(1)原式一一5乜(3分)(2)原式一5x+l.(6分)

15.解：根據題意的a+6=0,cd=l,0=2或一2.(2分)當。=2時，原式=4—(―1)+3=4+1

+3=8；(4分)當片一2時，原式=一4一(-1)+3=—4+1+3=0.(6分)

16.解：原式=—36+3/一才方―48爐+2/方=—8氏(3分)當@=—1,b=—2時，原式=4.(6

分)

17.解：由數軸可知：cVZ<0Va,|a|>|同，：.b-a<0,c-bVO,a+b>0,(2分)，原式=

—(2?—a)+(c-A)+(a+A)=-ZH-a+c-6+a+6=2a-6+c.(6分)

18.解；（1）依題意，得a=3a—6,解得a=3.（4分）

（2）???2加/+（-4加/）=0,故。-2〃=0,???（227-2〃-1產7=（一1嚴7=—1.（8分）

19.解：⑴陰影部分的面積為*+Ja（a+b）.（4分）

1111494Q

（2）當a=3,6=5時，5〃+/（a+A）=5X25+5X3X（3+5）=W，即陰影部分的面積為丁.（8分）

20.解：（1）如圖所示：（3分）

（2）。、/兩村的距離為3—（-2）=5（km）.

答：。村距離力村5km.（5分）

（3）|-2|+|—3|+|+8|+—31=16（km）.

答：郵遞員共騎行了16km.（8分）

21.解：（1）3（3分）

（2）①一3（6分）

②由題意可得，A.8兩點距離對稱點的距離為11+2=5.5.??,對稱點是表示1的點，工人8兩點表

示的數分別是一4.5,6.5.（9分）

22.解：（1）10月2日的游客人數為（a+2.4）萬人.（2分）

（2）10月3日游客人數最多，人數為（a+2.8）萬人.（4分）

（3）（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+L6）+（a+1.8）+（a+0.6）=7a+13.2.（6分）

當a=2時，（7X2+13.2）X10=272（萬元）.（8分）

答：黃金周期間淮安動物園門票收入是272萬元.（9分）

23.解：（1）1。2（3分）（2）（〃+2）2（6分）

（3）原式=（1+3+5+…+197+199）—（1+34--+97+99）=1002-502=7500.（12分）

第三章檢測卷

題號—*二三總分

得分

時間：90分鐘滿分：120分姓名：得分：

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列方程是一元一次方程的是（）

A.x—2=3B.14-5=6C.x4-x=1D.x—3y=0

2.方程2x+3=7的解是（）

A.*=5B.*=4C.x=3.5D.x=2

3.下列等式變形正確的是()

A.若a=b,則a—3=3—bB.若x=y,則二=2

aa

C.若a=b,則ac=beI).則b=d

9v—1y-4-1

4.把方程3x+\—=3一—二去分母正確的是()

J乙

A.18x+2(2A-1)=18—3(4+l)

B.3%+(2x-l)=3-(>+l)

C.18%+(2x—l)=18-(x+1)

D.3x+2(2x—l)=3-3(x+1)

5.若關于x的方程XL/2〃L1=0是一元一次方程，則這個方程的解是()

A.-5B.-3C.—1D.5

6.已知甲煤場有煤518噸，乙煤場有煤106噸，為了使甲煤場存煤是乙煤場的2倍，需要從中煤場運

煤到乙煤場，設從甲煤場運煤x噸到乙煤場，則可列方程為()

A.518=2(106+x)B.518—x=2X106

C.518—x=2(106+x)D.518+x=2(106-A)

7.小馬虎在做作業，不小心將方程中的一個常數污染了，祓污染的方程是2(x—3)—?=x+l,怎

么辦呢？他想了想便翻看書后的答案，方程的解是x=9,請問這個被污染的常數是()

A.1B.2C.3D.4

8.長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標價打八折銷售該電器一件，則可獲純利潤500元，

其利潤率為20%.現如果按同一標價打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為()

A.562.5元B.875元C.550元D.750元

9.兩地相距600千米，甲、乙兩車分別從兩地同時出發相向而行，甲比乙每小時多行10千米，4小時

后兩車相遇，則乙的速度是()

A.70千米/時B.75千米/時

C.80千米/時D.85千米/時

1().圖①為一正面白色、反面灰色的長方形紙片.今沿虛線剪下分成甲、乙兩長方形紙片，并將甲紙片

反面朝上粘貼于乙紙片上，形成一張白、灰相間的長方形紙片，如圖②所示.若圖②中白色與灰色區域的

面積比為8：3,圖②紙片的面積為33,則圖①紙片的面積為()

甲乙

困①

I―

圖②

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.方程3x7=0的解是.

12.若一與2/T是同類項，則〃=.

13.已知多項式9a+20與10的差等于5,則a的值為.

2X—Ix+1

14.若方程x+2加=8與方程不一=二一的解相同，則m=______.

JO

15.在有理數范圍內定義一種新運算“十”，其運算規則為：a十0=—2a+3。，如：1十5=-2Xl+3

X5=13,則方程x十4=0的解為.

16.七年級三班發作業本，若每人發4本，則剩余12本；若每人發5本，則少18本，那么該班有

名學牛.

17.某商場有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件還可以盈

利50元，那么這款大衣每件的標價是元.

18.圖①是邊長為30cm的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖②所示的長方體盒子，已知該

長方體的寬是高的2倍，則它的體積是cm3.

三、解答題(共66分)

19.(15分)解下列方程：

(1)4x—3(12—x)=6x—2(8—x)；

(3)%+2(,x+l)=8+x.

R1

20.（8分）已知丁與一可（2a-l）—1互為相反數，求a的值.

21.（9分）某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元.如果35名學生購票恰好用去750元,

甲、乙兩種票各買了多少張？

22.（10分）如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節大小不同的空心套管連接而成.閑置時魚竿可

收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節套管的長度（如圖①所示）.使用時.，可將魚竿的每一節套管都

完全拉伸（如圖②所示）.圖③是這根魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態下的平面示意圖.已知第1節套管

長50cm,第2節套管長46cm,以此類推，每一節套管均比前一節套管少4cm.完全拉伸時，為了使相鄰兩

節套管連接并固定，每相鄰兩節套管間均有相同長度的重疊，設其長度為xcm.

（1）請直接寫出第5節套管的長度；

（2）當這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm,求x的值.

困①

圖②

第1節

X

第2節圖③

23.（12分）為舉辦校園文化藝術節，甲、乙兩班準備給合唱同學購買演出服裝（一人一套），兩班共

92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供貨商給出的演出服裝的價格表：

購買服裝的套數1套至45套46套至90套91套以上

每套服裝的價格60元50元40元

如果兩班單獨給每位同學購買一套服裝，那么一共應付5020元.

（1）甲、乙兩班聯合起來給每位同學購買一套服裝，比單獨購買可以節省多少錢？

（2）甲、乙兩班各有多少名同學？

24.（12分）把正整數1,2,3,4……2017排列成如圖所示的一個數表.

1234567

8910II121314

15161718192021

2223...........................

（1）用一正方形在表中隨意框住4個數，把其中最小的數記為X,另三個數用含X的式子表示出來，

從大到小依次是,,;

（2）當被框住的4個數之和等于416時，x的值是多少？

（3）被框住的4個數之和能否等于622?如果能，請求出此時x的值：如果不能，請說明理由.

【參考答案及解析】

1.A2.D3.C4.A5.A6.C7.B8.B9.A

10.C解析：設圖②中白色區域的面積為8小灰色區域的面積為3%由題意，得8x+3k33,解

得l3.，灰色部分面積為3X3=9,圖①的面積為33+9=42,故選C.

7

11.x=l12.213.—514.-15.;r=6

16.3017.150018.1000

7

19.解：（1）L—20.（5分）（2）N=5,（10分）

（3）z=3.（15分）

3+a「1-

20.解：由題意，得、一+一W（2a-l）-1=0,（4分）解得a=5.（8分）

21.解：設甲種票買了x張，則乙種票買了（35-x）張，（2分）依題意有24x+18（35—⑼=750,

（6分6解得x=20.則35-A-=15.（8分）

答：甲種票買了20張，乙種票買了15張.（9分）

22.解：（1）第5節套管的長度為50-4X（5-D=34（cm）.（2分）

（2）第10節套管的長度為50—4X（10—1）=14（cm）,（4分）因為每相鄰兩節套管間重疊的長度為

於酊，根據題意的（50+46+42+…+14）（7分）即320—9X=311,解得*=1.（9分）

答：每相鄰兩節套管間重疊的長度為1cm.（10分）

23.解：（1）由題意，得5020—92X40=1340（元）.（4分）

答：甲、乙兩班聯合起來給每位同學購買一套服裝，比單獨購買可以節省1340元.（5分）

（2）設甲班有x名同學準備參加演出（依題意46VxV90）,則乙班有（92一無）名.依題意得50x

4-60（92-jr）=5020,解得L50,92-L42（名）.（11分）

答：甲班有50名同學，乙班有42名同學.（12分）

24.解：（l）x+8x+7x+l（3分）

（2）由題意，得x+x+l+x+7+x+8=416,解得klOO.（7分）

（3）不能，（8分）因為當4x+16=622,解得x=151J,不為整數.（12分）

第四章檢測卷

題號--三總分

得分

時間：90分鐘滿分：120分姓名：得分：

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.生活中的實物可以抽象出各種各樣的幾何圖形，如圖，蛋糕的形狀類似于（）

A.圓柱B.球C.圓D.圓錐

第1題圖

2.下列說法正確的是

A.兩點確定一條直線B.兩條射線組成的圖形叫做角

C.兩點之間直線最短I）.若AB=比；則點B為AC的中點

3.若Nl=40.4°,Z2=40c4Z,則N1與N2的關系時（）

A.N1=N2B.Z1>Z2C.Z1<Z2D.以上都不對

4.如圖，長度為18cm的線段月8的中點為M,點。是線段如孫一個三等分點，則線段力。的長為（）

A.3cmB.6cmC.9cm