1.2從立體圖形到平面圖形第1課時正方體的展開圖第一章豐富的圖形世界1.理解正方體的表面展開圖及其類型，能根據展開圖判斷其能否折疊成正方體；2.理解正方體與其表面展開圖中相對面之間的位置關系的對應.

正方體的展開與折疊閱讀課本第8頁的內容,思考下列問題.1.將一個正方體沿某些棱剪開,畫出一種展成的平面圖形.如圖:2.與周圍的同學比一比,你們之間得到的圖形相同嗎?不一定相同.3.你還能得到哪些平面圖形?如圖:4.圖1-10(1)中圖形經過折疊

(填“能”或“不能”)圍成一個正方體,它

(填“符合”或“不符合”)正方體的11種展開圖;圖1-10(2)中圖形經過折疊

(填“能”或“不能”)圍成一個正方體,原因是

.

它右側“田”字部分不能折疊(答案意思對即可)不能符合能一線不過四田凹應棄之議一議：判斷以下幾種展開圖是否可以折疊成正方體，并說出原因。例1下列圖形中，正方體展開圖錯誤的是()D典例精析ABCD操作：請動手將下圖折成一個正方形的盒子。思考：與“1”面相鄰的面是什么？相對的面是什么？451362正方體相對的面24513624、5、6、245612321346與1相鄰的數是與1相對的數是3(1)把剛展開的立方體平面圖再恢復成立方體；(2)標出相對面的小正方形，可以把相對面用相同字母或相同的顏色或相同的圖案來標注；活動3：按下列步驟操作并回答相關問題。(3)你能發現相對面在展開圖上的位置有什么規律嗎？活動探究相對兩面不相連

左右隔一列上下隔一行正方體相對兩個面在其展開圖中的位置有什么特點?藍黃紅141型132型222型33型相間、“Z”端是對面ABABA和B為相對的兩個面間二、拐角鄰面知CCDDC和D為相鄰的兩個面ABAB1.

[母題·教材P9隨堂練習T2·2024·宿遷期末]下列圖形可以折

成一個正方體的是(

D

)

【點撥】根據正方體的展開圖的特點，可知D中圖形能折成正

方體.D1234567891011122.

[新趨勢·跨學科·2024·梅州一模]諸葛亮的《誡子書》中有

“非學無以廣才”，將這六個字寫在一個正方體的六個面

上，如圖是該正方體的一種表面展開圖，則原正方體中與

“非”字所在的面相對的面上的字是(

C

)A.

學B.

廣C.

才D.

以(第2題)C1234567891011123.

如圖所示的小正方形大小相同，其中有五個已經涂上陰

影，若要將圖中①，②，③，④中的某一個小正方形再涂

上陰影，使得所有涂上陰影的小正方形組成的圖形是正方

體的表面展開圖，則可以涂上陰影的小正方形是(

A

)A.

①B.

②C.

③D.

④(第3題)A1234567891011124.

[母題·教材P18復習題T1]如圖所示的正方體(漢字朝外)，

它的展開圖可能是下列四個選項中的(

C

)

123456789101112根據正方體的平面展開圖的特征，A選項折疊后

“數”和“好”是相對面，不符合題意；B選項折疊后

“數”和“好”是相對面，不符合題意；D選項折疊后

“數”在正面、“好”在底部時，“學”在“數”的右

邊，與題干圖不一致，不符合題意，所以是該正方體的展

開圖的是C選項.【點撥】【答案】C123456789101112BDB14正方體的展開與折疊：從立體圖形到平面圖形正方體展開圖的形式：正方體沿某些棱剪開，可以展成平面圖形；也可以將平面圖形折疊成正方體.“一四一”型：6種“二三一”型：3種“二二二”型：1種“三三”型：1種共11種3.右圖是正方體的展開圖，如果a在后面，b在下面，c在左面，那么f在(

)A．前面 B．上面C．右面 D．不確定學以致用C4.下面四個圖形中，經過折疊能圍成如右圖所示的幾何圖形的是()B7.如圖所示，5個邊長相等的小正方形拼成一個平面圖形，小麗手中還有一個同樣的小正方形，她想將它與圖中的平面圖形拼接在一起，從而可以構成一個正方體的展開圖，則小麗總共有________種拼接方法.5.如圖是一個正方體的展開圖，如果正方體相對的面上標注的值相等，那么x=

，y=

.

6.一個正方體盒子的展開圖如右圖所示，如果要把它粘成一個正方體，那么與點A重合的點是點________．學以致用

410D48.一個無蓋紙盒如圖所示，它的長、寬、高都是8㎝，畫出此紙盒的平面展開圖，并計算紙盒所用材料的面積（接縫及損耗忽略不計）.

學以致用8×8×5=320cm29.小明設計了某個產品的包裝盒（如圖所示），由于粗心少設計了其中的一部分，請你把它補上，使其成為一個兩面均有蓋的正方體盒子.（1）共有（

）種添補的方法；（2）任意畫出一種成功的設計圖.

學以致用4課堂小結正方體的每個展開圖沿著一定的路徑可重新圍成一個正方體.從立體圖形到平面圖形1正方體的展開與折疊判斷正方體展開圖的相對面先找同層隔一面，再找異層隔兩面，剩下兩面必相對，不相對則必相鄰.正方體一共有11種平面展開圖:中間4