河南省信陽市息縣部分學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期中監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．2的平方根是（

）．A． B． C．2 D．2．下列整數(shù)中，最接近的是（

）A．4 B．5 C．6 D．73．如圖，下列條件能判斷的是（

）A． B．C． D．4．點(diǎn)在x軸上，那么m的值為（

）A． B．3 C． D．15．課堂上探究“對頂角相等”時，進(jìn)行了如下推理，其推理的依據(jù)為(

)因?yàn)?，所?依據(jù)：______)A．平角的定義 B．同角的余角相等 C．同角的補(bǔ)角相等 D．同位角相等6．在數(shù)學(xué)課上，老師畫一條直線a，按如圖所示的方法，畫一條直線b與直線a平行，再向上推三角尺，畫一條直線c也與直線a平行，此時，發(fā)現(xiàn)直線b與直線c也平行，這就說明了（

）A．平行于同一條直線的兩直線平行B．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行C．兩直線平行，同位角相等D．過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行7．《九章算術(shù)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中“盈不足術(shù)”記載：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)雞價各幾何？譯文：今有人合伙買雞，每人出九錢，會多出11錢；每人出6錢，又差16錢．問人數(shù)、買雞的錢數(shù)各是多少？設(shè)人數(shù)為，買雞的錢數(shù)為，可列方程組為（）A． B．C． D．8．下列說法：①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的；②無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；③負(fù)數(shù)沒有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤某數(shù)的絕對值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身，則這個數(shù)是0，其中錯誤的是（）A．0個 B．1個

C．2個 D．3個9．為了測量村莊A是否對河道施工有影響，需測量村莊A到河道的距離．某測繪隊(duì)沿河道規(guī)劃路線MN進(jìn)行測量，如圖，測量角度與線段的長度如表所示：的度數(shù)/度52.369.388.893.5105.8117.8的長度/米693586549550570620則下面說法正確的是（

）A．村莊A到河道的距離等于549米 B．村莊A到河道的距離小于549米C．村莊A到河道的距離大于549米 D．村莊A到河道的距離等于550米10．在平面直角坐標(biāo)系中，我們把一個點(diǎn)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比值稱為該點(diǎn)的“特征值”，如圖，長方形位于第一象限，其四條邊分別與坐標(biāo)軸平行，則該長方形四個頂點(diǎn)中“特征值”最大的是（

）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D二、填空題11．絕對值小于的所有整數(shù)有：．12．用符號表示下面的推理過程：因?yàn)楹拖嗟?，根?jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，所以AB和EF平行．13．如圖，已知A，B的坐標(biāo)分別為，，將沿x軸正方向平移，使B平移到點(diǎn)E，得到，若，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．14．代數(shù)推理：在解二元一次方程組時，方程①可以寫為，然后把第②個方程中的y換為，就可得一元一次方程，可以這樣代入的依據(jù)是：．15．將一個直角三角尺與兩邊平行的紙條如圖放置，則下列結(jié)論正確的是（填序號）．①；

②；③；

④．三、解答題16．畫出合適的平面直角坐標(biāo)系，并在所畫的平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：，，，，，．17．計(jì)算：(1)；(2)．18．解下列方程組：(1)(2)19．（1）如圖①，過點(diǎn)P畫直線的垂線，垂足是點(diǎn)E；過點(diǎn)P畫直線的垂線與直線交于點(diǎn)F，若需測量點(diǎn)P到直線的距離，那么應(yīng)該測量圖中______的長度．（2）如圖②，過點(diǎn)C畫與交于點(diǎn)E；過點(diǎn)C畫，與的延長線交于點(diǎn)F．20．如圖，直線與相交于點(diǎn)O，，平分，且．求的度數(shù)．21．填空：（將下面的推理過程及依據(jù)補(bǔ)充完整）如圖，已知：平分，，，求證：平分．證明：∵平分（），∴（角平分線的定義），∵（已知），∴（），∴（），∵（已知），∴（），（），∴（等量代換）∴平分（）．22．我國明代數(shù)學(xué)家程大位所著《算法統(tǒng)宗》中記載了“二果問價”問題：九百九十九文錢，甜果苦果買一千．甜果九個十一文，苦果七個四文錢．試問甜苦果幾個，又問各該幾個錢．意思是：九百九十九文錢買了甜果和苦果共一千個，已知十一文錢可以買九個甜果，四文錢可以買七個苦果，那么甜果、苦果各買了多少個？每個甜果、苦果分別賣多少文錢？請你解決這個問題．23．已知：CD，點(diǎn)E、F分別在、上，M為與之間一點(diǎn)．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，，平分，的平分線與的反向延長線交于點(diǎn)N，若，求的度數(shù)；(3)如圖3，平分，平分，，請直接寫出的值為．《河南省信陽市息縣部分學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期中監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷》參考答案1．B解：，2的平方根是，故選：B．2．C解：，且，最接近的是6．故選：C．3．B能判斷直線AD∥CB的條件是∠1=∠4；理由如下：∵∠1=∠4，∴AD∥CB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；A、C、D不能判定AD∥CB；故選：B．4．C解：∵點(diǎn)在x軸上，∴，解得：．故選：C．5．C解：因?yàn)椋?依據(jù)：同角的補(bǔ)角相等)故選：C．6．A解：∵，∴，∴這說明了平行于同一條直線的兩直線平行，故選A．7．D解：設(shè)人數(shù)為，買雞的錢數(shù)為，可列方程組為：故選D8．D①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，正確；②無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)，錯誤；③負(fù)數(shù)沒有立方根，錯誤；④16的平方根是±4，用式子表示是±=±4，錯誤；⑤某數(shù)的絕對值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身，則這個數(shù)是0，正確．錯誤的一共有3個故選D．9．B解：根據(jù)垂線段最短可得：村莊A到河道的距離小于549米，故選B10．D解：設(shè)，，，四邊形是矩形，，，∴，，，長方形位于第一象限，其四條邊分別與坐標(biāo)軸平行，，，，該長方形四個頂點(diǎn)中“特征值”最大的是點(diǎn)D，故選：D．11．解：∵，∴，設(shè)設(shè)該數(shù)為x，則，∴絕對值小于的所有整數(shù)有：．故答案為：．12．∵，∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）解：∵因?yàn)楹拖嗟?，根?jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，所以AB和EF平行．∴幾何表述為：∵，∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．故答案為：∵，∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．13．解：∵∴，∵，∴，∴將沿x軸正方向平移1個單位得到，∴點(diǎn)C是將A向右平移1個單位得到的∴點(diǎn)C是的坐標(biāo)是，即．故答案為：．14．等量代換解：代數(shù)推理：在解二元一次方程組時，方程①可以寫為，然后把第②個方程中的y換為，就可得一元一次方程，可以這樣代入的依據(jù)是：等量代換．故答案為：等量代換．15．①②③④解：①根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可得，故①正確；②根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得，故②正確；③由三角板的頂角是直角，則，又∵，即，故③正確；④根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角線段可得：，故④正確．故答案為：①②③④．16．見解析解：根據(jù)題意：所畫的平面直角坐標(biāo)系以及描出各點(diǎn)即為所求．17．(1)(2)7（1）解：原式.（2）解：原式.18．(1)(2)（1）解：，得：，解得：；把代入①可得：，解得：．所以該不等式的解集為：．（2）解：可化為：得：，解得：；把代入①可得：，解得：．所以該不等式的解集為：．19．（1）畫圖見解析；，（2）畫圖見解析；解：如圖，，即為所求；；若需測量點(diǎn)P到直線的距離，那么應(yīng)該測量圖中線段的長度．（2）如圖，，即為所求；；20．解：∵，∴，∴，∴，∴，∵平分，∴，∴．21．已知；；等量代換；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同位角相等；；；角平分線的定義．證明：∵平分（已知），∴（角平分線的定義），∵（已知），∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∴（等量代換），∵（已知），∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（兩直線平行，同位角相等），∴（等量代換），∴平分（角平分線的定義）．故答案為：已知；；等量代換；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同位角相等；；；角平分線的定義．22．購買甜果、苦果的個數(shù)分別為個，每個甜果、苦果分別賣文錢和文錢．解：設(shè)購買甜果、苦果的個數(shù)分別為個，由題意可得：，解得：．∴購買甜果、苦果的個數(shù)分別為個，∵十一文錢可以買九個甜果，四文錢可以買七個苦果，∴每個甜果、苦果分別賣文