12.1分式第2課時分式的化簡教學(xué)目標(biāo)1.理解約分和最簡分式的意義，并會進(jìn)行約分.2.理解分式求值的意義，學(xué)會根據(jù)已知條件求分式值.3.通過與分?jǐn)?shù)約分作比較，滲透類比的思想.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分【教學(xué)難點(diǎn)】約分時,最簡公因式的確定.教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入1.下面的等式的右邊是怎樣從左邊得到的？這種變換的依據(jù)是什么？預(yù)設(shè)答案：(1)式中的左邊,分式的分子與分母都除以x2,得到右式,這里x≠0,y≠0.式中的左邊,分式的分子與分母都除以(x+y),得到右式,這里x+y≠0.這種變換的根據(jù)是分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母都乘(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變.2.對分?jǐn)?shù)進(jìn)行化簡，說說這是什么運(yùn)算？運(yùn)算依據(jù)是什么？預(yù)設(shè)答案：這種運(yùn)算是分?jǐn)?shù)的約分,運(yùn)算的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).3.類似的，也可以約分嗎？師生活動：教師展示課件，提出問題，學(xué)生回顧舊知，思考并回答.設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)分式基本性質(zhì)為新課作鋪墊，由分?jǐn)?shù)約分引入分式約分讓學(xué)生不知不覺投入新知學(xué)習(xí)狀態(tài).二、新課講解1.分式的約分觀察與思考問題1：分式能不能化簡？如果能，那么化簡的依據(jù)是什么，化簡的結(jié)果又是什么？預(yù)設(shè)答案：可以化簡，化簡過程為：師生活動：教師指導(dǎo)學(xué)生將分式的分子和分母先因式分解,然后再約分，教師根據(jù)學(xué)生化簡的過程進(jìn)行講解，總結(jié)歸納出分式約分的概念.定義：像上面這樣，把分式中分子和分母的公因式約去，叫做分式的約分.分子與分母沒有公因式的式子，叫做最簡分式．設(shè)計意圖：類比分?jǐn)?shù)的約分，由分式基本性質(zhì)自然過渡引出分式約分概念.例題講解例1約分：解：師生活動：學(xué)生根據(jù)分式的基本性質(zhì)自主完成解答，教師巡視并檢查，展示解答過程，根據(jù)解答過程，學(xué)生嘗試說出約分步驟，教師做總結(jié).歸納：1.約分時若分子、分母都是單項式，則約去系數(shù)的最大公約數(shù)，并約去相同字母的最低次冪；若分子、分母含有多項式，則先將多項式分解因式，然后約去分子、分母所有的公因式.2.約分是為了將分式化為最簡分式.3.約分后的結(jié)果是最簡分式或整式．設(shè)計意圖：通過討論例題，概括約分步驟，加深對分式約分的理解.練一練：1.約分：預(yù)設(shè)答案：（1）（2）2.下列分式中是最簡分式的是(B)A.B.C.D.師生活動：學(xué)生自主練習(xí)，教師監(jiān)督并檢查，最后給出示范解答過程.設(shè)計意圖：通過練習(xí),讓學(xué)生鞏固分式的約分及最簡分式。2.分式的值想一想問題2：下列等式成立嗎？為什么？預(yù)設(shè)答案：成立，根據(jù)分式的基本性質(zhì)可以化簡得到.師生活動：學(xué)生自主判斷，并口述利用，教師判斷正誤，最后歸納總結(jié)出分式的符號準(zhǔn)則.將分式、分子、分母的符號改變其中的任意兩個，其結(jié)果不變．設(shè)計意圖：通過判斷等式是否成立,總結(jié)歸納出分式的符號準(zhǔn)則。練一練：下列變形正確的是(D)B．C.D．師生活動：學(xué)生獨(dú)自練習(xí)，口述答案即可，教師展示答案.設(shè)計意圖：通過練習(xí),讓學(xué)生鞏固分式的符號準(zhǔn)則。做一做例3：當(dāng)p=12，q=－8時，請分別用直接代入求值和化簡后代入求值兩種方法求分式的值，并比較哪種方法較簡單.預(yù)設(shè)答案：法一：直接代入分式，法二：先化簡，再代入，師生活動：指導(dǎo)學(xué)生分別用直接代入求值和化簡后代入求值這兩種方法解答,并比較哪種方法簡單.設(shè)計意圖：通過比較兩種求值的方法，讓學(xué)生明白，遇到較復(fù)雜的分式，往往先化簡，再代入求值更加方便.練一練：當(dāng)x＝－5時，分式的值為(B)師生活動：學(xué)生自主練習(xí)，將值代入分式即可，教師給出正確答案.設(shè)計意圖：通過練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固求分式的值。三．課堂練習(xí)1.下列各式變形正確的是()答案：CA.1個B.2個C.3個D.4個答案：C答案：答案：-4師生活動：學(xué)生解答，