1.1冪的乘除第4課時同底數冪的除法方課件北師大版數學七年級下冊_第1頁
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文檔簡介

第一章整式的乘除

第1課冪的乘除第4課時同底數冪的除法2024版北師大教材數學七年級下冊學習目標1.通過具體問題引出同底數冪的除法運算，從特殊到一般探索同底數冪除法的運算性質，提高自己的歸納推理能力.2.了解零指數冪的概念，能計算負指數冪，能用科學記數法表示較小的數.3.能運用同底數冪的除法運算性質解決計算和簡單的應用問題.教學設計的基本環節：協作破冰問題構建情境啟航教師示范鞏固拓展當堂檢測反思總結作業設計情境啟航

問題構建：

問題1：從乘方的定義入手，上面的算式還有別的書寫形式嗎？追問1：運用小學學習過約分可以變成怎樣的形式？追問2：觀察你得到的結果，你得到了怎樣的算式？追問3：觀察等號的兩邊，類比你學過的冪的運算，屬于哪種運算？結果有怎樣的關系？同底數冪的除法，底數不變，指數相減.

追問4：思考是否有其他的方法解決問題？你借助了運算的哪種特性？

問題構建：問題2：這樣的運算性質對于其他形式的計算是否成立？嘗試自己舉一些例子.

追問1：觀察以上式子的結果，你得到的結論是否仍然成立？

成立追問2：你能否得出一個更具有一般性的式子？

注意：10的指數為1

協作破冰問題3：從乘方的定義入手，如何計算上面的式子？

m個追問1：嘗試用自己的語言總結以上符號語言表達的文字算理？

同底數冪的除法，底數不變,指數相減.

反思：同底數冪除法中指數m、n有三種大小關系.當m=n時，結果為0次冪；當m＞n時，結果為正指數冪；當m＜n時，結果為負指數冪.此處體現了研究數學問題的分類思想.教師示范我們規定：同底數冪的除法運算

練習：計算下列算式

教師示范

解：（1）原式=

解：（2）原式=解：（4）原式=

解：（3）原式=

問題4：觀察(3)的計算，當同底數冪的除法和積的乘方同時出現時，應該優先進行哪種運算？看具體的題目設置，首先考慮整體性，再選擇方法.教師示范

用科學記數法可以很方便地表示一些絕對值較大的數，同樣，用科學記數法也可以很方便地表示一些絕對值較小的數.

鞏固拓展

12416提醒：以上題目都屬于逆向思維類型，解決問題的關鍵是運用整體思想.

當堂檢測

[答案]

6;

6當堂檢測3.計算：

4.用小數或分數表示下列各數：

當堂檢測

反思總結1.本節課學習的除法屬于哪種運算？法則什么？2.本節課研究法則的一般思路是什么？3.冪的乘除已經學完，對比數的乘除，你有什么思考？作業設計1、基礎類作業課本P8-9

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