練習(xí)3代數(shù)式一．選擇題1．（2020秋?秀英區(qū)校級(jí)期中）已知單項(xiàng)式的次數(shù)是7，則的值是A．8 B． C．9 D．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母因數(shù)的指數(shù)和，則，解得，所以．故選：．2．（2020秋?欒城區(qū)期中）據(jù)省統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)，某市2019年第三季度總值約為億元，第四季度總值比第三季度增長(zhǎng)了，受“新型冠狀肺炎”疫情的影響，該市2020年第一季度總值比2019年第四季度降低了，則該市2020年第一季度總值可用代數(shù)式表示為A．億元 B．億元 C．億元 D．億元【解答】解：由題意可知，該市2020年第一季度總值可用代數(shù)式表示為億元．故選：．3．（2020秋?鎮(zhèn)江期中）如圖所示，在這個(gè)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中，若開始輸入的的值為2，結(jié)果輸出的是1，返回進(jìn)行第二次運(yùn)算則輸出的是，，則第2021次輸出的結(jié)果是A． B． C． D．【解答】解：由題意可得，第一次輸出的結(jié)果為1，第二次輸出的結(jié)果為，第三次輸出的結(jié)果為，第四次輸出的結(jié)果為，第五次輸出的結(jié)果為，第六次輸出的結(jié)果為，第七次輸出的結(jié)果為，第八次輸出的結(jié)果為，第九次輸出的結(jié)果為，，由上可得，從第二次輸出結(jié)果開始，以，，，，，8依次循環(huán)出現(xiàn)，，第2021次輸出的結(jié)果是，故選：．二．填空題4．（2020秋?柳江區(qū)期中）一種服裝的原價(jià)是元，按八折出售，則這種服裝的售價(jià)是元．【解答】解：依題意可知，這種服裝的售價(jià)是元．故答案為：．5．（2020秋?三元區(qū)期中）如圖，用含，的代數(shù)式表示圖中陰影部分的周長(zhǎng)．【解答】解：根據(jù)圖形可知，陰影部分的周長(zhǎng)為．故答案為：．6．（2020秋?津南區(qū)期中）觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)：，，，，根據(jù)規(guī)律可知，第5個(gè)數(shù)是，第個(gè)數(shù)是．【解答】解：一列有規(guī)律的數(shù)：，，，，，這列數(shù)可以寫為：，，，，，第5個(gè)數(shù)是：，第個(gè)數(shù)是，故答案為：，．三．解答題7．（2020秋?雄縣期中）閱讀材料：在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離記為．線段的長(zhǎng)可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示，即．請(qǐng)用上面的知識(shí)解答下面的問題：一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，然后向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)．（1）點(diǎn)表示的數(shù)是；點(diǎn)表示的數(shù)是；點(diǎn)表示的數(shù)是；（2）點(diǎn)到點(diǎn)的距離；若數(shù)軸上有一點(diǎn)，且，則點(diǎn)表示的數(shù)為；（3）若將點(diǎn)向右移動(dòng)，則移動(dòng)后的點(diǎn)表示的數(shù)為；（用代數(shù)式表示）（4）若點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左移動(dòng)，同時(shí)、點(diǎn)分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒，試探索：的值是否會(huì)隨著的變化而改變？請(qǐng)說(shuō)明理由．【解答】解：（1）點(diǎn)表示的數(shù)是；點(diǎn)表示的數(shù)是；點(diǎn)表示的數(shù)是．故答案為：，，4；（2）；設(shè)表示的數(shù)為，，，解得：或3，點(diǎn)表示的數(shù)為或3．故答案為：5，或3；（3）將點(diǎn)向右移動(dòng)，則移動(dòng)后的點(diǎn)表示的數(shù)為．故答案為；（4）的值不會(huì)隨著的變化而變化，理由如下：根據(jù)題意得：，，，的值不會(huì)隨著的變化而變化．8．（2020秋?岐山縣期中）某商店銷售一種商品，每件成本元，每件先按成本增加元定出售價(jià)，銷售了20件．后來(lái)由于庫(kù)存積壓，在原售價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)出售，又銷售了50件．請(qǐng)用含，的代數(shù)式表示．（1）該商店銷售70件這種商品的總銷售額為多少元？（2）銷售70件這種商品，該商店共盈利多少元？【解答】解：（1）根據(jù)題意得：元，則該商店銷售70件這種商品的總售價(jià)為元；（2）根據(jù)題意得：（元．故銷售70件這種商品共盈利元．9．（2020秋?銅梁區(qū)校級(jí)期中）小李家住房戶型呈長(zhǎng)方形，平面圖如下（單位：米）．現(xiàn)準(zhǔn)備鋪設(shè)整個(gè)長(zhǎng)方形地面，其中三間臥室鋪設(shè)木地板，其它區(qū)域鋪設(shè)地磚（房間內(nèi)隔墻寬度忽略不計(jì)）．（1）求的值；（2）請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示鋪設(shè)地面需要木地板和地磚各多少平方米；（3）按市場(chǎng)價(jià)格，木地板單價(jià)為300元平方米，地磚單價(jià)為100元平方米，已知臥室2的面積為21平方米，求鋪設(shè)地面的總費(fèi)用．（木地板與地磚的總價(jià)和）【解答】解：（1）根據(jù)題意得，解得；（2）鋪設(shè)地面需要木地板：平方米；鋪設(shè)地面需要地磚：平方米；（3）臥室2的面積為21平方米，，，，鋪設(shè)地面需要木地板：，鋪設(shè)地面需要地磚：．鋪設(shè)地面的總費(fèi)用：（元．故鋪設(shè)地面的總費(fèi)用為25000元．1．（2020秋?市北區(qū)期中）如圖各“品”字形自左至右按序按規(guī)律擺放，每個(gè)“品”字形的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，如圖，當(dāng)“品”字形中最上面的數(shù)是11時(shí)，的值為A．23 B．75 C．77 D．139【解答】解：由圖中的數(shù)據(jù)可得，最上面的數(shù)字是一些連續(xù)的奇數(shù)，左下角的數(shù)字是2的次方，其中的值與對(duì)應(yīng)的第幾個(gè)品字的數(shù)值一樣，右下角的數(shù)字等于上面的數(shù)據(jù)加左下角的數(shù)字，故當(dāng)“品”字形中最上面的數(shù)是11時(shí)，，，故選：．2．（2018春?大慶期末）在式子，，，，，0.81，，0中，單項(xiàng)式共有A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)【解答】解：式子，，，，0.81，0是單項(xiàng)式，共6個(gè)，故選：．3．（2019秋?灤州市期末）如圖，甲、乙兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)分別從正方形的頂點(diǎn)、同時(shí)沿正方形的邊開始移動(dòng)，甲點(diǎn)按順時(shí)針方向環(huán)形運(yùn)動(dòng)，乙點(diǎn)按逆時(shí)針方向環(huán)形運(yùn)動(dòng)．若甲的速度是乙的速度的3倍．則它們第2019次相遇在邊上．【解答】解：甲的速度是乙的速度的3倍，甲、乙第1次相遇時(shí)，乙走了正方形周長(zhǎng)的，甲、乙第1次相遇在邊上．甲的速度是乙的速度的3倍，甲點(diǎn)依順時(shí)針方向環(huán)行，乙點(diǎn)依逆時(shí)針方向環(huán)行，甲、乙第2次相遇在邊上，甲、乙第3次相遇在邊上，甲、乙第4次相遇在邊上，甲、乙第5次相遇在邊上，，甲、乙相遇位置每四次一循環(huán)．，甲、乙第2019次相遇在邊上．故答案是：．4．（2020秋?任城區(qū)期中）觀察下列兩組等式：；；；；根據(jù)你的觀察，先寫出猜想：（1）；（2）；（3）用簡(jiǎn)單方法計(jì)算下列各題：①；②．【解答】解：（1）；故答案為：，；（2）；故答案為：，；（3）①；②．5．（2020秋?鄧州市期中）某商場(chǎng)電器銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺(tái)定價(jià)700元，電磁爐每臺(tái)定價(jià)200元．“”期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一臺(tái)微波爐送一臺(tái)電磁爐；方案二：微波爐和電磁爐都按定價(jià)的付款．現(xiàn)某客戶要到該賣場(chǎng)購(gòu)買微波爐20臺(tái)，電磁爐臺(tái)．（1）若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款元．（用含的代數(shù)式表示），若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款元．（用含的代數(shù)式表示）（2）若，通過計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較