第九章

機(jī)械和功9.1杠桿目錄CONTENT教學(xué)目標(biāo)FIRSTPART01教學(xué)內(nèi)容SECONDPART02練習(xí)思考THIRDPART03課后作業(yè)FOURTHPART04教學(xué)目標(biāo)1.能識(shí)別出杠桿，并能準(zhǔn)確找出支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂、阻力臂、能準(zhǔn)確地畫出杠桿所受的力及力臂。(物理觀念、科學(xué)思維)2.通過實(shí)驗(yàn)探究，能得出杠桿的平衡條件，并能利用杠桿的平衡條件進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。(物理觀念、科學(xué)探究)3.能對(duì)杠桿進(jìn)行分類，并能根據(jù)實(shí)際需要選擇合適的杠桿。(物理觀念、科學(xué)思維)剪刀是生活中常見的工具，相信你對(duì)它一定不陌生。在實(shí)際的生產(chǎn)生活中有各種不同的剪刀，如圖下所示。這些剪刀在結(jié)構(gòu)上有什么不同?適用的場(chǎng)合有什么不同?這些“不同”的背后蘊(yùn)含著什么物理道理?課堂引入第1節(jié)力課堂引入阿基米德的豪言壯語對(duì)嗎？包含著怎樣的知識(shí)？今天我們學(xué)習(xí)了“杠桿”，你就明白了其中的道理了。兩千多年前古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家——阿基米德曾說過這樣的豪言壯語：

若給我一個(gè)支點(diǎn)和一根足夠長的棒，我可以撬動(dòng)地球阿基米德知識(shí)點(diǎn)1杠桿的特點(diǎn)問題：觀察下圖中的機(jī)械，思考它們有什么共同特征？共同特征有力的作用；能繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)；是一根硬棒。蹺蹺板羊角錘拔釘子開瓶器開瓶子一、杠桿的特點(diǎn)1.杠桿（1）定義：一根硬棒，在力的作用下能繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這根硬棒就是杠桿。“硬棒”是指在力的作用不發(fā)生形變。

杠桿可以是直的，也可以是彎曲的。溫馨提示FF固定點(diǎn)O固定點(diǎn)OFF一、杠桿的特點(diǎn)

支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)O.

動(dòng)力：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力F1.

阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力F2.

動(dòng)力臂：從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離l1.

阻力臂：從支點(diǎn)到阻力作用線的距離l2.注意：“力的作用線”是指過力的作用點(diǎn)沿力的方向所畫的直線。不是支點(diǎn)到作用點(diǎn)的距離。l2人用撬棒翹石頭2.杠桿的五要素F1F2l1支點(diǎn)O一、杠桿的特點(diǎn)動(dòng)力臂l１3.力臂的畫法阻力F2動(dòng)力F１阻力臂l２以人用撬棒翹起物體為例——畫出動(dòng)力F1與阻力F2的力臂支點(diǎn)O力的作用線F1F2力的作用線一、杠桿的特點(diǎn)總結(jié)：力臂的畫法三作垂線段：從支點(diǎn)O向力的作用線引垂線，畫出垂足，則從支點(diǎn)到垂線的距離就是力臂。

二畫線：過力的作用點(diǎn)沿力的方向畫出力的作用線。注意：必要時(shí)要用虛線將力的作用線延長。一找點(diǎn)：先確定杠桿的支點(diǎn)O四用括號(hào)來體現(xiàn)：最后用大括號(hào)或箭頭勾出力臂，并在旁邊寫上字母l1或l２。一、杠桿的特點(diǎn)畫力臂時(shí)的注意事項(xiàng)（1）力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離，是支點(diǎn)到力的作用線的垂線段，不能把力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離作為力臂，不要出現(xiàn)如圖所示的錯(cuò)誤。一、杠桿的特點(diǎn)畫力臂時(shí)的注意事項(xiàng)（2）如圖所示，當(dāng)表示力的線段比較短時(shí)，過支點(diǎn)無法直接作出垂線段，可將力的作用線延長，然后過支點(diǎn)作延長線的垂線段，即為力臂。注意延長部分要用虛線表示，相當(dāng)于數(shù)學(xué)作圖中的輔助線。一、杠桿的特點(diǎn)【典例1】如圖所示，是永寧門夜晚護(hù)城河吊橋升起的過程，在杠桿OA的B點(diǎn)系一根細(xì)繩，細(xì)繩繞過滑輪。在細(xì)繩的另一端施加一個(gè)拉力F，在此刻吊橋靜止靜止。畫出此時(shí)拉力F的動(dòng)力臂L。L方法：一點(diǎn)、二線、三垂直、四括號(hào)一、杠桿的特點(diǎn)4.已知力臂畫力【典例2】如圖所示杠桿在力F1、F2的作用下處于平衡狀態(tài)，在圖中畫阻力F2．F2方法：第一步：確定力的作用線第二步：確定力的作用點(diǎn)第三步：畫出力的方向，并標(biāo)注一、杠桿的特點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2杠桿的平衡條件為什么體重不同的兩人能讓蹺蹺板水平靜止？在杠桿的使用中，杠杠的平衡狀態(tài)是一種非常重要的狀態(tài)。杠桿滿足什么條件時(shí)才會(huì)平衡呢？下面我們一起探究。為什么重力相同的兩人不能讓蹺蹺板水平靜止？1.杠桿的平衡條件

杠桿的平衡條件

杠桿在動(dòng)力和阻力作用下靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，就說杠桿平衡。二、杠桿的平衡條件提出問題

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力、動(dòng)力臂、阻力、阻力臂之間存在著怎樣的關(guān)系？1.探究杠桿的平衡條件杠桿是否平衡是由動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂和阻力臂共同決定的。為了研究其平衡條件，可以在杠桿處于平衡狀態(tài)時(shí)，分別測(cè)出動(dòng)力F1、阻力F2、動(dòng)力臂l1和阻力臂l2，然后經(jīng)過大量的數(shù)據(jù)對(duì)比，歸納出杠桿的平衡條件。二、杠桿的平衡條件①實(shí)驗(yàn)器材：杠桿、鉤碼、鐵架臺(tái)、彈簧測(cè)力計(jì)。②測(cè)量的物理量：動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂、阻力臂。③實(shí)驗(yàn)表格

實(shí)驗(yàn)次數(shù)動(dòng)力F1/N動(dòng)力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm1

2

3

二、杠桿的平衡條件（1）把杠桿安裝在支架上，調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡。進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

平衡螺母使杠桿在水平位置平衡時(shí)，可以直接從杠桿上讀出兩個(gè)力臂，不用測(cè)量，非常方便。另外，可以消除杠桿自身的重力對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。杠桿哪端高，就把平衡螺母向哪端調(diào)節(jié)；或者杠桿向哪邊偏，就把平衡螺母向反方向調(diào)節(jié)。平衡螺母二、杠桿的平衡條件（2）在杠桿兩邊掛不同數(shù)量的鉤碼，把支點(diǎn)右邊的鉤碼對(duì)杠桿的作用力當(dāng)作動(dòng)力F1，支點(diǎn)左邊的鉤碼對(duì)杠桿的作用力當(dāng)作阻力F2。調(diào)節(jié)鉤碼的位置，使杠桿在水平位置重新平衡，將動(dòng)力F1、阻力F2、動(dòng)力臂L1、阻力臂L2的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入表中。

二、杠桿的平衡條件（3）改變阻力和阻力臂的大小，相應(yīng)調(diào)節(jié)動(dòng)力和動(dòng)力臂的大小，使杠桿在水平位置重新平衡，再做幾次實(shí)驗(yàn)。二、杠桿的平衡條件（4）在杠桿的一側(cè)掛上鉤碼作為阻力，通過在其他位置上用彈簧測(cè)力計(jì)拉住杠桿的辦法使杠桿平衡。將動(dòng)力F1、阻力F2、動(dòng)力臂l1、阻力臂l2記錄在表格中。

注意：彈簧測(cè)力計(jì)只有沿豎直方向施加力，才可以直接讀出力臂。F1ol1F2二、杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)次數(shù)動(dòng)力F1/N動(dòng)力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm12101202310215345120實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，動(dòng)力臂越長，需要的力越小；動(dòng)力臂越短，需要的力越大。二者之間是反比關(guān)系。實(shí)驗(yàn)結(jié)論：杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，即F1L1=F2L2。分析論證二、杠桿的平衡條件①杠桿在水平位置靜止的目的是：

一是使杠桿的重心在支點(diǎn)，以消除杠桿自身重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。二是便于直接讀出力臂。②多次測(cè)量獲得多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的目的是：避免偶然性，獲得普遍性的結(jié)論。交流與評(píng)估

③在實(shí)驗(yàn)前要調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿水平平衡。掛鉤碼后，不能再調(diào)節(jié)平衡螺母。④讀數(shù)時(shí)，杠桿仍要保持處于水平平衡狀態(tài)，以便直接讀出力臂的長度。調(diào)節(jié)平衡螺母不能調(diào)節(jié)平衡螺母二、杠桿的平衡條件（b）（a）l2∟⑤彈簧測(cè)力計(jì)一定沿豎直方向施加力。l1如圖（a）所示，彈簧測(cè)力計(jì)沿豎直方向施加力時(shí)，力臂l1=10cm，可以直接讀出。如圖（b）所示，彈簧測(cè)力計(jì)不沿豎直方向施力，力臂為l2，l2＜l1=10cm，不能直接從杠桿上讀出。二、杠桿的平衡條件杠桿平衡時(shí)：動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂 公式表示:F1

L1=F2

L2

注意：①應(yīng)用公式計(jì)算時(shí)，單位要統(tǒng)一，即動(dòng)力和阻力的單位要用牛（N），動(dòng)力臂和阻力臂的單位要相同。②杠桿是否平衡，取決于力和力臂的乘積；乘積相等就平衡；否則沿著乘積大的那端轉(zhuǎn)動(dòng)。或變形式:作用在杠桿上兩個(gè)力的大小與他們的力臂成反比.這就是阿基米德發(fā)現(xiàn)的杠桿原理。

二、杠桿的平衡條件二、杠桿的平衡條件【典例3】做俯臥撐能鍛煉上肢、腰部及腹部的肌肉。如圖所示，小明做俯臥撐時(shí)可視為一個(gè)杠桿，其重心在A處，手掌作用在地面B處，已知小明體重600N。動(dòng)力臂為

m，則做俯臥撐時(shí)人可視為省力杠桿，兩只手掌對(duì)地面的壓力為

N。

360二、杠桿的平衡條件1.5【典例4】如圖所示，重為G的均勻木棒豎直懸于O點(diǎn)，在其下端施一水平拉力F，讓棒緩慢轉(zhuǎn)到圖中虛線所示位置，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中（

）A．動(dòng)力臂逐漸變大 B．阻力臂逐漸變小C．動(dòng)力F逐漸變大 D．動(dòng)力F保持不變【提示】利用杠桿的平衡條件公式：F1·L1=F2·L2,可得結(jié)果。C二、杠桿的平衡條件L1F2L2知識(shí)點(diǎn)3杠桿的分類如圖所示，是利用撬棒撬石頭時(shí)的情景，請(qǐng)仔細(xì)觀察，它的動(dòng)力臂和阻力臂，哪個(gè)更長呢？我們?cè)谑褂盟鼈儠r(shí)，是省力？還是費(fèi)力呢？如圖所示，是利用食品夾時(shí)的情景，請(qǐng)仔細(xì)觀察，它的動(dòng)力臂和阻力臂，哪個(gè)更長呢？三、杠桿的分類1.杠桿的特點(diǎn)①若l1＞l2，則F1F2根據(jù)杠桿的平衡條件對(duì)杠桿進(jìn)行分析：＞省力杠桿等臂杠桿費(fèi)力杠桿＝＜提示：判斷杠桿的類型，實(shí)際就是比較動(dòng)力臂和阻力臂的大小。如圖所示，人的動(dòng)力為F1，動(dòng)力臂為l1，阻力為F2，阻力臂為l2。③若l1＜l2，則F1F2②若l1=l2，則F1F2根據(jù)杠桿的平衡條件：F1

L1=F2

L2

三、杠桿的分類①特點(diǎn)：動(dòng)力臂大于阻力臂，省力費(fèi)距離。oF1F2∵l1＞l2∴F1＜F2故動(dòng)力小于阻力，即為省力鋼管桿。根據(jù)杠桿的平衡條件：F1

L1=F2

L2

2.省力杠桿三、杠桿的分類②省力杠桿的實(shí)例分析F1F2ooF2F1剪刀相當(dāng)于兩個(gè)杠桿組合在一起l2l1三、杠桿的分類③生活中的一些省力杠桿：鋼絲鉗羊角錘核桃夾三、杠桿的分類oF1F2∵l1＜l2，∴F1＞F2故動(dòng)力大于阻力，故為費(fèi)力杠桿。根據(jù)杠桿的平衡條件：F1

L1=F2

L2

①特點(diǎn)：動(dòng)力臂小于阻力臂，費(fèi)力省距離。3.費(fèi)力杠桿三、杠桿的分類②費(fèi)力杠桿的實(shí)例分析oF1F2F2l1l2l2l1筷子相當(dāng)于兩個(gè)杠桿組合在一起.

人的右手與釣魚竿接觸處為支點(diǎn).oF1三、杠桿的分類③生活中的一些費(fèi)力杠桿掃把鑷子船槳起重機(jī)舉起重物三、杠桿的分類①特點(diǎn)：動(dòng)力臂等于阻力臂，動(dòng)力等于阻力，既不省距離，也不費(fèi)距離。oF1F2根據(jù)杠桿的平衡條件：F1

L1=F2

L2因?yàn)閘1=l2，所以F1=F2

故動(dòng)力等于阻力，即為等比杠桿。

4.等臂杠桿三、杠桿的分類②生活中的等臂杠桿托盤天平蹺蹺板三、杠桿的分類

杠桿分類力臂關(guān)系省費(fèi)力、距離情況實(shí)例省力杠桿費(fèi)力杠桿等臂杠桿省力費(fèi)距離

省距離費(fèi)力不省力也不省距離撬棍、扳手、鋼絲鉗天平、蹺蹺板鑷子、魚竿、筷子l動(dòng)＞l阻l動(dòng)＜l阻l動(dòng)=l阻5.總結(jié)——杠桿的分類三、杠桿的分類【典例5】（多選）下列簡單機(jī)械中，在使用時(shí)省距離的是（

）AD三、杠桿的分類課堂小結(jié)

在力的作用下能繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒支點(diǎn)0：杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn)動(dòng)力F1：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力（人施加的力）阻力F2：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力（物體施加的力）動(dòng)力臂l1：從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離阻力臂l2：從支點(diǎn)到阻力作用線的距離平衡：杠桿在動(dòng)力和阻力作用下保持靜止或或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂F1l1＝F2l2

等臂杠桿：l1=l2，F(xiàn)1=F2，不省力，也不費(fèi)距離五要素杠桿平衡杠桿分類杠桿費(fèi)力杠桿：l1＜l2，F(xiàn)1＞F2，費(fèi)力，省距離省力杠桿：l1＞l2，F(xiàn)1＜F2，省力，費(fèi)距離杠桿定義課堂小結(jié)課堂練習(xí)課堂練習(xí)1．如圖所示，小陽用蘋果和橘子來玩蹺蹺板。他將蘋果、橘子分別放在離O點(diǎn)等距的水平板上，放手后，蘋果一端下沉。使板轉(zhuǎn)動(dòng)的力是（）A．蘋果的重力

B．橘子的重力C．板對(duì)橘子的支持力

D．蘋果對(duì)板的壓力【詳解】使板轉(zhuǎn)動(dòng)的力一定是板受到的力，不是蘋果和橘子受到的力，放手后，蘋果一端下沉，所以使板轉(zhuǎn)動(dòng)的力是蘋果對(duì)板的壓力，故ABC不符合題意，D符合題意。課堂練習(xí)2．如圖所示，是修剪樹木枝干的剪刀，下列生活中的杠桿與圖中剪刀屬于同一類型的是（）A．釣魚竿

B．托盤天平

C．鑷子

D．切紙刀D課堂練習(xí)3．如圖所示，動(dòng)力F1的力