工程熱力學與傳熱學工程熱力學第三章抱負氣體的性質與熱力過程第三章抱負氣體的性質與熱力過程內容規(guī)定：抱負氣體的概念和抱負氣體狀態(tài)方程式抱負氣體的c，cv，cp，u，h，s抱負氣體的熱力過程（四個基本熱力過程：定容過程，定壓過程，定溫過程，定熵過程；多變過程）3-1-1抱負氣體與實際氣體1.實際氣體（realgas）物質的分子持續(xù)不停的做不規(guī)則的熱運動，分子數(shù)目巨大，運動在各個方向上沒有明顯的優(yōu)勢，宏觀上體現(xiàn)為各向同性，壓力到處相等，密度一致，不能無視分子本身的體積和分子間的互相作用力。3—1抱負氣體狀態(tài)方程式熱機中的工質都采用容易膨脹的氣態(tài)物質，涉及：氣體和蒸汽。2.抱負氣體（idealgas）抱負氣體是一種假想的氣體。抱負氣體：氣體分子之間的平均距離相稱大，分子的體積與氣體的總體積相比可無視不計，即分子是不占有體積的質點；分子間不存在互相作用力，分子之間的互相碰撞以及分子與容器壁的碰撞是彈性碰撞。常溫常壓下：N2,H2,O2,CO2,CO（1）實際氣體所處的狀態(tài)：溫度較高，壓力較低，即氣體的比體積較大，密度較小，離液態(tài)較遠，能夠無視分子本身的體積和分子間的互相作用力，作為抱負氣體解決。（2）實際氣體所處的狀態(tài)：溫度較低，壓力較高，即氣體的比體積較小，密度較大，離液態(tài)較近，不能無視分子本身的體積和分子間的互相作用力，必須看做是實際氣體。蒸汽動力裝置---水蒸氣制冷裝置---氨蒸汽，freon蒸汽闡明（3）一種氣體能否看作抱負氣體，完全取決于氣體的狀態(tài)和所規(guī)定的精確度，而與過程的性質無關。水蒸氣空氣中所含的水蒸氣汽輪機中的水蒸氣壓力較高，密度較大，離液態(tài)不遠，必須看作實際氣體。分壓力較低，比體積較大，按理想氣體處理。3-1-2抱負氣體狀態(tài)方程式（equationofstate）1.抱負氣體的狀態(tài)方程式對1kg氣體：pv=RgT對mkg氣體：pV=mRgT（1）1834年，克拉貝龍導出，稱克拉貝龍方程式；（2）各量含義：p—絕對壓力；T—熱力學溫度；Rg—氣體常數(shù)。（3）描述了任一平衡狀態(tài)下抱負氣體的p,v,T三者之間關系；只合用于抱負氣體。闡明2.不同物量的抱負氣體狀態(tài)方程式對1kg氣體：pv=RgT

對mkg氣體：pV=mRgT

對1mol氣體：PVm=RT物質的量為nmol的氣體：pV=nRT

氣體常數(shù)Rg（gasconstant）摩爾氣體常數(shù)R（universalgasconstant）思考

R：與氣體的狀態(tài)無關，又與氣體的性質無關；

Rg

：只與氣體的種類有關，與氣體所處的狀態(tài)無關。抱負氣體狀態(tài)方程式的應用某蒸汽鍋爐燃煤需要的原則狀況下，空氣量為qV=66000m3/h，若鼓風爐送入的熱空氣溫度為t1=250℃，表壓力pg1=20.0kPa。當時本地的大氣壓力pb=101.325kPa。求實際的送風量為多少？例題說明標準狀態(tài)下，其中：

故實際的送風量：簡樸求解過程：解：按理想氣體狀態(tài)方程式，可得：3-2抱負氣體的熱容，熱力學能，焓和熵

3-2-1熱容的定義（Heatcapacity）：1.熱容：物體溫度升高1K（或1℃）所需要的熱量，用C表達，單位J/K。2.根據(jù)物質計量單位不同，熱容分三類：（2）摩爾熱容（molarheat）1mol物質的熱容量，用Cm表達,單位J/(mol.K)（1）比熱容（specificheat）單位質量物質的熱容量（質量熱容）用c表達，單位J/(kg.K)（3）體積熱容（VolumeHeat）標況下，1m3氣體的熱容量，用CV表達，單位J/(m3.K)

C，c，Cm，CV之間的關系：3.影響熱容的因素：（2）氣體的加熱過程；（3）氣體的溫度。（1）氣體的性質；

3-2-2

比定容熱容cv和比定壓熱容cp（Thespecificheatcapacitiesatconstantvolumeandatconstantpressure）1.

cv，cp的定義：

2.可逆過程中cv，cp表達式中：分別δqV和δqp代表微元定容過程和微元定壓過程中工質與外界交換的熱量。對定容過程：比熱力學能的全微分如何表達cv意義：在體積不變時，比熱力學能對溫度的偏導數(shù)，其數(shù)值等于在體積不變時，物質溫度變化1K時比熱力學能的變化量。說明對定壓過程：cp意義：在壓力不變時，比焓對溫度的偏導數(shù)，其數(shù)值等于在壓力不變時，物質溫度變化1K時比焓的變化量。說明比焓的全微分如何表達適用條件可逆過程一切工質（理想氣體，實際氣體）比定容熱容：比定壓熱容：總結可逆過程中3.抱負氣體的cv，cp對理想氣體：適用條件理想氣體的任意過程實際氣體的定容過程實際氣體的定壓過程氣體種類一定時

說明4.抱負氣體的cv和cp的關系（1）邁耶公式：分析：同溫度下，任意氣體的cp>cv？對理想氣體：推導氣體定容加熱時，不對外膨脹作功，所加入的熱量全部用于增加氣體本身的熱力學能，使溫度升高。而定壓過程中，所加入的熱量，一部分用于氣體溫度升高，另一部分要克服外力對外膨脹作功，因此，相似質量的氣體在定壓過程中溫度升高1K要比定容過程中需要更多的熱量。（2）比熱容比

根據(jù)邁耶公式和比熱容比定義：cp，cv，cp-cv，cp/cv與物質的種類與否有關？與氣體的狀態(tài)與否有關？思考題運用比熱容，如何求解熱量？解：cp，cv：與物質的種類和狀態(tài)都有關系；cp-cv=Rg：與物質的種類有關，與狀態(tài)無關；

cp/cv=γ：與物質的種類和狀態(tài)都有關系。3-2-3運用抱負氣體的比熱容計算熱量1.真實比熱容（Therealspecificheatcapacity）當溫度變化趨于零的極限時的比熱容。它表達某瞬間溫度的比熱容。熱量：對理想氣體：式中：a0,a1,a2,a3為常數(shù)，與氣體種類和溫度有關。同理對比定壓熱容和比定容熱容：比定壓熱容：比定容熱容：定壓過程中交換熱量：定容過程中交換熱量：因此：2.平均比熱容（Themeanspecificheat）是某一溫度間隔內比熱容的平均值。表示熱量：c0tt1t2dtq1-2

q1-2為過程線下面的面積。如果過程線下面的面積可以用一個相同寬度的矩形面積來代替，則該矩形面積的高度即為平均比熱容。幾何意義

平均比熱容圖表：其中：溫度自0-t的平均比熱容值。因此氣體的平均比熱容表達為：只要確定了和，就可求解平均比熱容同理：

平均比定壓熱容圖表：附表2（P271）

平均比定容熱容圖表：附表3（P272）3.定值比熱容工程粗略計算中，若計算規(guī)定的精確度不高，或氣體溫度變化范疇不大，都能夠不考慮溫度對比熱容的影響，將比熱容看作定值。

原則：氣體分子運動論和能量按自由度均分（Kinetictheoryofgasesandprincipleofequipartitionofenergy）1mol理想氣體的熱力學能：

I---分子運動自由度(degreesoffreedom)相應氣體的摩爾定容熱容:相應氣體的摩爾定壓熱容:比熱容比：理想氣體的定值摩爾熱容因此熱量：運用不同的比熱容計算熱量時，各有優(yōu)缺點：（1）運用真實比熱容，計算精度高，但不太方便。（2）運用平均比熱容及氣體熱力性質表，普通來說，計算方便，且有足夠的精度。（3）運用定值比熱容，誤差較大，特別在溫度較高時不適宜采用。總結例題抱負氣體的比熱容在燃氣輪機動力裝置的回熱器中，將空氣從150oC定壓加熱到350oC，試按下列比熱容值計算對每公斤空氣所加入的熱量。（1）按真實比熱容計算；（2）按平均比熱容表計算（附表2，3）；（3）按定值比熱容計算；（4）按空氣的熱力性質表計算（附表4）；3-2-4抱負氣體的熱力學能，焓1.熱力學能和焓

任意實際氣體：u,h是狀態(tài)參數(shù)，是兩個獨立狀態(tài)參數(shù)的函數(shù).pv0T1T212v2p2

u1-2,h1-2只與初，終兩個狀態(tài)有關，與經(jīng)歷的路程無關。說明抱負氣體：u,h僅僅是溫度的函數(shù)（2）抱負氣體的等溫線=等熱力學能線=等焓線pv0T1T212v2p2（1）u1-2,h1-2只與初，終兩個狀態(tài)的溫度有關，與經(jīng)歷的路程及所處的狀態(tài)無關。說明2.

u,h的計算根據(jù)cv,cp的定義適用條件：（1）理想氣體，任意過程；（2）實際氣體，定容過程/定壓過程可以根據(jù)對計算精確度要求的不同，來選擇相應的比熱容。說明3-2-5抱負氣體的熵（entropy）1.熵的定義：式中：q—微元過程工質與熱源交換的熱量；

T—傳熱時工質的熱力學溫度；

ds—微元過程中1kg工質的熵變（比熵變）（1）熵是狀態(tài)參數(shù)。（2）定義合用：可逆過程，計算可逆過程中工質與外界交換的熱量。（3）判斷一種可逆過程熱量交換的方向。闡明2.熵變的計算可逆過程熱力學第一定律：理想氣體公式：可逆過程熵的定義：熵變的計算式：適用條件：理想氣體，任意過程，定值比熱容推導過程：根據(jù)熵的定義式：積分上式：假設比熱容為定值：思考題分析此式各步的適用條件。—任意氣體任意微元過程—任意氣體微元可逆過程—任意氣體微元定壓過程—任意氣體微元定壓過程—焓的定義—抱負氣體任意過程例題已知某抱負氣體的比定容熱容cv=a+bT,其中a，b為常數(shù)，試導出其熱力學能，焓和熵變的計算式。

解：3-4抱負氣體的基本熱力過程3-4-1熱力過程的研究目的和辦法1.熱力過程的研究目的：理解外界條件對熱能和機械能轉變的影響，以便通過有利的外界條件，合理地安排工質的熱力過程，達成提高熱能和機械能轉換效率的目的。2.熱力過程研究的基本任務：（1）擬定過程中工質狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律；（2）分析過程中的能量轉換關系。3.理論根據(jù)；（1）熱力學第一定律體現(xiàn)式；（2）抱負氣體狀態(tài)方程式；（3）可逆過程的特性方程式。熱力學第一定律表達式：理想氣體的計算公式：可逆過程的特征方程式4.簡化解決辦法：（1）將復雜的實際不可逆過程簡化為可逆過程；（2）將實際過程近似為有簡樸規(guī)律的典型過程：四個基本的熱力過程：定容過程（constantvolumeprocess）定壓過程（constantpressureprocess）定溫過程（isothermalprocess）可逆絕熱過程（reversibleadiabaticprocess）以及多變過程。5.研究的內容和環(huán)節(jié)：（1）根據(jù)過程特點，擬定過程中狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律——過程方程式；（2）根據(jù)過程方程式和抱負氣體的狀態(tài)方程式，擬定初,終狀態(tài)參數(shù)間的關系；（3）擬定過程中熱力學能，焓以及熵的變化（u，h，s）；（4）將過程中狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律表達在p-vdiagram，T-sdiagram中；（5）擬定對外所作功量：膨脹功w，技術功wt；（6）擬定過程中的熱量q。3-4-2抱負氣體的基本熱力過程

1.定容過程：氣體的比體積保持不變的過程。（1）過程方程式：（2）初，終態(tài)參數(shù)間的關系：（3）熱力學能，焓，熵的變化：（4）p-v圖，T-s圖表達p-v圖：一條垂直于v軸的直線。T-s圖：一條指數(shù)函數(shù)曲線根據(jù)熵變的計算式：對定容過程：設并積分上式：可得：（5）功量的計算膨脹功：技術功：（6）熱量的計算：定容過程中，吸取的熱量全部用于增加工質的熱力學能，因此溫度升高。定容過程中，工質的溫度和壓力升高后，做功效力得到提高，是熱變功的準備過程。

2.定壓過程：氣體的壓力保持不變的過程。（1）過程方程式：（2）初，終態(tài)參數(shù)間的關系：（3）熱力學能，焓，熵的變化：（4）p-v圖，T-s圖表達p2’10v2vpT2’210s.pvp-v圖：一條平行于v軸的直線。T-s圖：一條指數(shù)函數(shù)曲線v對比（5）功量的計算：膨脹功：技術功：（6）熱量的計算：定壓過程中，氣體吸取（或放出）的熱量等于其焓的變化。而熱能轉化的機械能全部用來維持工質流動。一容積為0.15m3的儲氣罐，內裝氧氣，其初始壓力p1=0.55MPa，溫度t1=38oC。若對氧氣加熱，其溫度，壓力都升高。儲氣罐上裝有壓力控制閥，當壓力超出0.7MPa時，閥門便自動打開，放走部分氧氣，即儲氣罐中維持的最大壓力為0.7MPa。問當罐中氧氣溫度為285oC時，對罐中氧氣共加入了多少熱量？設氧氣的比熱容為定值。例題簡樸求解過程：這一問題包含了兩個過程：過程1-2是由壓力為被定容加熱到，該過程中氧氣質量不變；過程2-3是壓力由被定壓加熱到，該過程是一種質量不停變化的定壓過程。（1）首先分析1-2定容過程：溫度變化：

1-2中吸收熱量：在2-3過程中的吸熱量：（3）共加入熱量為：微元變化過程吸熱量：（2）2-3為變質量的定壓過程：

3.定溫過程：氣體的溫度保持不變的過程。（1）過程方程式；（2）初，終態(tài)參數(shù)間的關系：（3）熱力學能，焓，熵的變化：（4）p-v圖，T-s圖表達.p2’210vTT2’210sTp-v圖：一條等邊雙曲線；T-s圖：一條平行于s軸的水平線。（5）功量的計算：膨脹功：技術功：膨脹功和技術功的關系：（6）熱量的計算：思考對定溫過程，可否應用計算熱量。抱負氣體定溫膨脹時，加入的熱量全部用于對外作功；反之，定溫壓縮時，外界所消耗的功量，全部轉變?yōu)闊幔ν夥懦觥2’210sT?s答；定溫過程中

4.可逆絕熱過程（1）過程方程式：推導理想氣體熵的微分式；可逆絕熱過程：絕熱指數(shù)k

不考慮k隨溫度變化：k=1.67（單原子氣體）k=1.40（雙原子氣體）k=1.29（多原子氣體）因此：假設γ=常數(shù)：既是；（2）初，終態(tài)參數(shù)間的關系：（3）熱力學能，焓，熵的變化；（4）p-v圖，T-s圖表達.p2’210vTsT2’210sTsp-v圖：一條高次雙曲線T-s圖：一條垂直于s軸的垂直線。T對比（5）熱量的計算：（6）功量的計算：膨脹功：推導任何工質，任何絕熱過程理想氣體cv=常數(shù)的任何絕熱過程理想氣體的可逆絕熱過程技術功推導任何工質，任何絕熱過程理想氣體cp=常數(shù)的任何過程理想氣體的可逆絕熱過程膨脹功和技術功的關系：絕熱過程中的技術功是膨脹功的k倍。絕熱過程中，氣體與外界無熱量交換，過程功來自于工質本身的能量交換。例題已知2kg空氣分別通過定溫膨脹和絕熱膨脹的可逆過程，從初態(tài)壓力為p1=9.807bar，t1=300oC膨脹到終態(tài)容積為初態(tài)容積的5倍。試計算不同過程中空氣的終態(tài)參數(shù)，對外界所作的功和交換的熱量，過程中熱力學能，焓和熵的變化量。(設空氣的cp=1.004kJ/(kg.K)，Rg=0.287kJ/(kg.K)，k=1.4)簡樸求解過程：取空氣作熱力系（1）可逆定溫過程1-2:由參數(shù)間的互有關系得：按抱負氣體狀態(tài)方程式得:定溫過程：T1=T2=573K，氣體對外所作的膨脹功及交換的熱量：過程中熱力學能，焓，熵的變化為：過程中熱力學能，焓，熵的變化為：（2）可逆絕熱過程：按可逆絕熱過程參數(shù)間關系可得：

氣體對外所作膨脹功及交換的熱量：

3-4-3多變過程（1）多變過程的定義及過程方程式多變指數(shù)n是實數(shù)，理論上介于-∞～+∞之間，對應的過程為無窮多。不同的多變過程，n值不同。四個基本過程是多變過程