第13頁（共13頁）2024-2025學年下學期小學數學人教版四年級期末必刷常考題之平均數一．選擇題（共5小題）1．（2019?湛江模擬）有一條山路，一輛汽車上山時每小時行30千米，下山原路返回每小時行50千米，則汽車上山往返一次的平均速度是（）A．40千米/時 B．37.5千米/時 C．35千米/時 D．45千米/時2．（2023?湘潭縣）已知一組數據16，a，12，14的平均數是14，那么a的值是（）A．12 B．14 C．163．（2009?攸縣）王菁、吳蘭、周佳三人的平均身高是158cm．吳蘭身高155cm，王菁身160cm，周佳身高（）cm．A．157 B．158 C．159 D．1604．（2023秋?銀海區期末）下面的說法中，合理的是（）A．王剛班上期末數學測試的平均分是91分，王剛的分數有可能低于91分 B．王剛身高160厘米，他到一個平均水深110厘米的池塘里游泳，不會有危險 C．王剛家8月份平均每天用電8千瓦時，他家每天的用電量一定都是8千瓦時5．（2022?本溪縣）有甲、乙、丙、丁四個數，已知甲、乙、丙三個數的平均數是26，丁是22，四個數的平均數是（）A．24 B．25 C．26二．填空題（共5小題）6．（2013?廣州）有7個數排成一列，它們的平均數是20，前5個數的平均數是15，后3個數的平均數是30，那么，第5個數等于．7．（2018?廣州）有四個數，它們的平均數是5．把其中一個數1改為9，那么它們的平均數變成了．8．（2016秋?靈山縣期末）上學期期末考試中，李軍語文、數學的平均分數是92分，英語成績是86分，請問他語文、數學和英語三門功課的平均成績是分．9．（2019?金水區）小明的語文和英語的平均成績是83分，數學成績比語文、英語、數學三門的平均成績還高6分，小明的數學成績是分．10．（2019秋?成都期末）淘氣期末考試考了語文、數學、英語三門科目，平均分92分．如果不算數學，平均分89分，數學考了分．三．判斷題（共5小題）11．（2022?成華區）三（1）班同學的平均體重是35千克，三（1）班不可能有體重低于32千克的同學．．（判斷對錯）12．（2018春?六合區校級期末）一條小河平均水深是110厘米，小明說他身高140厘米，下河沒有危險．．（判斷對錯）13．（2023?南京）游泳池平均水深1.5米，小華身高1.52米，他肯定能超過水深．．（判斷對錯）14．（2020秋?桓臺縣期末）四年級1班的平均身高是147厘米，最高同學的身高一定高于147厘米。（判斷對錯）15．（2023?碑林區模擬）小濤在一班，小波在二班，一班學生的平均身高大于二班學生的平均身高，所以小濤一定比小波高．（判斷對錯）四．計算題（共3小題）16．（2018秋?東臺市校級月考）四、五年級要栽1200棵樹．四年級有15個班，每班要栽38棵樹．剩下的分給五年級18個班栽，平均每班要栽多少棵樹？共要栽棵四年級個班每班要栽棵五年級個班每班要栽棵17．樂樂期末考試語文、數學、科學的平均成績是85分，英語成績公布后，他的平均成績提高了2分．樂樂的英語成績是多少分？18．光明機器廠生產一批零件，前3天每天生產120個，后4天每天生產281個，這些天平均每天生產多少個？五．應用題（共2小題）19．（2024?沙坪壩區）正義路小學共有1000名學生，為支援希望工程，同學們紛紛捐書，有一半男生每人捐了9本書，另一半男生每人捐了5本書；一半女生每人捐了8本書，另一半女生每人捐了6本書．全校學生共捐了多少本書？20．A車間原來有5個人，平均每人每天生產零件75個．2月17日小王師傅調到該車間后，平均每人生產零件77個，小王師傅這天生產了多少個零件？

2024-2025學年下學期小學數學人教版四年級期末必刷?？碱}之平均數參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）題號12345答案BBCAB一．選擇題（共5小題）1．（2019?湛江模擬）有一條山路，一輛汽車上山時每小時行30千米，下山原路返回每小時行50千米，則汽車上山往返一次的平均速度是（）A．40千米/時 B．37.5千米/時 C．35千米/時 D．45千米/時【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【專題】平均數問題；應用意識．【答案】B【分析】根據題意可知，把這條路的總長度看作單位“1”，則上山的時間為，下山的時間為；然后用往返的總路程÷往返的總時間＝上下山的平均速度解答即可．【解答】解：（1×2）÷（+）＝2÷＝2×＝37.5（千米）答：那么這輛汽車上下山的平均速度是每小時37.5千米．故選：B．【點評】本題用到的知識點為：平均速度＝總路程÷總時間；要注意求平均速度不能用“速度和÷2”，因為這是求速度的平均值．2．（2023?湘潭縣）已知一組數據16，a，12，14的平均數是14，那么a的值是（）A．12 B．14 C．16【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【專題】可能性．【答案】B【分析】由平均數的公式用14乘4求出總數，然后減去12，14，16，求解即可．【解答】解：14×4﹣12﹣14﹣16＝56﹣12﹣14﹣16＝14答：a＝14．故選：B．【點評】本題關鍵是求出4個數的總和，知識點：平均數＝總數量÷總份數．3．（2009?攸縣）王菁、吳蘭、周佳三人的平均身高是158cm．吳蘭身高155cm，王菁身160cm，周佳身高（）cm．A．157 B．158 C．159 D．160【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【專題】壓軸題．【答案】C【分析】要求周佳身高多少厘米，根據題意，先要求出三人的總身高，然后分別減去吳蘭和王菁的身高，即可得出結論．【解答】解：158×3﹣155﹣160，＝474﹣155﹣160，＝159（cm）；答：周佳身高159cm．故選：C．【點評】此類題做題的關鍵是利用基本數量關系：總數＝總份數×平均數列式解答．4．（2023秋?銀海區期末）下面的說法中，合理的是（）A．王剛班上期末數學測試的平均分是91分，王剛的分數有可能低于91分 B．王剛身高160厘米，他到一個平均水深110厘米的池塘里游泳，不會有危險 C．王剛家8月份平均每天用電8千瓦時，他家每天的用電量一定都是8千瓦時【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【專題】綜合填空題；運算順序及法則；數據分析觀念．【答案】A【分析】因為平均數反映的是一組數據的特征，不是其中每一個數據的特征，它比最小的數大一些，比最大的數小一些，在它們之間，據此解答即可．【解答】解：王剛班上期末數學測試的平均分是91分，王剛的分數有可能低于91分，也有可能高于91，也可能是91分，所以王剛班上期末數學測試的平均分是91分，王剛的分數有可能低于91分說法正確；一個平均水深110厘米的池塘，有的地方可能比110厘米深，也可能比110淺，所以王剛身高160厘米，他到一個平均水深110厘米的池塘里游泳，不會有危險說法錯誤；王剛家8月份平均每天用電8千瓦時，他家每天的用電量有可能高于8千瓦時．也可能低于8千瓦時，所以王剛家8月份平均每天用電8千瓦時，他家每天的用電量一定都是8千瓦時說法錯誤．故選：A．【點評】本題主要考查了平均數的意義，即平均數是表示一組數據集中趨勢的量數，它是反映數據集中趨勢的一項指標．5．（2022?本溪縣）有甲、乙、丙、丁四個數，已知甲、乙、丙三個數的平均數是26，丁是22，四個數的平均數是（）A．24 B．25 C．26【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【專題】平均數問題．【答案】B【分析】根據題意，可用三個數的平均數26乘3計算出這三個數的和，然后再加22計算出甲、乙、丙、丁四個數的和，最后再除以4進行計算即可得到答案．【解答】解：（26×3+22）÷4＝（78+22）÷4＝100÷4＝25；答：這四個數的平均數是25．故選：B．【點評】解答此題的關鍵是，根據平均數的意義，找出對應量，列式解答即可．二．填空題（共5小題）6．（2013?廣州）有7個數排成一列，它們的平均數是20，前5個數的平均數是15，后3個數的平均數是30，那么，第5個數等于25．【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【答案】見試題解答內容【分析】由題意知：總數量＝平均數×總個數，所以7個數的和是：20×7＝140，前5個數的和是：15×5＝75，后三個數的和是：30×3＝90，前5個數的和與后三個數的和加起來為：75+90＝165，其中第5個數既在前5個數中又在后三個數中，所以165＝前4個數+第5個數+第5個數+后兩個數，所以第5個數＝165﹣7個數的和＝165﹣140＝25．【解答】解：7個數的和是：20×7＝140，前5個數的和是：15×5＝75，后三個數的和是：30×3＝90，前5個數的和與后三個數的和加起來為：75+90＝165，第5個數為：165﹣140＝25．故答案為：25．【點評】解決本題的關鍵是明確：前5個數的和+后三個數的和＝前4個數+第5個數+第5個數+后兩個數，所以第5個數＝165﹣7個數的和．7．（2018?廣州）有四個數，它們的平均數是5．把其中一個數1改為9，那么它們的平均數變成了7．【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【答案】見試題解答內容【分析】根據平均數的含義即所有數據的和除以數據的個數，那么將其中一個數1改為9，那么所有數據的和就增加了（9﹣1），平均每個數增加（9﹣1）÷4，可用原來的平均數加上平均每個數增加的數就是它們現在的平均數，列式解答即可得到答案．【解答】解：5+（9﹣1）÷4，＝5+8÷4，＝5+2，＝7，答：它們的平均數變成了7．故答案為：7．【點評】此題主要考查的是個別數據的變化引起的平均數的變化及其求平均數的計算方法．8．（2016秋?靈山縣期末）上學期期末考試中，李軍語文、數學的平均分數是92分，英語成績是86分，請問他語文、數學和英語三門功課的平均成績是90分．【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【專題】平均數問題．【答案】見試題解答內容【分析】先求出三科成績的總成績，進而根據“總數÷數的個數＝平均數”解答即可．【解答】解：（92×2+86）÷3＝270÷3＝90（分），答：他的語文、數學、英語三門功課的平均分是90分．故答案為：90．【點評】此題考查平均數的意義和求解方法：用所有數據相加的和除以數據的個數．9．（2019?金水區）小明的語文和英語的平均成績是83分，數學成績比語文、英語、數學三門的平均成績還高6分，小明的數學成績是92分．【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【答案】見試題解答內容【分析】要求小明的數學成績是多少，只要設出小明的數學成績為x分，根據“小明的數學成績﹣三科的平均成績＝高的分數”，列出方程，進行解答即可．【解答】解：設數學x分，由題意得，x﹣（83×2+x）÷3＝6x﹣（166+x）×＝6x＝x＝92答：小明的數學成績為92分．故答案為：92．【點評】此題做題的關鍵是找出題中的數量間的關系，根據題意設出未知數，列出方程解答即可得出結論．10．（2019秋?成都期末）淘氣期末考試考了語文、數學、英語三門科目，平均分92分．如果不算數學，平均分89分，數學考了98分．【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【專題】平均數問題；推理能力；應用意識．【答案】見試題解答內容【分析】根據題意，用92×3即可求出語文、數學和英語三科的總成績，用89×2即可求出語文和英語的總成績，進而相減即可求出數學的成績．【解答】解：92×3﹣89×2＝276﹣178＝98（分）答：數學考了98分．故答案為：98．【點評】解決此題關鍵是明確要求數學的成績，就用語、數、英三科的總成績減去語、英兩科的總成績得解．三．判斷題（共5小題）11．（2022?成華區）三（1）班同學的平均體重是35千克，三（1）班不可能有體重低于32千克的同學．×．（判斷對錯）【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【答案】見試題解答內容【分析】平均數是一組數據中所有數據之和除以數據的個數，是表示一組數據集中趨勢的量數；我們班同學的平均體重是35千克，并不是每個同學的體重都是35千克，有的同學的體重比35千克高的多，也有的同學的體重比35千克低的多，也可能有低于32千克的同學；由此做出判斷．【解答】解：因為，我們班同學的平均體重是35千克，并不是每個同學的體重都是35千克，有的同學的體重比35千克高的多，也有的同學的體重比35千克低的多，也可能有低于32千克的同學；所以，三（1）班同學的平均體重是35千克，三（1）班不可能有體重低于32千克的同學說法錯誤的；故答案為：×．【點評】此題主要考查了平均數的意義，知道平均數比最小的數大一些，比最大的數小一些，在它們中間．12．（2018春?六合區校級期末）一條小河平均水深是110厘米，小明說他身高140厘米，下河沒有危險．×．（判斷對錯）【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【專題】平均數問題．【答案】見試題解答內容【分析】平均數是反映一組數據的平均水平，并不能反應這組數據的中各個數據的大小，由此即可進行判斷．【解答】解：平均水深110厘米，并不能反映出整個小河中每一處的水深大小，有的地方會比110厘米深一些，有的地方會比110厘米淺一些，也有可能正好是110厘米，所以身高140厘米的小明要過河可能有危險；所以題干說法錯誤．故答案為：×．【點評】此題考查了平均數的意義在實際生活中的靈活應用．13．（2023?南京）游泳池平均水深1.5米，小華身高1.52米，他肯定能超過水深．×．（判斷對錯）【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【答案】×【分析】要正確理解平均數：游泳池平均水深1.5米，可能有的地方深低于1.5米，有的地方可能比1.5米深很多，如3米、5米，進而得出答案．【解答】解：游泳池平均水深1.5米，可能有的地方深低于1.5米，有的地方可能比1.5米深很多，如3米、5米，游泳池平均水深1.5米，小華身高1.52米，他肯定能超過水深；此種說法不對．故答案為：×．【點評】解答此題一定要正確理解平均數，不要被表面數字所迷惑．14．（2020秋?桓臺縣期末）四年級1班的平均身高是147厘米，最高同學的身高一定高于147厘米?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【專題】數據分析觀念；應用意識．【答案】√【分析】根據平均數的意義，平均數是表示一組數據集中趨勢的量數，它是反映數據集中趨勢的一項指標，平均數會受偏大偏小數據的影響，據此判斷?！窘獯稹拷猓阂驗槠骄鶖禃芷笃祿挠绊懀簿褪且唤M數據的平均數一定大于這組數據中最小的數，同時也一定小于這組數據中最大的數。由此可知，四年級1班的平均身高是147厘米，最高同學的身高一定高于147厘米。因此，題干中的說法是正確的。故答案為：√?！军c評】此題考查的目的是理解掌握平均數的意義及應用，關鍵是明確：平均數會受偏大偏小數據的影響。15．（2023?碑林區模擬）小濤在一班，小波在二班，一班學生的平均身高大于二班學生的平均身高，所以小濤一定比小波高．×（判斷對錯）【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【答案】見試題解答內容【分析】根據平均數的定義可知：平均數＝總數量÷總人數，而總數量是全班所有人的身高之和，并不僅僅只有小濤和小波個人的身高，據此判斷．【解答】解：平均數＝總數量÷總份數，一班學生和二班學生的平均身高，并不代表小濤和小波個人的身高，所以說法錯誤．故答案為：×．【點評】本題主要考查了學生對平均數的掌握能力，要求學生理解其含義是解題關鍵．四．計算題（共3小題）16．（2018秋?東臺市校級月考）四、五年級要栽1200棵樹．四年級有15個班，每班要栽38棵樹．剩下的分給五年級18個班栽，平均每班要栽多少棵樹？共要栽1200棵四年級15個班每班要栽38棵五年級18個班每班要栽35棵【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【專題】平均數問題．【答案】見試題解答內容【分析】根據題意先求出四年級栽了多少棵，用38×15，再用總棵數減去四年級栽的棵數得出五年級栽的棵數，用五年級栽的棵數÷班數＝每班栽的棵數，此題得解．【解答】解：38×15＝570（棵）1200﹣570＝630（棵）630÷18＝35（棵）填表如下：共要栽1200棵四年級15個班每班要栽38棵五年級18個班每班要栽35棵故答案為：1200，15，38，18，35．【點評】本題的關鍵是先求出四年級栽了多少棵，用總棵數減去四年級栽的棵數再求出五年級栽了多少棵．17．樂樂期末考試語文、數學、科學的平均成績是85分，英語成績公布后，他的平均成績提高了2分．樂樂的英語成績是多少分？【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【專題】應用題；平均數問題．【答案】見試題解答內容【分析】先用“85+2”求出四門科目的平均分，根據“平均數×科目＝總成績”分別求出四門科目的總成績和三門科目的總成績，進而根據“四門科目的總成績﹣三門科目的總成績＝科學的成績”解答即可．【解答】解：（85+2）×4﹣85×3＝348﹣255＝93（分）；答：樂樂的英語成績是93分．【點評】解答此題的關鍵：根據平均數、科目＝總成績三者之間的關系分別求出四門科目的總成績和三門科目的總成績，進而用四門科目的總成績減去三門科目的總成績即可得出結論．18．光明機器廠生產一批零件，前3天每天生產120個，后4天每天生產281個，這些天平均每天生產多少個？【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【專題】平均數問題．【答案】見試題解答內容【分析】先求出前3天一共生產零件的個數，再加上后4天一共生產零件的個數，就是共生產零件的個數，最后再除以（3+4）就是這些天平均每天生產零件的個數．【解答】解：（120×3+281×4）÷（3+4）＝（360+1124）÷7＝1484÷7＝212（個）答：這些天平均每天生產212個．【點評】此題主要考查了求平均數的計算方法，即生產零件的總個數÷生產零件的天數＝平均每天生產零件的個數．五．應用題（共2小題）19．（2024?沙坪壩區）正義路小學共有1000名學生，為支援希望工程，同學們紛紛捐書，有一半男生每人捐了9本書，另一半男生每人捐了5本書；一半女生每人捐了8本書，另一半女生每人捐了6本書．全校學生共捐了多少本書？【考點】平均數的含義及求平均數的方法．【答案】見試題解答內容【分析】由“一半男生每人捐了9本書，另一半男生每人捐了5本”，可求出男生平均每人捐了（9+5）÷2本；然后由“一半女生每人捐了8本書，另一半女生每人捐了6本書”，可求出女生平均每人捐了（8+6）÷2本；由此可知不管男女生的比例是多少，全校1000名學生平均每人捐了7本書，進而求得一共捐書的本數即可．【解答】解：男生平均每人捐了：（9+5）÷2＝7（本），女生平均每人