歷城中考一模試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.計算：$2+(-3)$的結(jié)果是（）A.1B.-1C.5D.-52.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A.圓B.平行四邊形C.正三角形D.正方形3.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0$，$x_2=3$C.$x=-3$D.$x_1=0$，$x_2=-3$4.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\gt2$B.$x\geq2$C.$x\lt2$D.$x\neq2$5.一個不透明的袋子里裝有3個紅球和5個黑球，它們除顏色外其余都相同。從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為（）A.$\frac{3}{8}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{5}{8}$D.$\frac{1}{2}$6.已知點$A(2,y_1)$，$B(3,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\lt0)$的圖象上，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1=y_2$C.$y_1\lty_2$D.無法確定7.若$a\gtb$，則下列不等式一定成立的是（）A.$a-3\ltb-3$B.$-2a\gt-2b$C.$3a\gt3b$D.$\frac{a}{c}\gt\frac{b}{c}$8.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$AD=6$，$DB=3$，$AE=4$，則$EC$的長為（）A.1B.2C.3D.49.已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\picm^2$B.$30\picm^2$C.$45\picm^2$D.$60\picm^2$10.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a\lt0$B.$b^2-4ac\lt0$C.$c\lt0$D.$a+b+c\gt0$二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$\frac{1}{3}$2.下列運算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.以下圖形中，內(nèi)角和為$360^{\circ}$的有（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.三角形4.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x-1$B.$y=-3x+2$C.$y=\frac{1}{2}x$D.$y=-\frac{1}{3}x$5.數(shù)據(jù)2，3，3，4，5的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.3B.4C.3.5D.56.關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2-2x+m=0$有兩個不相等的實數(shù)根，則$m$的值可以是（）A.0B.1C.-1D.27.下列命題中，是真命題的有（）A.對頂角相等B.兩直線平行，同位角相等C.三角形的內(nèi)角和是$180^{\circ}$D.菱形的對角線互相垂直且平分8.已知$\odotO$的半徑為5，點$P$到圓心$O$的距離為4，則點$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點$P$在$\odotO$內(nèi)B.點$P$在$\odotO$上C.點$P$在$\odotO$外D.無法確定9.如圖，在平行四邊形$ABCD$中，下列結(jié)論正確的是（）A.$AB=CD$B.$AD=BC$C.$\angleA=\angleC$D.$\angleA+\angleB=180^{\circ}$10.以下能作為直角三角形三邊長度的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，8，9三、判斷題（每題2分，共20分）1.0的相反數(shù)是0。（）2.同旁內(nèi)角互補。（）3.拋物線$y=x^2$的開口向上。（）4.若$a^2=b^2$，則$a=b$。（）5.三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分。（）6.直徑是圓中最長的弦。（）7.分式方程$\frac{1}{x-1}=1$的解是$x=2$。（）8.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越大。（）9.等腰三角形的頂角一定是銳角。（）10.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），當(dāng)$k\gt0$時，$y$隨$x$的增大而增大。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：$\sqrt{16}-(\frac{1}{2})^{-1}+(\pi-3.14)^0$。-答案：先分別計算各項，$\sqrt{16}=4$，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$，$(\pi-3.14)^0=1$，則原式$=4-2+1=3$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$。-答案：解不等式$2x+1\gt-1$得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解不等式$3-x\geq1$得$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式組的解集為$-1\ltx\leq2$。3.化簡：$\frac{x^2-4}{x^2+4x+4}\div\frac{x-2}{x+2}$。-答案：先對分子分母因式分解，$\frac{(x+2)(x-2)}{(x+2)^2}\div\frac{x-2}{x+2}$，再將除法變乘法，$\frac{(x+2)(x-2)}{(x+2)^2}\cdot\frac{x+2}{x-2}=1$。4.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)。-答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和是$360^{\circ}$，內(nèi)角和公式為$(n-2)\times180^{\circ}$。由題意得$(n-2)\times180=3\times360$，解得$n=8$，即邊數(shù)為8。五、討論題（每題5分，共20分）1.在直角三角形中，如何利用勾股定理解決實際問題？-答案：先確定直角三角形的三條邊，找出已知邊和未知邊。將實際問題中的長度關(guān)系轉(zhuǎn)化到直角三角形中，代入勾股定理$a^2+b^2=c^2$（$c$為斜邊），求解未知邊，從而解決實際問題。2.二次函數(shù)的圖象與系數(shù)$a$、$b$、$c$有怎樣的關(guān)系？-答案：$a$決定開口方向，$a\gt0$開口向上，$a\lt0$開口向下；$b$與$a$共同決定對稱軸位置，對稱軸為$x=-\frac{b}{2a}$；$c$是拋物線與$y$軸交點的縱坐標(biāo)，即當(dāng)$x=0$時，$y=c$。3.如何判斷一條直線與圓的位置關(guān)系？-答案：設(shè)圓的半徑為$r$，圓心到直線的距離為$d$。當(dāng)$d\gtr$時，直線與圓相離；當(dāng)$d=r$時，直線與圓相切；當(dāng)$d\ltr$時，直線與圓相交。4.在相似三角形中，常見的證明思路有哪些？-答案：一是利用兩角對應(yīng)相等證明相似；二是利用兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等證明；三是三邊對應(yīng)成比例證明。先分析已知條件，找相等角或成比例線段，再選擇合適方法證明。答案一、單項選擇題1.B2.C3.B4