第18頁（共18頁）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版三年級期末必刷常考題之運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案一．選擇題（共7小題）1．（2025春?羅湖區(qū)期中）美術(shù)課上，貝貝用物體（）印出了圖案。A． B． C．2．（2021春?陽原縣期末）如圖圖形是由（）旋轉(zhuǎn)變換得到的。A． B． C．3．（2021秋?簡陽市期中）下面的圖案（）是用旋轉(zhuǎn)的方法設(shè)計的。A． B． C．4．（2021?潛江）下列圖片中，哪些是由圖片①分別經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)得到的（）A．③和④ B．③和② C．②和④ D．④和③5．（2013春?貴港校級期中）如圖是由☆經(jīng)過（）變換得到的．A．平移 B．旋轉(zhuǎn) C．對稱6．（2012?巴州區(qū)模擬）已知一個半圓，下面（）這種方式不能將半圓變成圓。A．平移 B．翻折 C．旋轉(zhuǎn)7．（2012?北京校級自主招生）如圖所示，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得圖形是（）A． B． C．二．填空題（共5小題）8．（2019秋?陽信縣期末）2022年冬奧會將在我國北京舉行，圖是2022年冬奧會的會徽，會徽中奧運五環(huán)圖案可以通過把基本圖形“圓”得到。9．（2021?清水縣）左圖可以由經(jīng)過變換得到的．A．平移B．旋轉(zhuǎn)C．對稱D．折疊10．（2022春?汾陽市校級期末）如圖：這是晾衣服的衣架，這樣設(shè)計的依據(jù)是。11．（2014春?淮安期末）小芳臥室的一面墻上貼著瓷磚，中間的6塊組成了一個圖案．在保持組合圖案不變的情況下，有種不同的貼法．12．是圖形．圖案是后得到的圖形．圖案是后得到的圖形．三．判斷題（共5小題）13．（2024春?西鄉(xiāng)縣期中）圖中是由經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的．．（判斷對錯）14．（2024秋?臺兒莊區(qū)期中）由圖案二可以利用平移的知識設(shè)計圖案一。（判斷對錯）15．（2022秋?渝北區(qū)期末）利用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)變換，可以設(shè)計許多美麗的圖案。（判斷對錯）16．（2023春?襄汾縣月考）利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換，可以設(shè)計出許多美麗的圖案。（判斷對錯）17．（2022?廣西）利用平移、對稱可以設(shè)計許多美麗的圖案．（判斷對錯）四．解答題（共3小題）18．（2025春?泉山區(qū)期中）在如圖所示每個方格紙上設(shè)計一個軸對稱圖形．19．（2024秋?懷柔區(qū)期末）如圖是幾名同學(xué)設(shè)計的班徽。請你用軸對稱或平移的知識，為自己的班級設(shè)計班徽。20．（2024春?槐蔭區(qū)期末）平移和旋轉(zhuǎn)可以給我們的生活帶來樂趣。寫一寫你是怎樣將左圖進行平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖的吧！①號卡片先繞右下角的頂點順時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移4格，再向下平移1格。②號卡片。③號卡片。④號卡片。

2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版三年級期末必刷常考題之運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案參考答案與試題解析一．選擇題（共7小題）題號1234567答案BACAAAB一．選擇題（共7小題）1．（2025春?羅湖區(qū)期中）美術(shù)課上，貝貝用物體（）印出了圖案。A． B． C．【考點】運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案．【專題】應(yīng)用意識．【答案】B【分析】貝貝印出的圖案中有三角形，選項中只有B圖能印出三角形，據(jù)此選擇。【解答】解：美術(shù)課上，貝貝用物體印出了圖案。故選：B。【點評】本題考查了圖形的認(rèn)識。2．（2021春?陽原縣期末）如圖圖形是由（）旋轉(zhuǎn)變換得到的。A． B． C．【考點】運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案；旋轉(zhuǎn)．【專題】幾何直觀．【答案】A【分析】旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。【解答】解：圖形是由旋轉(zhuǎn)變換得到的。故選：A。【點評】此題考查了旋轉(zhuǎn)的意義及在實際當(dāng)中的運用。3．（2021秋?簡陽市期中）下面的圖案（）是用旋轉(zhuǎn)的方法設(shè)計的。A． B． C．【考點】運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案；旋轉(zhuǎn)．【專題】解題思想方法；幾何直觀．【答案】C【分析】根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)及軸對稱的特征進行判斷解答。【解答】解：是軸對稱設(shè)計的圖案；是按平移設(shè)計的圖案；是旋轉(zhuǎn)設(shè)計的圖案。故選：C。【點評】此題考查了運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案。4．（2021?潛江）下列圖片中，哪些是由圖片①分別經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)得到的（）A．③和④ B．③和② C．②和④ D．④和③【考點】運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案．【專題】圖形與變換．【答案】A【分析】解答此題的關(guān)鍵是：由平移的定義和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進行判斷．【解答】解：圖（1）沿一直線平移可得到（3），順時針旋轉(zhuǎn)可得到（4）．故選：A．【點評】解答此題要明確平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（1）①經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行且相等；②平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向（平移前后的兩個圖形是全等形）．（2）①對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．5．（2013春?貴港校級期中）如圖是由☆經(jīng)過（）變換得到的．A．平移 B．旋轉(zhuǎn) C．對稱【考點】運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案．【答案】A【分析】平移就是水平移動，大小和形狀不變；旋轉(zhuǎn)除了大小和形狀不變外，還要有一個繞點；對稱形成的圖形要能找到一條對稱軸．據(jù)此得解．【解答】解：圖形中有5個五角星并排在一條直線上，因此是由☆經(jīng)過平移變換得到的．故選：A．【點評】此題考查了運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和創(chuàng)新思維能力．6．（2012?巴州區(qū)模擬）已知一個半圓，下面（）這種方式不能將半圓變成圓。A．平移 B．翻折 C．旋轉(zhuǎn)【考點】運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案．【答案】A【分析】一個半圓，如果以它的直徑為軸翻折，會得到一個新的半圓，這個半圓由于是已知半圓翻成的，它的直徑與已知半圓相等，這兩個半圓是以已知半圓的直徑所在的直線為對稱軸的軸對稱圖形，兩個半圓正好組成一個圓；一個已知半圓，以它的圓心為旋轉(zhuǎn)點，不論是順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn)180°，都會得到一個與原半圓直徑相等的半圓，這個半圓與原半圓能組成一個圓；一個半圓，平移后得到的半圓雖然與原半圓的直徑相等，但平移后的半圓與原半圓的半圓弧總是在一個方向，這兩個半圓不能組成一個圓。【解答】解：一個已知半圓，以直徑為軸翻轉(zhuǎn)后的圖形與已知半圓能變成一個圓；一個已知半圓，以它的圓心或直徑的端點為旋轉(zhuǎn)點，不論是順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn)180°后的圖形與已知半圓能變成一個圓；一個已知半圓，平移后得到的半圓，已知半圓方向相同，與已知半圓不能變成一個圓；故選：A。【點評】本題主要是考查運用平移、軸對稱設(shè)計圖案．7．（2012?北京校級自主招生）如圖所示，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得圖形是（）A． B． C．【考點】運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案．【答案】B【分析】找一張紙，裁一個正方形，上折，右折，沿虛線剪開，然后把余下的部分展開，即可得解．【解答】解：經(jīng)過實踐，兩次折疊后沿虛線剪開，圖形展開，即可得解，圖形是B的圖形；故選：B．【點評】此題考查了運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案．二．填空題（共5小題）8．（2019秋?陽信縣期末）2022年冬奧會將在我國北京舉行，圖是2022年冬奧會的會徽，會徽中奧運五環(huán)圖案可以通過把基本圖形“圓”平移得到。【考點】運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案．【專題】圖形與變換；幾何直觀．【答案】平移。【分析】奧運五環(huán)圖案是由5個大小相同的圓組成，根據(jù)平移的性質(zhì)，是把其中一個圓進行平移形成的，據(jù)此解答。【解答】解：2022年冬奧會將在我國北京舉行，圖是2022年冬奧會的會徽，會徽中奧運五環(huán)圖案可以通過把基本圖形“圓”平移得到。故答案為：平移。【點評】此題考查了運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案。9．（2021?清水縣）左圖可以由經(jīng)過ABC變換得到的．A．平移B．旋轉(zhuǎn)C．對稱D．折疊【考點】運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案．【專題】空間觀念．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱和折疊的特征，結(jié)合圖示完成選擇。【解答】解：采用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的方法，都可以得到所給圖形。故選：ABC．【點評】此題考查了運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案．10．（2022春?汾陽市校級期末）如圖：這是晾衣服的衣架，這樣設(shè)計的依據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性。【考點】運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案．【答案】三角形具有穩(wěn)定性。【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性的特征解答。【解答】解：晾衣架設(shè)計成三角形的依據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性。故答案為：三角形具有穩(wěn)定性。【點評】本題主要考查三角形具有穩(wěn)定性的特征。11．（2014春?淮安期末）小芳臥室的一面墻上貼著瓷磚，中間的6塊組成了一個圖案．在保持組合圖案不變的情況下，有45種不同的貼法．【考點】運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意保持組合圖案不變的情況下，即只能通過平移的方法來解決問題，圖案水平有3塊豎直2塊共占6塊，小芳臥室的一面墻水平有11塊、豎直有6塊，在圖案平移的過程中分兩部完成，第一步水平移動：有11﹣3+1種方法；第二步豎直平移：有6﹣2+1種方法；根據(jù)數(shù)列的乘法原理，即可得解．【解答】解：貼法如圖：（11﹣3+1）×（6﹣2+1）＝9×5＝45（種）答：在保持組合圖案不變的情況下，有45種不同的貼法．故答案為：45．【點評】此題主要考查了運用平移設(shè)計圖案；還考查了靈活應(yīng)用數(shù)列的知識來解決問題．12．是軸對稱圖形．圖案是旋轉(zhuǎn)后得到的圖形．圖案是平移后得到的圖形．【考點】運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案．【專題】圖形與變換．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】觀察圖形為，第一個圖形是軸對稱圖形，圖案是旋轉(zhuǎn)后得到的圖形．圖案是平移后得到的圖形，據(jù)此即可解答問題．【解答】解：根據(jù)題干分析可得：是軸對稱圖形．圖案是旋轉(zhuǎn)后得到的圖形．圖案是平移后得到的圖形．故答案為：軸對稱；旋轉(zhuǎn)；平移．【點評】本題是考查圖形的對稱性、以及圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，關(guān)鍵是弄清旋轉(zhuǎn)點及旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．三．判斷題（共5小題）13．（2024春?西鄉(xiāng)縣期中）圖中是由經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的．√．（判斷對錯）【考點】運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案．【專題】圖形與變換．【答案】√【分析】1、圖形大小形狀不能改變，2、旋轉(zhuǎn)，要確定旋轉(zhuǎn)頂點和旋轉(zhuǎn)角度；仔細(xì)觀察圖形，即可得解．【解答】解：圖中有一個大小形狀不變的圖形，有一個旋轉(zhuǎn)點，旋轉(zhuǎn)角度360÷8＝45°；所以圖中是由經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的是正確的；故答案為：√．【點評】關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的特點來進行判斷解決問題．14．（2024秋?臺兒莊區(qū)期中）由圖案二可以利用平移的知識設(shè)計圖案一。√（判斷對錯）【考點】運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案．【專題】幾何直觀．【答案】√。【分析】平移：把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，平移不改變圖形的大小和形狀，只改變圖形的位置，據(jù)此解答即可。【解答】解：分析可知，由圖案二可以利用平移的知識設(shè)計圖案一。原題說法正確。故答案為：√。【點評】本題考查了用平移的方法設(shè)計圖案知識，結(jié)合題意分析解答即可。15．（2022秋?渝北區(qū)期末）利用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)變換，可以設(shè)計許多美麗的圖案。√（判斷對錯）【考點】運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案．【專題】幾何直觀．【答案】√【分析】許多圖案都是由一些規(guī)則的圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱得到的。據(jù)此解答即可。【解答】解：利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱，可以設(shè)計出許多美麗的圖案。原題說法正確。故答案為：√。【點評】此題考查了運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案，結(jié)合題意分析解答即可。16．（2023春?襄汾縣月考）利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換，可以設(shè)計出許多美麗的圖案。√（判斷對錯）【考點】運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案．【專題】幾何直觀．【答案】√【分析】許多圖案都是由一些規(guī)則的圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱得到的。據(jù)此解答即可。【解答】解：利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱，可以設(shè)計出許多美麗的圖案。原題說法正確。故答案為：√。【點評】此題考查了運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案。17．（2022?廣西）利用平移、對稱可以設(shè)計許多美麗的圖案．√（判斷對錯）【考點】運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案．【專題】圖形與變換．【答案】√【分析】利用平移、對稱可以設(shè)計許多美麗的圖案，如先在圖中畫一個小旗，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的特征，將圖中的小旗繞點O順（或逆）時針旋轉(zhuǎn)90°，點O的位置不動，其余各邊都繞點O旋轉(zhuǎn)90°，再旋轉(zhuǎn)90°，再旋轉(zhuǎn)90°即可得到如圖美麗的圖案．【解答】解：根據(jù)分析畫圖如下：故答案為：√．【點評】此題考查了運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案．四．解答題（共3小題）18．（2025春?泉山區(qū)期中）在如圖所示每個方格紙上設(shè)計一個軸對稱圖形．【考點】運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案．【專題】作圖題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義，如果一個圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義性質(zhì)設(shè)計這樣一個如圖：【點評】此題主要考查軸對稱圖形的定義及性質(zhì)的理解運用能力．19．（2024秋?懷柔區(qū)期末）如圖是幾名同學(xué)設(shè)計的班徽。請你用軸對稱或平移的知識，為自己的班級設(shè)計班徽。【考點】運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案．【專題】幾何直觀．【答案】（答案不唯一）。【分析】如果一個圖形沿某條直線對折后兩邊能完全重合，那么這個圖形是軸對稱圖形；平移是把一個圖形整體沿某一直線方向移動一定距離。據(jù)此可以先畫一個平行四邊形，然后以它的一條邊為對稱軸畫出它的另一半，這是一本書的樣子，代表求知。據(jù)此解答。（答案不唯一）【解答】解：如圖：（答案不唯一）【點評】本題考查了運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案，結(jié)合題意分析解答即可。20．（2024春?槐蔭區(qū)期末）平移和旋轉(zhuǎn)可以給我們的生活帶來樂趣。寫一寫你是怎樣將左圖進行平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖的吧！①號卡片先繞右下角的頂點順時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移4格，再向下平移1格。②號卡片先繞左下角的頂點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移5格。③號卡片先向右平移4格，再向上平移1格。④號卡片向右平移3格。【考點】運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案．【專題】幾何直觀．【答案】②先繞左下角的頂點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移5格；③先向右平移4格，再向上平移1格；④向右平移3格。（方法不唯一，合理即可）【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)、平移的知識，結(jié)合題意分析解答即可。【解答】解：①號卡片先繞右下角的頂點順時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移4格，再向下平移1格。②號卡片先繞左下角的頂點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移5格。③號卡片先向右平移4格，再向上平移1格。④號卡片向右平移3格。（方法不唯一，合理即可）故答案為：先繞左下角的頂點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移5格；先向右平移4格，再向上平移1格；向右平移3格。（方法不唯一，合理即可）【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)、平移知識的靈活運用，結(jié)合題意分析解答即可。

考點卡片1．旋轉(zhuǎn)【知識點歸納】1．定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫作圖形的旋轉(zhuǎn)．這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變．2．圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)：（1）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．（2）對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．3．把一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)一定的角度后，與原來的圖形相吻合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)