第八單元數學廣角一一搭配（一）

?第2課時組合?

教案

一、學情分析

本課時的主要講解“簡單的組合問題“，是在學

生學習了簡單的排列后進行學習的，目的在于讓學生

在解決排列問題的同時，明確組合問題的解決方法，

不要發生混淆。本章節主要為了發展學生的邏輯思維,

讓學生初步感受排列與組合的數學思想，為學生后續

學習概率統計知識的奠定基礎。

二、教學目標

1.通過操作、觀察、猜測等活動，掌握事物簡單的

組合方法。

2,初步體會組合的思想方法，感受排列和組合的

區別。

三、重點難點

【教學重點】

事物簡單的組合的方法。

【教學難點】

初步感受排列和組合的區別。

四、教學過程設計

第一板塊【創設情境引入新課】

引入1.找回密碼。

明明忘記了手機的解鎖密碼的后兩位數字，你能

幫他找回密碼嗎？

123

456

789

提示1:密碼后兩位是用8、5、7組成的十位數

和個位數不同的兩位數。

提示2:密碼后兩位是組成的兩位數中最大的。

學生自主完成，最終確定這兩位數為87。

引入2:插花。

媽媽買了3種不同的花，如果一個花瓶只能插兩

種花，有（）種不同的插法。

康乃馨百合花玫瑰花

教師鼓勵學生自主答題。

教師：同學們，上一節課我們學習了排列問題的

解決方法，今天我們一起繼續學習數學廣角，第八單

元第2課時——簡單的組合。（教師板書課題）

設計意圖：通過創設生活中常見的情境，吸引學

生注意力，從而更加投入課堂。

第二板塊【合作交流探索新知】

1.有3個數5、7、9,任意選取其中2個求和，得數有

幾種可能？

師：從題中，你知道了什么信息？

生：這3個數為5、7、9,需要任意選取其中2個

進行求和。

師：你有什么解答方法？

生：可以先把這三個數兩個兩個地組合在一起求

和，再數出一共有幾種可能。

師：首先我們用填表的方法試一試。（師生活動）

由于兩個數的和與順序沒有關系，所以得數有3

種可能。

教師指出，這種方法叫做列表法。

師：還有別的方法嗎？通過兩兩相連可以確定嗎？

我們一起試一下。（師生活動）

1216

579

_______J

14

教師指出，這種方法叫做連線法。

師：對比列表法和連線法，你覺得哪個方法更好

呢？

有的學生認為列表法，有的學生認為連線法。

師：無論是列表法還是連線法，各有各的優點，

同學們在解決問題時要選擇合適自己的方法哦！

2.想一想（演示課件）

有3個數5、7、9,任意選取其中2個組成一個

兩位數，一共能組成幾個？

有3個數5、7、9,任意選取其中2個求和，得

數有幾種可能？

師：觀察這兩個問題，你有什么發現？

引導學生思考，可以適當小組討論，分享自己的

看法。

師生合作總結：

用兩個不同的數字組數，只要把這兩個數字(0除

外)調換位置，組成的數就不同。這是排列問題。

例：

57或75

兩個數的和，無論兩個數怎樣調換位置，和都不

變。這是組合問題。

1212

例：O

5775

3.小結。

(1)簡單的組合問題可以借助列表法和連線法來解答。

(2)組合與排列不同，排列與事物的順序有關，組合

與事物的順序無關。

設計意圖：借助排列數的活動經驗，讓學生親身

經歷組數、求和，感受排列數和組合數的異同之處，

培養學生的總結概括能和分析觀察能力。

第三板塊【應用遷移鞏固提高】

1.每兩個人握1次手，3人一共握幾次手？

2.早餐搭配。

利種飲品和一種主食，有幾料不同的搭配？

3,買1個拼音本，可以怎樣付錢？

設計意圖：通過對已學知識的遷移，讓學生進一

步感受生活中的組合問題，感受到數學與生活之間的

緊密聯系，使學生的思維進一步升華。

【答案】

1.

答：3人一共握3次手。

*jm

2.

答：4種。

3.①1個1角和2個2角，

②3個1角和1個2角，

③5個1角,

④1個5角。

第四板塊【隨堂練習鞏固新知】

1.從3、6、9這三個數中任意選取兩個求積，得數有

()種可能，并寫出來。

乘數|II

乘數

積III

2.每兩種不同的水果做一種水果拼盤，下面的3種水

果一共可以做多少種拼盤？

3.用下面3張紙幣中的任意2張，可以組成多少種不

同的幣值？

設計意圖：本環節設置基礎練習，幫助學生鞏固

新知，掌握新知。

【答案】

1.乘數336

乘數699

枳182754

3.

2.3種。

3.可以組成3種不同的幣值。

第五板塊【當堂檢測及時反饋】

1,有3名同學進行羽毛球比賽，每兩人打一場比賽,

一共要打幾場比賽？

2,琳琳有3件上衣和2條褲子，她去參加聚會，可以

搭配出幾種不同的穿法？連一連。

?n

一共有（）種不同的穿法。

3.從超市到公園有兩條路，從公園到游樂場有三條路

（如下圖）。從超市到公園再到游樂場有幾種不同的

走法？

設計意圖：旨在落實基礎，鞏固學習效果，同時

通過反饋情況改進今后的教學。

【答案】

1.3場。

2.6o

3.6種。

第六板塊【拓展延伸能力提升】

1.4名學生和2位老師進行乒乓球單打比賽。每名學生

和每位老師都打1局，一共要打幾局？

2.用下面3枚硬幣可以組成多少種不同的幣值？

1

3.某次成語比賽結束后每兩位參加比賽的選手都提了

一次手，一共握了6次手，參加比賽的一共有多少人？

設計意圖：綜合性練習，拓展學生學會利用綜合

知識解決問題，并進一步鞏固本節課所學知識。

【答案】

1.一共要打8局。

2,可以組成7種不同的幣值。

3.參加比賽的一共有4人。

第七板塊【板書設計思維導圖】