八年級下冊期末模擬卷（義烏市專用）數學（考試范圍：八下全冊考試時間：100分鐘分值：100分）卷首語：同學們，展開智慧的翅膀，細心澆灌每一題，筆墨生花，收獲成長的喜悅！注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列屬于一元二次方程的是（）A．x2+3x B．2x+1=7 C．x23．下列各式計算正確的是（）A．2×3=6 B．8÷2=24．如圖，在矩形ABCD中，點A、B在y軸上，BC∥x軸，對角線AC、BD交于點E，BC=6，CD=3，反比例函數y=kA．7 B．8 C．9 D．105．兩張全等的矩形紙片ABCD，AECF按如圖所示的方式交叉疊放，AB=AF，AE=BC，AE與BC交于點G，AD與CF交于點H．若∠AGB=30°，AB=2，則四邊形AGCH的面積為（）A．4 B．43 C．8 6．用反證法證明命題“在△ABC中，AB=AC，求證：∠B<90°”，應先假設（）A．∠B≥90° B．∠B>90° C．∠B≠90° D．AB≠AC7．已知5個均不相等的正數a1，a2，7，a3，a4的平均數為7，方差為S12，而a1，a2，a3，a4，這四個數的方差S22A．S12≤S22 B．S8．若x1，x2是方程A．x1+x2=2 B．x19．商場將進價為50元/件的某種商品以80元/件出售時每天能賣出30件．經調查發現，每降價1元，每天可多賣出5件，若降價x元，每天將盈利1080元，則可列方程為（）A．(80?x)(30+x)=1080 B．(80?x)(30+5x)=1080C．(80?50?x)(30+x)=1080 D．(80?50?x)(30+5x)=108010．如圖，四邊形ABCD是正方形，點E，F分別在AB，BC的延長線上，且BE=CF，設AD=a，AE=b，AF=c．給出下面三個結論：①a+b>c；②2ab<A．①② B．②③ C．①③ D．①②③二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．如果式子x?7有意義，則x的取值范圍為．12．已知一組數據：6、a、3、4、8、7的眾數為8，則這組數據的中位數是．13．如果一個多邊形的每個外角都等于36°，則這個多邊形的邊數為.14．若9x2?3k?2xy+1615．如圖，菱形ABCO的頂點A與對角線交點D都在反比例函數y=kxk>0的圖像上，對角線AC交y軸于點E，CE=2DE，且△ADB的面積為15，則k=；延長BA交x軸于點F，則點F16．如圖，在矩形ABCD中，BC=2AB，點M，N為直線AD上的兩個動點，且∠MBN=30°，將線段BM關于BN翻折得線段BM'，連接CM'．當線段CM三、解答題（本題有7小題，共52分，各小題都必須寫出解答過程）17．計算：24÷18．解方程：（1）2x?2（2）x?3219．已知：如圖，在?ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分線分別交對角線AC于點M、N.求證：四邊形BMDN是平行四邊形．20．一初中九年級有2000名學生，在體育中考前進行一次模擬體測，從中隨機抽取部分學生，根據其測試成績制作了下面兩個統計圖，請根據相關信息，解答下列問題：（1）本次抽取到的學生人數為_____，圖2中m的值為_____；（2）本次調查獲取的樣本數據的眾數為_____分、中位數為_____分；（3）根據樣本數據，估計學校九年級模擬體測中不低于11分的學生約有多少人？21．如圖，一次函數y=ax+b的圖像與反比例函數y=kx的圖像交于A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知點A坐標為3,1，點B（1）求反比例函數的解析式和一次函數的解析式；（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；（3）觀察圖像直接寫出ax+b>kx時（4）若P為x軸上一動點，請直接寫出當△OAP是以OA為腰的等腰三角形時，點P的坐標．22．如圖1，已知點A，B在數軸上表示的數分別為?20和10，若有一動點P從數軸上點A出發，以每秒1.5個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為秒。圖1圖2（1）解決問題：若點M為線段AP的中點，點N為線段BP的中點，點P在線段AB上運動時，線段MN的長度是否發生變化？請說明理由；（2）探索問題：當點P運動的同時，點Q從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿著數軸向左勻速運動。①在運動過程中，點P表示的數為_▲_，點Q表示的數為_▲_.②求運動多少秒時，點P與點Q相距3個單位長度？（3）知識遷移：如圖2，若線段OA與OB分別為同一鐘表上某一時刻的時針與分針，∠AOB=60°，在時針與分針轉動過程中，經過分鐘后，∠AOB的度數第一次等于126°。23．如圖1，對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由；（2）性質探究：如圖1，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，AC⊥BD.試證明：AB2+CD2＝AD2+BC2；（3）解決問題：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連結CE、BG、GE.已知AC＝4，AB＝5，求GE的長.

答案解析部分1．A2．C3．B解：A、2×B、8÷C、2與5不是同類二次根式，不能進行加減，原選項計算錯誤，不符合題意；D、45故選：B．根據二次根式的運算法則逐項進行判斷即可求出答案.4．C5．C6．A解：用反證法證明命題“在△ABC中，AB=AC，求證：∠B<90°”，應先假設∠B≥90°，故答案為：A．在假設結論不成立時要注意考慮結論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．反證法的步驟中，第一步是假設結論不成立，反面成立．7．B解：∵5個均不相等的正數a1，a2，7，a3，a4的平均數為7，

∴a1+a2+a3+a4+7=35，

∴a1+a2+a3+a4=28，

故答案為：B.根據平均數的定義得到a1+a2+a3+a4=28，則正數a18．D9．D解：設降價x元，則銷售量為（30+5x）件，根據題意得：

(80-50-x)(30+5x)=1080

故答案為：D

本題考查一元二次方程的應用---銷售問題，利用總利潤=單利×銷售數量。根據題意，得出單件商品的利潤和銷售數量是關鍵。進價為50元，售價為80-50-x，銷售數量為30+5x，列出方程即可。10．A解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB=BC,∠DAB=∠ABC=90°，∵BE=CF，∴AE=BF，∴△DAE≌△BAF，∴AF=DE=c，∵AD+AE>DE，∴a+b>c，故①正確；∵AD2+A∴b?a2∴2ab<c2，故∵a2∴無法確定c和2a的關系，故③錯誤，

綜上，正確的有①②.故答案為：A．

由正方形的性質得AD=AB=BC，∠DAB=∠ABC=90°，從而由SAS判斷出△DAE≌△BAF，由全等三角形的對應邊相等得AF=DE=c，結合三角形的三邊關系判斷①；根據勾股定理得a2+b2=c2，由偶數次冪的非負性得完(b-a)2＞0，再展開后整體代入可判定②；勾股定理判斷③．11．x≥7解：要使x?7有意義，則x-7≥0，∴x≥7

故答案為：x≥7.

本題考查二次根式有意義的條件：被開方數大于等于0.滿足這個條件即可。12．6.513．10解：360°÷36°=10.故這個多邊形的邊數為10.故答案為：10.由于任何多邊形的外角和都等于360°，故用外角和的總度數除以每一個外角的度數即可求出多邊形的邊數.14．?6或1015．8；6016．7517．218．（1）解：2x?22=18x?22=9，

x?2=±3，（2）解：x?32=2x+1x?3，x?32?2x+1x?3=0

x?3x?3?2x+1=0

（1）先把兩邊的公因數約去，再利用直接開平方法求解即可；（2）當方程兩邊有公因式時，先移項再提公因式求解即可．（1）解：2x?22x?2=±3，∴x1=5，（2）解：x?32x?3x?3x?3?x?4x?3=0或?x?4=0，∴x1=3，19．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠ADC，AB=CD，AB//DC，∵BM平分∠ABC，DN平分∠ADC，∴∠ABM=12∠ABC∴∠ABM=∠CDN，∠BAM=∠DCN，在△ABM和△CDN中，∠ABM=∠CDNAB=CD∴△ABM≌△CDN，∴BM=DN，∠AMB=∠CND，∵∠BMN=180°?∠AMB，∠DNM=180°?∠CND，∴∠BMN=∠MND，∴BM//DN，∴四邊形BMDN是平行四邊形．利用平行四邊形的性質和角平分線的定義得到角度和邊長的數量關系，根據這些數量關系證明△ABM和△CDN全等；利用全等的性質得到BM=DN，∠AMB=∠CND；再利用角度的數量關系證明BM∥DN，從而根據平行四邊形的判定，即可證明得到四邊形BMDN是平行四邊形.20．（1）50，28（2）12，11（3）120021．（1）y=3x（2）S（3）x>3或?2<x<0（4）10,0或?1022．（1）解：如圖，點P在線段AB上運動時，線段MN的長度不發生變化，理由如下：∵點M為線段AP的中點，點N為線段BP的中點，∴MP=12AP∴MN=MP+NP=∴點P在線段AB上運動時，線段MN的長度不發生變化；（2）解：①1.5t?20，②點P與點Q相距3個單位長度，分兩種情況：如圖，當點P在點Q左側時，3t+1.5t=30?3，解得如圖，當點P在點Q右側時，3t+1.5t=30+3，解得綜上所述，運動6或223秒時，點P與點Q（3）12解：（2）①點A，B在數軸上表示的數分別為?20和10，則在運動過程中，點P表示的數為1.5t?20，點Q表示的數為故答案為：1.5t?20，（3）時針每小時轉360°12＝30°，分針每分轉360°60＝6°，

設經過x分鐘后，∠AOB的度數第一次等于126°，

根據題意得：6x＋60?0.5x＝126，

解得：x＝12，

∴經過12分鐘后，∠AOB的度數第一次等于126°．

故答案為：12．

（1）先利用線段中點的性質可得MP=12AP，NP=12BP，再利用線段的和差及等量代換可得MN=MP+NP=12(AP+BP)=12AB，從而得解；23．（1）解：四邊形ABCD是垂美四邊形.證明：∵AB＝AD，∴點A在線段BD的垂直平分線上，∵CB＝CD，∴點C在線段BD的垂直平分線上，∴直線AC是線段BD的垂直平分線，∴AC⊥BD，即四邊形ABCD是垂美四邊形；（2）解：如圖2，∵AC⊥BD，∴∠AOD＝∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝90°，由勾股定理得，AD2+BC2＝AO2+DO2+BO2+CO2，AB2+CD2＝AO2+BO2+CO2+DO2，∴AD2+BC2＝AB2+CD2.（3）解：連接CG、BE，∵∠CAG＝∠BAE＝90°，∴∠CAG+∠BAC＝∠BAE+∠BAC，即∠GAB＝∠CAE，在△GAB和△CAE