陜西省中考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的解是（）A.\(x=3\)B.\(x=0\)C.\(x_1=0\)，\(x_2=3\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-3\)2.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.等腰梯形3.函數(shù)\(y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\gt2\)B.\(x\geq2\)C.\(x\neq2\)D.\(x\lt2\)4.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）（此處省略三視圖圖形）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.三棱錐5.若點(diǎn)\(A(x_1,-3)\)，\(B(x_2,-2)\)，\(C(x_3,1)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{6}{x}\)的圖象上，則\(x_1\)，\(x_2\)，\(x_3\)的大小關(guān)系是（）A.\(x_1\ltx_2\ltx_3\)B.\(x_3\ltx_1\ltx_2\)C.\(x_2\ltx_1\ltx_3\)D.\(x_3\ltx_2\ltx_1\)6.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，若\(\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}\)，則\(\frac{DE}{BC}\)的值為（）（此處省略三角形圖形）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\frac{2}{3}\)D.\(\frac{3}{4}\)7.計(jì)算\((-2a^2)^3\)的結(jié)果是（）A.\(-6a^6\)B.\(-8a^6\)C.\(8a^6\)D.\(6a^6\)8.已知直線\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）經(jīng)過點(diǎn)\((-1,3)\)，且與直線\(y=-3x+1\)平行，則該直線的解析式為（）A.\(y=-3x\)B.\(y=-3x+3\)C.\(y=-3x+6\)D.\(y=3x+6\)9.如圖，\(\odotO\)的直徑\(AB=4\)，\(BC\)切\(zhòng)(\odotO\)于點(diǎn)\(B\)，\(OC\)平行于弦\(AD\)，\(\angleA=30^{\circ}\)，則\(BC\)的長為（）（此處省略圓相關(guān)圖形）A.\(2\sqrt{3}\)B.\(2\sqrt{2}\)C.\(\sqrt{3}\)D.\(4\)10.已知二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①\(abc\gt0\)；②\(2a+b\lt0\)；③\(4a-2b+c\lt0\)；④\(a+c\gtb\)，其中正確的結(jié)論有（）（此處省略二次函數(shù)圖象圖形）A.1個B.2個C.3個D.4個二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.\(0\)D.\(\frac{1}{3}\)2.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2\cdota^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^3\)D.\((ab)^3=a^3b^3\)3.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形可以是（）A.四邊形B.六邊形C.八邊形D.十邊形4.已知點(diǎn)\(P(x,y)\)在第二象限，且\(\vertx\vert=3\)，\(\verty\vert=5\)，則點(diǎn)\(P\)的坐標(biāo)可能是（）A.\((-3,5)\)B.\((3,-5)\)C.\((-3,-5)\)D.\((3,5)\)5.下列關(guān)于一次函數(shù)\(y=-2x+3\)的說法正確的是（）A.函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限B.\(y\)隨\(x\)的增大而增大C.圖象與\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為\((0,3)\)D.圖象與\(x\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為\((\frac{3}{2},0)\)6.如圖，在矩形\(ABCD\)中，\(AB=3\)，\(BC=4\)，點(diǎn)\(P\)在\(BC\)邊上運(yùn)動，連接\(AP\)，\(DP\)，則\(\triangleADP\)的面積可能是（）（此處省略矩形圖形）A.\(6\)B.\(5\)C.\(4\)D.\(3\)7.下列命題是真命題的是（）A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.對角線相等的平行四邊形是矩形D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形8.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點(diǎn)\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(d\)，若點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)內(nèi)，則\(d\)的值可以是（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(6\)9.若一元二次方程\(x^2-4x+c=0\)有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則\(c\)的值可以是（）A.\(0\)B.\(3\)C.\(4\)D.\(5\)10.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=6\)，\(BC=8\)，點(diǎn)\(D\)是\(AB\)的中點(diǎn)，點(diǎn)\(E\)在\(AC\)上，將\(\triangleADE\)沿\(DE\)折疊，使點(diǎn)\(A\)落在點(diǎn)\(A'\)處，若\(A'E\parallelAB\)，則\(AE\)的長可能是（）（此處省略三角形折疊圖形）A.\(2\)B.\(3\)C.\(4\)D.\(5\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.兩個銳角的和一定是鈍角。（）2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）3.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）4.若\(a\gtb\)，則\(a^2\gtb^2\)。（）5.拋物線\(y=x^2-2x+1\)的對稱軸是直線\(x=1\)。（）6.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。（）7.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）8.分式方程\(\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}\)的解是\(x=3\)。（）9.若\(\verta\vert=-a\)，則\(a\leq0\)。（）10.相似三角形的面積比等于相似比。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：\(\sqrt{12}-\vert-2\vert+(\frac{1}{3})^{-1}-4\sin60^{\circ}\)答案：先化簡各項(xiàng)，\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)，\(\vert-2\vert=2\)，\((\frac{1}{3})^{-1}=3\)，\(4\sin60^{\circ}=4\times\frac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}\)，則原式\(=2\sqrt{3}-2+3-2\sqrt{3}=1\)。2.解不等式組\(\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}\)答案：解\(2x+1\gt-1\)，得\(2x\gt-2\)，\(x\gt-1\)；解\(3-x\geq1\)，得\(-x\geq1-3\)，\(-x\geq-2\)，\(x\leq2\)。所以不等式組的解集為\(-1\ltx\leq2\)。3.已知\(a+b=3\)，\(ab=2\)，求\(a^2+b^2\)的值。答案：根據(jù)完全平方公式\(a^2+b^2=(a+b)^2-2ab\)，把\(a+b=3\)，\(ab=2\)代入可得，\(3^2-2\times2=9-4=5\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(\angleBAC\)的平分線，\(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，垂足分別為\(E\)、\(F\)，求證：\(BE=CF\)。答案：因?yàn)閈(AB=AC\)，\(AD\)平分\(\angleBAC\)，所以\(\angleBAD=\angleCAD\)，又\(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，\(AD=AD\)，則\(\triangleADE\cong\triangleADF\)（AAS），得\(AE=AF\)，又\(AB=AC\)，所以\(AB-AE=AC-AF\)，即\(BE=CF\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在一次函數(shù)\(y=kx+b\)中，\(k\)和\(b\)的值對函數(shù)圖象有什么影響？答案：\(k\)決定函數(shù)圖象的傾斜方向和傾斜程度，\(k\gt0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而增大，圖象從左到右上升；\(k\lt0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而減小，圖象從左到右下降。\(b\)決定函數(shù)圖象與\(y\)軸交點(diǎn)位置，\(b\gt0\)時，交點(diǎn)在\(y\)軸正半軸；\(b=0\)時，圖象過原點(diǎn)；\(b\lt0\)時，交點(diǎn)在\(y\)軸負(fù)半軸。2.如何判斷一個四邊形是矩形？說出不同的判定方法。答案：有以下幾種方法：一是有三個角是直角的四邊形是矩形；二是對角線相等的平行四邊形是矩形；三是一個角是直角的平行四邊形是矩形。這些判定方法分別從角和對角線的角度，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)來確定四邊形是矩形。3.對于一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)），根的判別式\(\Delta=b^2-4ac\)有什么作用？答案：\(\Delta=b^2-4ac\)可判斷方程根的情況。當(dāng)\(\Delta\gt0\)時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)\(\Delta=0\)時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)\(\Delta\lt0\)時，方程沒有實(shí)數(shù)根。通過計(jì)算\(\Delta\)的值，能快速知曉方程根的數(shù)量情況。4.在相似三角形中，相似比與周長比、面積比有什么關(guān)系？答案：相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。比如兩個相似三角形相似比為\(k\)，那么它們的周長比也為\(k\)，面積比則為\