金華職業技術學院《高數二》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁金華職業技術學院

《高數二》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x2+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x2+C2D.y=C1x+C22、有函數，求函數的定義域是什么？（）A.B.C.D.3、計算二重積分∫∫(x2+y2)dxdy，其中積分區域D是由x軸、y軸以及直線x+y=1所圍成的三角形區域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/24、已知函數，則函數在定義域內的單調性如何？（）A.單調遞增B.單調遞減C.在單調遞增，在單調遞減D.在單調遞減，在單調遞增5、若，，則等于（）A.B.12C.D.6、已知向量，向量，且向量與向量的夾角為鈍角，求的取值范圍。（）A.B.C.D.7、級數的和為（）A.B.C.D.8、有一旋轉體是由曲線，直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉一周而成，求該旋轉體的體積是多少？（）A.B.C.D.9、求曲線在點處的切線與坐標軸圍成的三角形面積是多少？（）A.B.C.D.10、函數的間斷點有哪些？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，則當趨近于0時，的極限值為______________。2、若函數，則的單調遞減區間為____。3、設函數，則為____。4、已知函數，求該函數在區間[1,2]上的平均值，根據平均值公式，結果為_________。5、計算曲線在區間上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[0,1]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，，證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在區間上可導，且，對任意成立。證明：對任意成立。四、解答題（本大

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