第四講:一、本課的基本要求：

6.用近似積分法求層流對流換熱系數的步驟。

1.對流換熱及其分類。2.對流換熱系數的單位、物理意義及影響因素。3.牛頓冷卻公式的表達式。4.熱附面層概念及其厚度。5.對流換熱的簡化模型概念、有效熱附面層厚度。第二章熱

量

傳

輸對流換熱概述二、本課的重點、難點：2.本課的難點是用近似積分法求層流時對流換熱系數。1.本課的重點是對流換熱及其分類、對流換熱系數的求解方法。第二章熱

量

傳

輸§

2.3對流換熱

1.名稱：對流換熱即對流傳熱，又稱對流熱交換、對流給熱。2.含義：流體流過表面時與該表面之間所發生的熱量傳輸過程。3.前提條件：流體的流動。4.組成：傳導熱量傳輸（取決于溫度梯度）

對流熱量傳輸第二章熱

量

傳

輸5.影響因素：

流體的物性流動的起因流動的性質速度場表面的幾何性質第二章熱

量

傳

輸6.分類：第二章熱

量

傳

輸(1)按流體流動起因：強制對流換熱自然對流換熱(2)按流體流動性質：層流對流換熱紊流對流換熱(3)按附面層特性

：

層流附面層對流換熱

（平板：Re=5

105）

紊流附面層對流換熱7.研究對流換熱的目的：確定對流換熱系數。8.確定對流換熱系數的方法：

精確解法近似積分解法相似理論-模型實驗法類似法

第二章熱

量

傳

輸2.3.1

概述

1.

對流換熱系數1）單位：W/m2

C

2）物理意義：通過單位換熱面積，在單位時間內，每單位溫差下的對流換熱量。

第二章熱

量

傳

輸對流換熱量習慣上用牛頓冷卻公式表示，即

WW/m2

流體的物性

流動的起因

流動的性質

速度場

表面的幾何性質

3）影響因素：第二章熱

量

傳

輸2.

熱附面層概念及對流換熱機理

第二章熱

量

傳

輸（1）熱附面層概念：流體流過一平面，當流體和平面發生對流換熱時，在靠近平面附近要形成一層有溫度梯度的附面層，稱為熱附面層。

（2）對流換熱機理：

前面已提過，熱附面層有層流與紊流之分，附面層厚度也隨著流入平面距離的增加而加厚，隨雷諾數的增加而減少。

在熱附面層外，可視為溫度梯度=0的等溫區。附面層內的溫度分布因附面層性質不同而異。

dxdt第二章熱

量

傳

輸層流附面層：溫度分布為線性，流體與表面之間通過此層時的對流換熱實際上是依靠流體的傳導熱量傳輸。

紊流附面層：溫度分布很復雜，按紊流條件下熱附面層內的溫度分布，可將其分為三個區域：

(i)紊流區：紊流渦動強烈，

y大，質點對流熱傳輸作用遠大于分子微觀運動的傳導熱傳輸的作用，流體摻混作用大，可視為熱阻極小的等溫區。

(ii)過渡區：紊流渦動已大為減弱，已減少到使對流熱傳輸作用傳導熱傳輸作用幾乎相同的程度，熱阻已明顯增加，溫度梯度已不可忽視。

第二章熱

量

傳

輸(iii)層流底層區：靠近表面的層流底層區，

y

0，對流作用消失，熱量傳輸幾乎全部靠傳導，熱阻大，溫度梯度大。一般而言

此區集中了對流換熱一半以上的溫度降。對流換熱中，層流底層的傳導是整個過程的限制性環節的原因就在于此。第二章熱

量

傳

輸（3）對流換熱的簡化模型：假定流體流過平面并與之發生對流換熱，只存在溫度均勻、溫度梯度=0的核心區和靠近表面集中了全部對流換熱熱阻，溫度為線性分布的層流區。由于該區為層流，

y=0，只有傳導作用，甚至可認為為一停滯層無論哪個方向的熱量傳輸只可能是傳導。

dxdt3.

對流換熱系數的表達式(邊界給熱微分方程式)

特點：抓住邊界導熱的主要因素，把附面層溫度場與對流換熱系數的確定下來，只要求得附面層溫度場，根據上式就可求出

，這是精確解法和近似積分解法的基本出發點。第二章熱

量

傳

輸

q=-

t/

y

y=0

=-

t/

y

y=0/tf

tw=

t/

y

y=0/

t2.3.2

流體流過平板時的對流換熱

1.

附面層對流換熱微分方程組

精確解法就是聯立求解上述微分方程組求得對流換熱系數。第二章熱

量

傳

輸2.

卡門近似積分法求解層流對流換熱系數

步驟：

①取附面層控制體建立能量積分方程；

②人為構造一個溫度場的近似方程；

③求解積分方程；

④求。第二章熱

量

傳

輸（1）附面層能量積分方程根據能量平衡原理，可得整理后得第二章熱

量

傳

輸第二章熱

量

傳

輸將其與層流下附面層動量平衡方程相比，又可看出動量及熱量傳輸的相類似。（2）層流附面層的溫度場方程式

設溫度場為多項式如下t=a1+a2y+a3y2+a4y3根據附面層的特點，有四個邊界條件：據此解出待定系數a1=tw，a2=3/2（tf

tw/

t），a3=0，a4=

1/2（tf

tw/

t3）整理后得溫度方程

f

（t

tw

）/（tf

tw

）

=3/2(y/

t)

1/2（y/

t)3層流時附面層的速度方程

x

0

3/2(y/

t)

1/2（y/

t)3兩者相比再次看到動量、熱量傳輸的類似。

y=0，t=twy=

t，t=tfy=

t，

t/

y=0y=0，

x=

y=0，

2t/

y2=0

第二章熱

量

傳

輸（3）能量積分方程的解

見書140頁表達式2-3-5a

普蘭特準數：

Pr=

/a（4）求對流換熱系數

見書141頁表達式2-3-7a（5）幾點注意

a.上列式子只能用于Pr>1的流體。氣體的Pr=0.6~1可近似使用，一般液體Pr=1~50可以應用，液態金屬不能使用。

b.各式只適用平板的層流附面層

c.在有關準