試卷類型：A卷2025年高三第三次模擬考試試題數(shù)學注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則集合的元素個數(shù)為（）A3 B.4 C.6 D.72.的展開式中含的項的系數(shù)為（）A. B. C. D.3.直線截圓所得的弦長為（）A.2 B.4 C. D.4.若函數(shù)在上有零點，則的取值范圍為（）A. B. C. D.5.在中，內(nèi)角所對的邊分別為.若為邊上的點，且，則（）A.4 B. C. D.6.已知某圓錐的外接球的體積為，若球心到該圓錐底面的距離為，則該圓錐體積的最大值為（）A. B. C. D.7.已知定義在上的函數(shù)滿足對任意的.則（）A. B.0 C.2 D.18.正六邊形在中國傳統(tǒng)文化中象征著“六合”與“六順”，這種形狀常被用于各種傳統(tǒng)裝飾和建筑中，如首飾盒、古建筑的窗戶、古井口等.已知6個邊長均為2的正六邊形的擺放位置如圖所示，是這6個正六邊形內(nèi)部(包括邊界)的動點，則的最大值為（）A.12 B.16 C.18 D.20二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知復數(shù)滿足，則下列結論正確的是（）A.可能為B.C.的實部與虛部之積不大于3D.在復平面內(nèi)對應的點可能是10.已知的頂點均在拋物線上，且的重心為拋物線的焦點.若，則（）AB.的周長小于72C.的三個頂點到軸的距離之和為36D.上一動點到直線的距離的最小值為11.已知函數(shù)有兩個極值點，則下列結論正確的是（）A.BC.D.若，則的取值范圍為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.橢圓的離心率為________.13.函數(shù)在上的值域為________.14.在正四棱柱中，是正四棱柱內(nèi)(含表面)的動點，且，則點在正四棱柱內(nèi)運動所形成的圖形的面積為_______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.某學校為了了解高三年級的學生參加戶外拓展意愿的情況，隨機抽取了50位高三學生進行問卷調查，其中參加戶外拓展的意愿分3種情況，每種情況對應的人數(shù)如下表所示:意愿情況非常期待無所謂不愿意人數(shù)30155（1）若從樣本中隨機抽取2位學生，求所抽取的2位學生意愿情況不同的概率.（2）用樣本估計總體，以頻率代替概率.若從高三年級所有學生中隨機抽取2位學生，記所抽取的學生意愿情況為非常期待的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學期望.16.如圖，在三棱臺中，平面，為的中點，平面.（1）證明：.（2）求的長.（3）求平面與平面夾角的余弦值.17.已知函數(shù).（1）若，求曲線在點處的切線方程；（2）若，恒成立，求的取值范圍.18.已知雙曲線的左、右焦點分別為、，焦距為，虛軸長為，左、右頂點分別為、，為直線上一點，直線與直線分別與交于另一點、（不與、重合），設直線的方程為.（1）求的標準方程.（2）證明：且.（3）試問直線是否過定點？若是，求出定點坐標；若不是，請說明理由.19.已知數(shù)列滿足，且.若整數(shù)能被正整數(shù)整除，則稱為的一個正約數(shù).設的正約數(shù)個數(shù)為，將這個正約數(shù)從小到大排成一排，分別為.（1）證明：是等比數(shù)列.（2）證明：定值.（3）和之間插入個數(shù)，使成等差數(shù)列.①當時，求；②在①的前提下，是否存在正整數(shù)，使得？若存在，求出所有的正整數(shù)對；若不存在，請說明理由.

試卷類型：A卷2025年高三第三次模擬考試試題數(shù)學注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】BCD【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】ACD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）（2）分布列見解析；【16題答案】【答案】（1）證明過程見解析；