試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁江陰市第二中學(xué)2024級高一數(shù)學(xué)課堂檢測102025.5.25一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．下列命題正確的是（

）A．單位向量都相等 B．任一向量與它的相反向量不相等C．平行向量不一定是共線向量 D．模為的向量與任意非零向量共線2．已知復(fù)數(shù)滿足，則（

）A． B． C．3 D．53．某公司現(xiàn)有職員160人，中級管理人員30人，高級管理人員10人，要從其中抽取20人進行體檢，如果采用分層隨機抽樣的方法，則職員、中級管理人員和高級管理人員應(yīng)該各抽取人數(shù)為(

)A.8，15，7 B.16，2，2 C.16，3，1 D.12，5，34.如果平面向量a=(2,1)，b=(1,3)那么下列結(jié)論中正確的是(

)A.|b|=3|a| B.a?b=(2,3)

C.a與b的夾角為305．已知α，β，γ是三個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，若α∩γ=m，β∩γ=n，則“m//n”是“α//β”的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6．.如圖所示，點P是二面角α?AB?β棱上的一點，分別在α，β平面內(nèi)引射線PM，PN，若∠BPM=∠BPN?=45°，∠MPN=60°，則二面角α?AB?βA.60° B.70° C.80°7．如圖所示，為測量河對岸的塔高AB，選取了與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測量基點C與D，現(xiàn)測得tan∠ACB=34，CD=50m，cos∠BCD=55，153m B.203m8．.已知正方體ABCD?A1B1C1D1的棱長為2,E,F分別是棱BC,CC1的中點，動點P在正方形BCC1A.2,5 B.2,3 C.3二．選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9．我國載人航天技術(shù)飛速發(fā)展，神舟十四號于2022年6月4日發(fā)射成功．某學(xué)校舉行了一次航天知識競賽活動，有100名學(xué)生參加學(xué)校決賽，把他們的成績(均為整數(shù))分成六組得到如下頻率分布直方圖．則下面結(jié)論正確的是(

)A.直方圖中m的值為0.010

B.在參加學(xué)校決賽的100名學(xué)生中，成績落在區(qū)間[60,80)內(nèi)的有60人

C.如果規(guī)定90分以上學(xué)生為一等獎，估計有15%的學(xué)生獲得一等獎

D.根據(jù)此頻率分布直方圖可計算出這100名學(xué)生成績的上四分位數(shù)為80分10．有下列說法，其中正確的說法為(

)A.若sin?2A=sin?2B，則△ABC是等腰三角形

B.若PA?PB=PB?PC=PC?PA，則P是三角形ABC的垂心

C.11．如圖，AC為圓錐SO的底面圓O的直徑，點B是圓O上異于A，C的動點，SO=OC=1，則下列結(jié)論正確的是(

)A.圓錐SO的側(cè)面積為22π．

B.三棱錐S?ABC體積的最大值為1．

C.∠SAB的取值范圍π4,π2．

D.若AB=BC，E三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．.在?ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若a=7，b=2，A=60°，則邊c=

如圖，正方體ABCD?A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱C1D

14.在?ABC中，G滿足GA+GB+GC=0，過G的直線與AB，AC分別交于M，N兩點.若AM=mAB(m>0)四．解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．(本小題14分)已知復(fù)數(shù)z=1+mi(m∈R)，且z(1)求實數(shù)m及|z|;(2)若z是關(guān)于x的方程x2+px+q=0(p,q∈R)的一個根，求2p+q16.(本小題15分)如圖，四棱錐P?ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥DA，PD⊥DC，點M，N分別為棱AD，PD的中點，PD=2AB=2．

(Ⅰ)求證：PA//平面MNC；

(Ⅱ)求證：PD⊥平面ABCD；

(Ⅲ)求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值．17．(本小題14分)已知，是平面內(nèi)一對不共線的向量，且，，.（1）若與共線，求實數(shù)的值；（2）若，求的值.18.(本小題16分)如圖，三棱錐P?ABC中，PA⊥平面ABC，PA=1，AB=1，AC=2，∠BAC=60°

(1)求三棱錐P?ABC的體積；

(2)證明：在線段PC上存在點M，使得AC⊥BM，并求PMMC的值．(本小題18分)

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且acosC+3asinC=b