中科大量熱技術(shù)和熱物性測定課件第5章 導(dǎo)熱系數(shù)_第1頁
中科大量熱技術(shù)和熱物性測定課件第5章 導(dǎo)熱系數(shù)_第2頁
中科大量熱技術(shù)和熱物性測定課件第5章 導(dǎo)熱系數(shù)_第3頁
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文檔簡介

量熱技術(shù)和熱物性測定第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/241導(dǎo)熱系數(shù)(又稱導(dǎo)熱率)是反映材料熱性能的重要物理量。早在1753年,Franklin就提出不同物質(zhì)具有不同接受和傳遞熱量能力的概念,這正是熱導(dǎo)率本質(zhì)最原始的表述。1789年,Ingen

和Hausz

首次建成測量固體熱導(dǎo)率的穩(wěn)態(tài)比較法實(shí)驗(yàn)裝置。第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/242導(dǎo)熱機(jī)理研究物質(zhì)熱傳導(dǎo)的方法有兩種:宏觀和微觀。所有物質(zhì)的熱傳導(dǎo),不論其處于何種狀態(tài),都是由于物質(zhì)內(nèi)部微觀粒子相互碰撞和傳遞的結(jié)果。但不同的物質(zhì)以及所處的不同狀態(tài)(氣液固),由于結(jié)構(gòu)上的差別,導(dǎo)熱的機(jī)理是不同的:氣體和液體:分子或原子的相互作用或碰撞。介電物質(zhì):晶體點(diǎn)陣或者晶格振動(dòng)。其能量是量子化的,稱之為聲子,其熱傳導(dǎo)可看成是聲子的相互作用和碰撞。金屬晶體:主要是電子的相互作用和碰撞,聲子有微小貢獻(xiàn)。第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/243導(dǎo)熱機(jī)理熱量傳遞速度以電子碰撞最快,其次為聲子碰撞,分子原子碰撞最小。因此金屬導(dǎo)體的導(dǎo)熱系數(shù)較大,而介電體較小,液體更小,氣體最小。規(guī)律:1.固體金屬導(dǎo)熱系數(shù)一般在十幾至幾百W/mK,與導(dǎo)電性能一樣,隨溫度的增加而緩慢減小。2.其它固體導(dǎo)熱系數(shù)一般比金屬小一兩個(gè)數(shù)量級(jí)(石墨、金剛石除外)。3.液體導(dǎo)熱系數(shù)一般小于1W/mk,除水和甘油等,絕大多數(shù)隨溫度升高而減小。第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/244導(dǎo)熱機(jī)理4.大多數(shù)氣體導(dǎo)熱系數(shù)都小于0.1W/mk,一般隨溫度升高而增大。5.一般來說,同一物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù),固態(tài)時(shí)大于液態(tài),液態(tài)大于氣態(tài)。6.氣液固導(dǎo)熱機(jī)理雖不同,但都是不同微觀粒子相互作用或碰撞的結(jié)果,因此數(shù)學(xué)表達(dá)式相同,差別只是物理量的涵義。第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/245分子導(dǎo)熱機(jī)理根據(jù)理想氣體分子運(yùn)動(dòng)論,可以研究氣體導(dǎo)熱的機(jī)理并推導(dǎo)數(shù)學(xué)表達(dá)式。第五章導(dǎo)熱系數(shù)llT1>T>T2IIIx假設(shè)在時(shí)間間隔dt內(nèi),通過面積元dF,由區(qū)域I到區(qū)域II和由區(qū)域II到區(qū)域I的分子數(shù)M是相同的,并有:n:單位體積內(nèi)的分子數(shù)V:分子的平均運(yùn)動(dòng)速度F2025/6/246分子導(dǎo)熱機(jī)理根據(jù)理想氣體分子運(yùn)動(dòng)論,可以研究氣體導(dǎo)熱的機(jī)理并推導(dǎo)數(shù)學(xué)表達(dá)式。第五章導(dǎo)熱系數(shù)llT1>T>T2IIIx每個(gè)分子所具有的能量為:若沿與面積元dF垂直的x方向溫度不同,T1>T>T2,則從I到II的分子比相反方向運(yùn)動(dòng)的分子輸運(yùn)更多的熱能:F2025/6/247分子導(dǎo)熱機(jī)理根據(jù)理想氣體分子運(yùn)動(dòng)論,可以研究氣體導(dǎo)熱的機(jī)理并推導(dǎo)數(shù)學(xué)表達(dá)式。第五章導(dǎo)熱系數(shù)llT1>T>T2IIIx而有根據(jù)比熱理論有:F2025/6/248分子導(dǎo)熱機(jī)理根據(jù)理想氣體分子運(yùn)動(dòng)論,可以研究氣體導(dǎo)熱的機(jī)理并推導(dǎo)數(shù)學(xué)表達(dá)式。第五章導(dǎo)熱系數(shù)llT1>T>T2IIIx得:根據(jù)傅立葉定律所以:F分子平均運(yùn)動(dòng)自由程2025/6/249電子導(dǎo)熱機(jī)理金屬中自由電子不受束縛,所以電子間的相互作用和碰撞是金屬導(dǎo)熱的主要因素,聲子導(dǎo)熱一般可以忽略不計(jì)。但隨著溫度的降低聲子導(dǎo)熱的作用會(huì)增大。和氣體分子導(dǎo)熱一樣,電子導(dǎo)熱貢獻(xiàn)也可寫為:Cv0:電子熱容第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/2410電子導(dǎo)熱機(jī)理電子熱容Cv0與溫度的關(guān)系在不同的溫度下,電子對(duì)定容熱容的貢獻(xiàn)是不同的:T<<Θe時(shí),T>>Θe時(shí),Θe為金屬中自由電子的特征溫度。一般溫度下電子比熱與溫度成正比。第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/2411電子導(dǎo)熱機(jī)理電子平均速度與溫度的關(guān)系電子的平均速度取決于電子的動(dòng)能Ee:ε為特征能量,中等溫度以下,kT/ε非常小。因此電子動(dòng)能決定的平均速度與溫度無關(guān)。第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/2412電子導(dǎo)熱機(jī)理電子平均自由程與溫度的關(guān)系電子的平均自由程l取決于自由電子的散射過程。如果金屬晶格完整,則自由電子將毫無阻礙地運(yùn)動(dòng),l值為無限。但下列因素影響了晶格完整性:1.格點(diǎn)上的原子由于熱運(yùn)動(dòng),離開了它們的平衡位置;2.外來原子造成晶格畸變;3.晶粒晶界和位錯(cuò)等的存在,引起晶格斷裂。中等溫度下,原子熱運(yùn)動(dòng)及其離開平衡位置的位移是造成電子散射的主要原因,隨溫度增加,影響增大,l減小。第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/2413電子導(dǎo)熱機(jī)理電子平均自由程與溫度的關(guān)系中等溫度下,原子熱運(yùn)動(dòng)及其離開平衡位置的位移是造成電子散射的主要原因,隨溫度增加,影響增大,l減小。因此中等溫度下T與l成反比。很低溫度時(shí),熱運(yùn)動(dòng)減弱,對(duì)電子散射作用減小。而位錯(cuò)和晶界等對(duì)電子散射作用增大。由于位錯(cuò)和晶界對(duì)給定的金屬基本上是固定的,對(duì)電子散射過程的影響也是一定的,所以很低溫度下電子的平均自由程是個(gè)常數(shù)。第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/2414電子導(dǎo)熱機(jī)理電子導(dǎo)熱與溫度的關(guān)系1.很低溫度平均運(yùn)動(dòng)速度與溫度無關(guān),可近似為常數(shù);平均自由程近似為常數(shù),電子熱容與溫度成正比。因此很低溫度下電子導(dǎo)熱隨溫度呈線性變化。2.中等溫度平均運(yùn)動(dòng)速度仍近似為常數(shù);平均自由程與溫度反比,電子熱容與溫度成正比。因此中等溫度下電子導(dǎo)熱不隨溫度變化,接近常數(shù)。第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/2415電子導(dǎo)熱機(jī)理電子導(dǎo)熱與溫度的關(guān)系3.很高溫度平均運(yùn)動(dòng)速度正比與。平均自由程與溫度反比。電子熱容接近常數(shù)。因此很高溫度下電子導(dǎo)熱隨溫度增加略下降。第五章導(dǎo)熱系數(shù)Tλ2025/6/2416聲子導(dǎo)熱機(jī)理非金屬材料中,電子是被束縛的,不能成為導(dǎo)熱載體。此時(shí)熱能傳遞是靠晶格振動(dòng)實(shí)現(xiàn)的。根據(jù)量子理論,晶格振動(dòng)的能量是量子化的,通常把晶格振動(dòng)的量子稱為聲子。把晶格振動(dòng)的格波和物質(zhì)的相互作用理解為聲子和物質(zhì)的碰撞。格波在晶體中傳播收到散射的過程,也可以理解為聲子與聲子之間以及聲子與晶界、點(diǎn)陣缺陷等的碰撞。其導(dǎo)熱系數(shù)與分子導(dǎo)熱相同:第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/2417聲子導(dǎo)熱機(jī)理影響介電體導(dǎo)熱系數(shù)的主要因素是聲子的平均自由程l。l的大小基本由兩個(gè)散射過程決定:聲子間碰撞引起的散射;聲子與晶體的晶界、各種缺陷、雜質(zhì)作用引起的散射。在不同散射過程中,溫度對(duì)聲子的平均自由程的影響是不同的。第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/2418聲子導(dǎo)熱機(jī)理聲子間碰撞引起的散射在較高溫度下(T>Θ,德拜溫度),聲子的平均自由程l與溫度的倒數(shù)成正比:這是因?yàn)闇囟壬撸孤曌诱駝?dòng)加劇,相互作用增強(qiáng),從而使l減小。這是絕大多數(shù)無機(jī)非金屬材料在較高溫度下導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度升高而下降的主要原因。第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/2419聲子導(dǎo)熱機(jī)理聲子間碰撞引起的散射在較低溫度下,聲子的平均自由程l與溫度關(guān)系為:這表明,溫度下降時(shí),聲子的平均自由程迅速增加,這是由于低溫下影響聲子間相互作用的短波波數(shù)急劇下降引起的。第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/2420聲子導(dǎo)熱機(jī)理聲子與晶體的晶界、各種缺陷、雜質(zhì)作用引起的散射第五章導(dǎo)熱系數(shù)在較高溫度下,由晶體不完整性等引起的聲子散射與溫度無關(guān)。在很低溫度下,聲子間相互作用的散射對(duì)平均自由程的影響迅速減弱,此時(shí)晶體不完整性、缺陷等的散射影響則直接影響和決定l的大小。晶體尺度小、雜質(zhì)多,導(dǎo)熱系數(shù)越小。而在此溫度下,導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的變化主要取決于Cv,因此導(dǎo)熱系數(shù)與溫度的關(guān)系趨于T3的關(guān)系。λT2025/6/2421光子導(dǎo)熱機(jī)理固體電介質(zhì)中,聲子導(dǎo)熱是熱傳導(dǎo)的主要因素,但不是唯一的。除振動(dòng)能外,還有較高頻率的電磁輻射能。在溫度不太高時(shí),能量非常小,通常都忽略不計(jì)。但由于和溫度四次方成正比,因此高溫下的貢獻(xiàn)不能忽略。這種較高頻率的電磁輻射產(chǎn)生的導(dǎo)熱過程稱為光子導(dǎo)熱。第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/2422光子導(dǎo)熱機(jī)理處于溫度T的黑體單位體積輻射能為:C光速,n折射率。則體積熱容:輻射速度:所以第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/2423光子導(dǎo)熱機(jī)理光子導(dǎo)熱主要取決于它的平均自由程。對(duì)不透明材料,l≈0,光子導(dǎo)熱可忽略。但如果l大到足以和系統(tǒng)尺度相比擬,則光子導(dǎo)熱成為表面或界面現(xiàn)象。因此只有l(wèi)比材料尺度小時(shí)才有意義。第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/2424非晶體導(dǎo)熱機(jī)理非晶體如玻璃具有近程有序遠(yuǎn)程無序的結(jié)構(gòu)。通常近似地把它當(dāng)作只有幾個(gè)晶格間距大小的晶粒組成的晶體來處理。這樣就可以用聲子、光子導(dǎo)熱描述其機(jī)理和規(guī)律。1.在中低溫以下光子導(dǎo)熱忽略不計(jì)。聲子導(dǎo)熱隨溫度地變化由聲子的熱容決定,隨溫度的升高,熱容增大,導(dǎo)熱系數(shù)升高。2.中溫到較高溫度聲子熱容趨于常數(shù),聲子導(dǎo)熱也趨于常數(shù)。如果某些材料的光子導(dǎo)熱較大時(shí),材料導(dǎo)熱系數(shù)也會(huì)略有上升。第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/2425非晶體導(dǎo)熱機(jī)理3.高溫以上聲子導(dǎo)熱基本不變,光子導(dǎo)熱隨溫度3次方增大,但對(duì)于不透明材料,光子導(dǎo)熱仍然很小。第五章導(dǎo)熱系數(shù)λT2025/6/2426非晶體導(dǎo)熱機(jī)理晶體非晶體導(dǎo)熱系數(shù)變化規(guī)律的差別1.非晶體導(dǎo)熱系數(shù)在不考慮光子導(dǎo)熱時(shí)比同溫度下的晶體導(dǎo)熱系數(shù)小。主要時(shí)因?yàn)槁曌悠骄杂沙绦『芏嗟木壒省?.晶體非晶體導(dǎo)熱系數(shù)高溫時(shí)較接近,主要是因?yàn)楦邷叵戮w的聲子平均自由程減小到非晶體的程度。3.非晶體沒有晶體導(dǎo)熱系數(shù)的峰值點(diǎn)。也就是說非晶體聲子平均自由程在所有溫度范圍內(nèi)接近常數(shù)。第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/2427導(dǎo)熱系數(shù)的測量方法物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)至今還是依靠實(shí)驗(yàn)測量獲得。測量方法主要可分為兩類:穩(wěn)態(tài)法和非穩(wěn)態(tài)法。穩(wěn)態(tài)法:指實(shí)驗(yàn)測量待測試樣上溫度分布達(dá)到穩(wěn)定后進(jìn)行,其分析的出發(fā)點(diǎn)是穩(wěn)態(tài)的導(dǎo)熱微分方程,能直接測量導(dǎo)熱系數(shù)。特點(diǎn)是公式簡單、實(shí)驗(yàn)時(shí)間長、需要測量導(dǎo)熱量和若干點(diǎn)溫度。非穩(wěn)態(tài)法:實(shí)驗(yàn)過程中試樣溫度隨時(shí)間變化,其分析的出發(fā)點(diǎn)是瞬態(tài)導(dǎo)熱微分方程,常測量導(dǎo)溫系數(shù),間接算得導(dǎo)熱系數(shù)。特點(diǎn)是公式較復(fù)雜、實(shí)驗(yàn)時(shí)間短、需要測量試樣上若干點(diǎn)得溫度隨時(shí)間的變化。第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/2428穩(wěn)態(tài)法縱向熱流法福勃(Frobes)棒法直接電加熱法熱電法熱比較器法絕對(duì)法比較法混合法棒體法平板法棒元法平板法圓柱體法同心圓球圓柱法徑向熱流法絕對(duì)法比較法圓柱體法圓球和橢球法同心圓柱法圓盤法矩形棒法縱向熱流法徑向熱流法細(xì)絲近似法2025/6/2429非穩(wěn)態(tài)法周期熱流法瞬態(tài)熱流法縱向熱流法徑向熱流法運(yùn)動(dòng)熱源法線熱源和探針法縱向熱流法徑向熱流法閃光法比較法2025/6/2430導(dǎo)熱系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)樣品固體:1.作為非金屬材料,導(dǎo)熱系數(shù)較小的一類材料的標(biāo)準(zhǔn)樣品為多晶α-Al2O3。2.作為金屬材料,導(dǎo)熱系數(shù)較大的一類材料的標(biāo)準(zhǔn)樣品為阿姆可(Armco)工業(yè)純鐵。液體:甲苯。第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/2431導(dǎo)熱系數(shù)測量——穩(wěn)態(tài)法傅立葉定律是測定導(dǎo)熱系數(shù)穩(wěn)態(tài)法的理論基礎(chǔ):關(guān)鍵問題:1.建立與物理模型相符的熱流。2.測量樣品的熱流密度。第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/2432導(dǎo)熱系數(shù)測量——穩(wěn)態(tài)法縱向熱流法→絕對(duì)法→棒體法第五章導(dǎo)熱系數(shù)熱源冷源試樣為等截面棒狀體,兩端連接溫度恒定的冷熱源。通常在真空下測量,若溫度高時(shí),可在樣品側(cè)加防輻射屏或電加熱器減小熱損。測出試樣單位時(shí)間流過熱量及試樣兩端溫度,試樣長度和橫截面積就可根據(jù)傅立葉定律算出導(dǎo)熱系數(shù)。用于導(dǎo)熱系數(shù)較大的樣品。試樣2025/6/2433導(dǎo)熱系數(shù)測量——穩(wěn)態(tài)法縱向熱流法→絕對(duì)法→平板或圓盤法第五章導(dǎo)熱系數(shù)原理與棒體法相似,但試樣為圓盤或方形。適用于導(dǎo)熱性能差的材料或隔熱材料的導(dǎo)熱系數(shù)測量。熱保護(hù)平板法是低導(dǎo)熱系數(shù)測量地標(biāo)準(zhǔn)方法。該方法關(guān)鍵在于維持試樣內(nèi)縱向一維熱流。途徑:1.利用試樣自身防止熱損將的導(dǎo)熱系數(shù)的試樣d/δ>10的大而薄的平板,把試樣夾在熱板和冷板之間,其中心區(qū)域?yàn)榈葴孛嬉簿褪蔷鶆虻囊痪S熱流。以中心區(qū)為測試區(qū)。2025/6/2434導(dǎo)熱系數(shù)測量——穩(wěn)態(tài)法縱向熱流法→絕對(duì)法→平板或圓盤法第五章導(dǎo)熱系數(shù)2.外加徑向防熱套為防止試樣徑向和底向熱損,加裝邊加熱器和底加熱器。實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)控制邊加熱器和底加熱器和主加熱器相同,則試樣內(nèi)為一維熱流,熱損可減至最小。試樣2025/6/2435導(dǎo)熱系數(shù)測量——穩(wěn)態(tài)法縱向熱流法→比較法絕對(duì)法需要直接測定試樣的熱流量或加熱功率。而比較法把已知導(dǎo)熱系數(shù)的參考試樣和待測試樣串聯(lián)起來,通過測量參考試樣的溫度梯度屏使其熱流量與待測樣品一樣,就可計(jì)算出試樣導(dǎo)熱系數(shù):比絕對(duì)法簡單,但主要困難是如何防止試樣縱向因溫度分布不均勻引起的側(cè)向熱損。第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/2436導(dǎo)熱系數(shù)測量——穩(wěn)態(tài)法縱向熱流法→比較法第五章導(dǎo)熱系數(shù)參考樣品導(dǎo)熱系數(shù)盡量與待測試樣相近。試樣交界面熱阻可涂抹導(dǎo)熱膠或嵌入金屬箔加壓改善。準(zhǔn)確度不如絕對(duì)熱保護(hù)法。2025/6/2437導(dǎo)熱系數(shù)測量——穩(wěn)態(tài)法徑向熱流法→圓柱體法第五章導(dǎo)熱系數(shù)一個(gè)長的中空的圓柱體試樣,受到一個(gè)均勻分布于軸上的熱源加熱。在圓柱體中心區(qū)域沿軸向有一等溫帶,在該等溫帶內(nèi)將產(chǎn)生一個(gè)從圓柱體軸心沿徑向到圓柱體外壁的穩(wěn)定一維熱流。根據(jù)傅立葉定律,導(dǎo)熱系數(shù)為:2025/6/2438導(dǎo)熱系數(shù)測量——穩(wěn)態(tài)法徑向熱流法→圓柱體法第五章導(dǎo)熱系數(shù)如何維持徑向一維熱流?使試樣具有特定幾何形狀當(dāng)圓柱體長徑比大于4時(shí),中部會(huì)出現(xiàn)小段等溫帶,為了使等溫帶足夠長、溫度分布更加均勻,長徑比至少要大于8,但此時(shí)樣品制備較困難。解決方法:把較長試樣切割成許多段再迭合起來,利用接觸熱阻減小軸向熱損屏減小長樣品制備困難。2025/6/2439導(dǎo)熱系數(shù)測量——穩(wěn)態(tài)法徑向熱流法→圓柱體法第五章導(dǎo)熱系數(shù)如何維持徑向一維熱流?外加軸向防熱套對(duì)于較高溫度的測試,可在圓柱體試樣兩端各加一保護(hù)加熱器。2025/6/2440導(dǎo)熱系數(shù)測量——穩(wěn)態(tài)法徑向熱流法→圓球體法第五章導(dǎo)熱系數(shù)試樣為空心圓球體,受一個(gè)均勻分布于球心的熱源加熱,圓球體試樣的內(nèi)球面和外球面以及同一直徑的任一球面都是等溫面。從而產(chǎn)生一個(gè)從圓球中心沿徑向到圓球外表面的穩(wěn)定的一維熱流。由于加熱器完全被包覆,熱流毫無損失地從內(nèi)傳出,理論上是理想的防止熱損的方法。2025/6/2441導(dǎo)熱系數(shù)測量——穩(wěn)態(tài)法徑向熱流法→圓球體法第五章導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱系數(shù):特點(diǎn):不需要任何防止熱損的輔助加熱器,準(zhǔn)確度較高,結(jié)構(gòu)簡單,但試樣難以制備。另外測溫?zé)犭娕急仨氀氐葴孛娣胖谩?025/6/2442導(dǎo)熱系數(shù)測量——穩(wěn)態(tài)法徑向熱流法→橢球體法第五章導(dǎo)熱系數(shù)與圓球體法類似,但樣品為橢球體,內(nèi)外表面和加熱芯子外表面必需具有相同的焦點(diǎn),因此制備更加困難。其除具有圓球體有點(diǎn)外,由于接近橢球端軸平面的等溫面較平坦,因此對(duì)于熱電偶布置和提高測量準(zhǔn)確度有利。導(dǎo)熱系數(shù)為:2025/6/2443導(dǎo)熱系數(shù)測量——穩(wěn)態(tài)法熱比較器法第五章導(dǎo)熱系數(shù)屬于比較法,測試速度快,一般幾秒鐘即可。結(jié)構(gòu)主體為一端為錐體的空心銅塊殼體,外壁面繞有加熱絲,里面緊密地插入一個(gè)與殼體具有相同錐角的康銅塊,康銅塊軸向孔內(nèi)緊密地插入一根康銅管探針,其內(nèi)部焊接一根細(xì)鉻絲,康銅塊上也焊有細(xì)鉻絲,形成一個(gè)鉻-康銅-鉻溫差熱電偶,從而可測定康銅管探針尖部和康銅塊頂部之間的溫差。2025/6/2444導(dǎo)熱系數(shù)測量——穩(wěn)態(tài)法熱比較器法第五章導(dǎo)熱系數(shù)測量原理測試時(shí),加熱器加熱使康銅塊溫度略高于環(huán)境溫度15~20℃。當(dāng)已知導(dǎo)熱系數(shù)和初始溫度T1的康銅管探針同溫度為T2的待測樣品接觸后,溫度下降至T,此時(shí)有:2025/6/2445導(dǎo)熱系數(shù)測量——非穩(wěn)態(tài)法非穩(wěn)態(tài)法用的是非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程,測量溫度隨時(shí)間的變化,,一般得到的是熱擴(kuò)散率。可直接測量導(dǎo)熱系數(shù)的非穩(wěn)態(tài)法主要有準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法、瞬態(tài)熱絲法和探針法及其改進(jìn)的方法。第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/2446導(dǎo)熱系數(shù)測量——非穩(wěn)態(tài)法瞬態(tài)熱絲法第五章導(dǎo)熱系數(shù)1931年Stalhane和Pyk提出并實(shí)現(xiàn)。其后,Horrocks和Maclaughlin首次使用四線法實(shí)現(xiàn)鉑絲同時(shí)作為熱源和溫度傳感器進(jìn)行測量。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展及高精度電橋的引入,瞬態(tài)熱絲法的測量準(zhǔn)確度和方便性越來越好。可精確測量液體、氣體、固體、粉末、生物組織等多種材料導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/2447導(dǎo)熱系數(shù)測量——非穩(wěn)態(tài)法瞬態(tài)熱絲法第五章導(dǎo)熱系數(shù)基本假設(shè):熱絲無限長熱絲自身熱容盡可能小,以致可以忽略熱源很小,以致可假設(shè)為幾何上無限小待測樣品的熱物性與時(shí)間、溫度、溫度梯度無關(guān)待測樣品無限大,均一且連續(xù),各向同性熱絲與樣品之間完全熱接觸,熱傳遞僅為熱傳導(dǎo)VI2025/6/2448導(dǎo)熱系數(shù)測量——非穩(wěn)態(tài)法瞬態(tài)熱絲法——物理模型:第五章導(dǎo)熱系數(shù)柱坐標(biāo)熱傳導(dǎo)方程: (1)式中為半徑r處t時(shí)刻的溫升,T0是初始平衡溫度,α是待測樣品的熱擴(kuò)散率。初始條件和邊界條件為:(2)2025/6/2449導(dǎo)熱系數(shù)測量——非穩(wěn)態(tài)法瞬態(tài)熱絲法——物理模型:第五章導(dǎo)熱系數(shù)此熱傳導(dǎo)問題的解析解為:(3)式中E1(x)為積分指數(shù)函數(shù):(4)式中為歐拉常數(shù)。若熱絲半徑為r0,則r0處的溫升為:(5)2025/6/2450導(dǎo)熱系數(shù)測量——非穩(wěn)態(tài)法瞬態(tài)熱絲法——物理模型:第五章導(dǎo)熱系數(shù)當(dāng)時(shí),溫升可近似為:(6)式中,。微分此式得:(7)因此,瞬態(tài)熱絲法測導(dǎo)熱系數(shù)的理論公式為:(8)2025/6/2451導(dǎo)熱系數(shù)測量——非穩(wěn)態(tài)法瞬態(tài)熱絲法——物理模型:第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/2452第五章導(dǎo)熱系數(shù)惠斯通電橋直流穩(wěn)壓電源數(shù)據(jù)采集儀R1R2RsRwire切換開關(guān)觸發(fā)開關(guān)Rr2025/6/2453導(dǎo)熱系數(shù)測量——非穩(wěn)態(tài)法瞬態(tài)熱絲法第五章導(dǎo)熱系數(shù)熱絲一般使用一般使用溫度-電阻線性關(guān)系好的金屬,直徑通常<0.05mm。目前常用的有:鉑絲鉭絲2025/6/2454導(dǎo)熱系數(shù)測量——非穩(wěn)態(tài)法瞬態(tài)熱絲法——測量步驟第五章導(dǎo)熱系數(shù)溫度平衡時(shí),輸出5mA電流至電橋,調(diào)節(jié)可調(diào)電阻,使惠斯通電橋平衡:實(shí)驗(yàn)時(shí),通過軟件控制觸發(fā)開關(guān)導(dǎo)通,使恒流源輸出一恒定電流I至橋路,熱絲溫度升高,阻值增大dRwire,測量電橋輸出電壓Ubd,二者之間關(guān)系為:其中R1R2RsRwireUbd2025/6/2455導(dǎo)熱系數(shù)測量——非穩(wěn)態(tài)法瞬態(tài)熱絲法——測量步驟第五章導(dǎo)熱系數(shù)根據(jù)以上兩式,可得:恒電流I的測量可通過測量0.01級(jí)標(biāo)準(zhǔn)電阻Rr=1歐姆的電壓得到。R1R2RsRwireUbd2025/6/2456導(dǎo)熱系數(shù)測量——非穩(wěn)態(tài)法瞬態(tài)熱絲法——雙熱絲法第五章導(dǎo)熱系數(shù)為了減小單熱絲端頭傳熱造成的誤差,可以采用雙熱絲法,即用一根長熱絲,一根短熱絲,同時(shí)給兩根熱絲加相同的電流時(shí),兩根熱絲產(chǎn)生相同的端部效應(yīng),這樣,兩根熱絲的溫度差就等同于一根無限長熱線的有限部分的溫升,于是就消除了熱絲的端部影響。2025/6/2457導(dǎo)熱系數(shù)測量——非穩(wěn)態(tài)法瞬態(tài)熱絲法——雙熱絲法第五章導(dǎo)熱系數(shù)恒定加熱功率問題:由于通電后,熱絲溫度上升,電阻變化,因此加熱功率并不恒定,不符合模型假設(shè),會(huì)產(chǎn)生誤差,使用電橋可以使熱絲的加熱功率基本不變。R1R2RSRLUbdRK1RK2R0RK1可調(diào)電阻1;RK2可調(diào)電阻2;RS短鉑絲電阻;RL長鉑絲電阻;R0、R1、R2標(biāo)準(zhǔn)電阻2025/6/2458導(dǎo)熱系數(shù)測量——非穩(wěn)態(tài)法瞬態(tài)熱絲法——雙熱絲法第五章導(dǎo)熱系數(shù)恒定加熱功率問題:熱絲加瞬態(tài)電流初始時(shí)刻有:

R1R2RSRLUbdRK1RK2R0RK1可調(diào)電阻1;RK2可調(diào)電阻2;RS短鉑絲電阻;RL長鉑絲電阻;R0、R1、R2標(biāo)準(zhǔn)電阻2025/6/2459導(dǎo)熱系數(shù)測量——非穩(wěn)態(tài)法瞬態(tài)熱絲法——雙熱絲法第五章導(dǎo)熱系數(shù)恒定加熱功率問題:加瞬態(tài)電流后:求導(dǎo)后得:R1R2RSRLUbdRK1RK2R0RK1可調(diào)電阻1;RK2可調(diào)電阻2;RS短鉑絲電阻;RL長鉑絲電阻;R0、R1、R2標(biāo)準(zhǔn)電阻2025/6/2460導(dǎo)熱系數(shù)測量——非穩(wěn)態(tài)法瞬態(tài)熱絲法——雙熱絲法第五章導(dǎo)熱系數(shù)恒定加熱功率問題:因?yàn)楹途粸榱悖簦瑒t,這樣略去高階無窮小量,,近似為一常數(shù)。所以為了滿足為一常數(shù)這一要求所需滿足的方程為:R1R2RSRLUbdRK1RK2R0RK1可調(diào)電阻1;RK2可調(diào)電阻2;RS短鉑絲電阻;RL長鉑絲電阻;R0、R1、R2標(biāo)準(zhǔn)電阻2025/6/2461導(dǎo)熱系數(shù)測量——非穩(wěn)態(tài)法瞬態(tài)熱絲法——雙熱絲法第五章導(dǎo)熱系數(shù)恒定加熱功率問題:另外,每次測量橋路非平衡電壓以前,必須調(diào)整橋路平衡,即需滿足以下方程:由于R1=R2,故可得:

RK1=RL(0)+R0RK2=RS(0)這樣可保證加熱過程功率基本不變。R1R2RSRLUbdRK1RK2R0RK1可調(diào)電阻1;RK2可調(diào)電阻2;RS短鉑絲電阻;RL長鉑絲電阻;R0、R1、R2標(biāo)準(zhǔn)電阻2025/6/2462導(dǎo)熱系數(shù)測量——非穩(wěn)態(tài)法瞬態(tài)熱絲法——雙熱絲法第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/2463導(dǎo)熱系數(shù)測量——非穩(wěn)態(tài)法瞬態(tài)熱絲法——誤差分析瞬態(tài)熱線法測量液體的導(dǎo)熱系數(shù)的實(shí)驗(yàn)誤差來源可分為兩方面:實(shí)驗(yàn)條件與理論模型的偏差即模型誤差;各參數(shù)的測量誤差。第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/2464導(dǎo)熱系數(shù)測量——非穩(wěn)態(tài)法瞬態(tài)熱絲法——模型誤差近似公式的截?cái)嗾`差:

第五章導(dǎo)熱系數(shù)若取t>2秒,則此誤差可小于0.04%2025/6/2465導(dǎo)熱系數(shù)測量——非穩(wěn)態(tài)法瞬態(tài)熱絲法——模型誤差功率變化引起的誤差:由于通電時(shí)鉑絲電阻發(fā)生變化,實(shí)際加熱功率并不是恒定的,由此引起的相對(duì)誤差為:在測試中鉑絲的溫升一般不大(3-5℃),故由此引起的相對(duì)誤差一般小于1%。第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/2466導(dǎo)熱系數(shù)測量——非穩(wěn)態(tài)法瞬態(tài)熱絲法——模型誤差熱絲自身熱容引起的誤差:由于忽略熱絲自身熱容引起的誤差為:當(dāng)t>2秒時(shí),由此引起的相對(duì)誤差一般小于0.5%。一般測量開始的若干點(diǎn)受熱絲熱容影響斜率變化較大,在計(jì)算時(shí)應(yīng)剔除,可以一定程度上減小其影響。第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/2467導(dǎo)熱系數(shù)測量——非穩(wěn)態(tài)法瞬態(tài)熱絲法——模型誤差有限外邊界的影響:實(shí)際中待測樣品非無限大介質(zhì)。當(dāng)介質(zhì)的外半徑b滿足時(shí),所造成的誤差為10-4,由此按=5秒估算的最小外半徑對(duì)各種液體均小于3mm。也就是說只要在測試時(shí)間內(nèi)熱量傳不到待測物體外邊界,就可以看成無窮大介質(zhì)。

第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/2468導(dǎo)熱系數(shù)測量——非穩(wěn)態(tài)法瞬態(tài)熱絲法——模型誤差端部效應(yīng)的影響:實(shí)驗(yàn)中鉑絲的端部會(huì)有部分熱量沿導(dǎo)線傳出,并非全部徑向通過液體介質(zhì),這樣就造成了鉑絲的實(shí)際溫升有所降低。對(duì)于單熱絲測量段比加熱段稍短一些,當(dāng)熱絲直徑小于0.05mm,測量長度100mm,加熱長度120mm時(shí),其誤差約0.1%。如果采用雙熱絲法,可最大程度消除其影響,誤差可忽略。

第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/2469導(dǎo)熱系數(shù)測量——非穩(wěn)態(tài)法瞬態(tài)熱絲法——模型誤差輻射換熱的影響:由于測量過程熱絲溫升很小,且熱絲本身非常細(xì),因此輻射誤差可忽略。

第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/2470導(dǎo)熱系數(shù)測量——非穩(wěn)態(tài)法瞬態(tài)熱絲法——模型誤差自然對(duì)流的影響:對(duì)于流體,當(dāng)加熱時(shí)間過長,溫升較高時(shí)會(huì)發(fā)生自然對(duì)流,導(dǎo)致鉑絲溫升大幅下降或波動(dòng),可以在計(jì)算斜率時(shí)忽略此部分?jǐn)?shù)據(jù),只取曲線的前一部分即可。這樣就可以忽略自然對(duì)流的影響。

第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/2471導(dǎo)熱系數(shù)測量——非穩(wěn)態(tài)法瞬態(tài)熱絲法——模型誤差測量固體時(shí)熱絲直徑的影響:測量塊狀固體導(dǎo)熱系數(shù)時(shí),由于熱絲的直徑會(huì)使兩塊樣品間產(chǎn)生一空氣層,熱絲與固體間的接觸也是線接觸,因此測量結(jié)果會(huì)產(chǎn)生誤差。

第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/2472導(dǎo)熱系數(shù)測量——非穩(wěn)態(tài)法瞬態(tài)熱絲法——模型誤差接觸熱阻的影響:與固體表面會(huì)存在接觸熱阻,但接觸熱阻對(duì)于瞬態(tài)法測量導(dǎo)熱系數(shù)影響不大。但對(duì)于穩(wěn)態(tài)法有明顯影響。

第五章導(dǎo)熱系數(shù)瞬態(tài)法穩(wěn)態(tài)法2025/6/2473導(dǎo)熱系數(shù)測量——非穩(wěn)態(tài)法相對(duì)瞬態(tài)熱絲法熱絲夾在待測試樣和參考試樣之間,原理與熱絲法一樣,但由于兩塊試樣導(dǎo)熱系數(shù)不同,其解為:

也可用來測量液體。第五章導(dǎo)熱系數(shù)參考試樣待測試樣2025/6/2474導(dǎo)熱系數(shù)測量——非穩(wěn)態(tài)法瞬態(tài)熱帶法測量原理與熱絲法一樣,僅僅是熱絲換成扁的熱帶,這樣在測量固體材料時(shí)比熱絲有更好的接觸狀態(tài)。

第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/2475導(dǎo)熱系數(shù)測量——非穩(wěn)態(tài)法瞬態(tài)熱探針法測量原理與熱絲法一樣,廣泛用于測量松散固體、粉末、生物、液體的導(dǎo)熱系數(shù)。比熱絲法堅(jiān)固耐用,并可測量導(dǎo)電材料。外壁為細(xì)長中空不銹鋼管,里面塞入錳銅加熱絲和測溫?zé)犭娕蓟蛉爰?xì)銅絲同時(shí)作為加熱絲和測溫電阻。熱探針較熱絲粗大,軸向?qū)釗p失大,熱容影響大,測試時(shí)間較熱絲法長,準(zhǔn)確度也較低。

第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/2476導(dǎo)熱系數(shù)測量——非穩(wěn)態(tài)法瞬態(tài)熱探針法

第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/2477導(dǎo)熱系數(shù)測量——非穩(wěn)態(tài)法瞬態(tài)熱探針法——數(shù)據(jù)處理測量原理:可以與熱絲法一樣處理,但測量液體時(shí),由于熱探針較粗,測量時(shí)間短,不滿足理論公式的模型,時(shí)間長會(huì)引起對(duì)流,其線性斜率段較短,數(shù)據(jù)處理誤差較大。

第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/2478導(dǎo)熱系數(shù)測量——非穩(wěn)態(tài)法瞬態(tài)熱探針法——數(shù)據(jù)處理從熱擴(kuò)散率的最小離散度推算導(dǎo)熱系數(shù):當(dāng)材料的導(dǎo)熱系數(shù)λ有了數(shù)據(jù),也能求出熱擴(kuò)散率α:

第五章導(dǎo)熱系數(shù)A:儀器常數(shù)2025/6/2479導(dǎo)熱系數(shù)測量——非穩(wěn)態(tài)法瞬態(tài)熱探針法——數(shù)據(jù)處理通過上式計(jì)算熱擴(kuò)散率α?xí)r,在不同時(shí)刻其滿足物理模型的程度各不相同,因此,不同時(shí)間點(diǎn)測量的熱擴(kuò)散率α的值將不相同,對(duì)于任何一組實(shí)驗(yàn),其熱擴(kuò)散率的離散度應(yīng)當(dāng)是確定的,它是在試樣真正導(dǎo)熱系數(shù)值下確定的離散度.但實(shí)際上在待測材料導(dǎo)熱系數(shù)λ未知時(shí),上式中的λ值只好用假定的λi代入計(jì)算,當(dāng)λi最接近于導(dǎo)熱系數(shù)真值時(shí),α測量值有最小離散度.這就是通過計(jì)算α的最小離散度測定導(dǎo)熱系數(shù)λ的原理.第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/2480導(dǎo)熱系數(shù)測量——非穩(wěn)態(tài)法瞬態(tài)熱探針法——數(shù)據(jù)處理值的離散度:αij

為根據(jù)某假定的導(dǎo)熱系數(shù)λi

和一組測量數(shù)據(jù)中第j點(diǎn)實(shí)驗(yàn)值θ0j~τj

確定的熱擴(kuò)散率.第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/2481導(dǎo)熱系數(shù)測量——非穩(wěn)態(tài)法瞬態(tài)熱探針法——數(shù)據(jù)處理優(yōu)點(diǎn):能盡可能地消除儀器誤差及原理誤差。不必判斷實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效段,可實(shí)現(xiàn)全自動(dòng)測量。第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/2482導(dǎo)熱系數(shù)測量——非穩(wěn)態(tài)法瞬態(tài)平面熱源法(TransientPlaneSource,TPS)第五章導(dǎo)熱系數(shù)2025/6/2483導(dǎo)熱系數(shù)測量——非穩(wěn)態(tài)法瞬態(tài)平面熱源法(TransientPlaneSource,T

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