3/7《投影》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標】知識與技能1.在具體的實例中認識投影、投影面、投影線、平行投影、中心投影、正投影的概念；2.理解平行投影和中心投影的區(qū)別；3.掌握“一維”“二維”正投影的性質(zhì)。過程與方法1.通過觀察討論，歸納、概括，形成投影的相關(guān)概念，并把所學(xué)知識應(yīng)用于生活實際之中，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系；2.體驗發(fā)現(xiàn)科學(xué)規(guī)律的一般過程，培養(yǎng)思維能力、空間想象能力、解決實際問題的能力。情感態(tài)度價值觀1.培養(yǎng)積極主動參與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動的意識；2.學(xué)會關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。3.養(yǎng)成細心的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)敏銳的觀察能力。【教學(xué)重點】投影及其相關(guān)概念，正投影的概念及其性質(zhì)【教學(xué)難點】“一維”“二維”正投影的規(guī)律【教學(xué)方法與手段】引導(dǎo)探究式教學(xué)法、多媒體輔助教學(xué)【教學(xué)設(shè)計思想】第一部分，引入新知。先從視頻中關(guān)于投影的表演出發(fā)，引發(fā)學(xué)生對視頻中關(guān)于投影現(xiàn)象的思考，激發(fā)學(xué)生上課的興趣，再通過展示日常生活中關(guān)于投影現(xiàn)象的圖片，加深學(xué)生對投影的感性認識，自然引出投影、投影線和投影面這三個概念，讓學(xué)生對投影的相關(guān)概念有一個理性的認識。第二部分，探究新知一，通過分別展示日常生活中關(guān)于平行投影與中心投影現(xiàn)象的圖片，讓學(xué)生討論，試著發(fā)現(xiàn)光源的不同能導(dǎo)致投影的不同，從而分別總結(jié)出平行投影與中心投影這兩個概念。通過兩道練習(xí)題，鞏固已學(xué)的平行投影和中心投影的知識。第三部分，探究新知二。第四部分，課堂小結(jié)，對投影、投影線、投影面、平行投影、中心投影和正投影的概念進行簡單梳理回顧，總結(jié)平行投影和中心投影的區(qū)別和聯(lián)系，強調(diào)正投影的性質(zhì)，使學(xué)生清晰掌握本節(jié)課的內(nèi)容，幫助學(xué)生形成完整的知識結(jié)構(gòu)?！窘虒W(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動（預(yù)設(shè)）（一）引入新知10min①播放視頻，引起學(xué)生興趣，借此引出投影的課題。②探討物體與影子的關(guān)系。問題：影子形成的條件是什么呢?③展示投影的相關(guān)圖片:讓學(xué)生感受日常生活中的一些投影現(xiàn)象。①教師播放視頻。②視頻結(jié)束后教師提出問題。引導(dǎo)學(xué)生對形成影子的三個條件：光線、物體（不透明、不反光）、承影面有一個清楚的認識。③教師提問：“同學(xué)們，我們生活中什么時候會有投影？”教師展示圖片，追問：“回想我們剛提到過的影子形成的三個條件，那什么才是投影呢？”并結(jié)合圖片給出投影，投影面，投影線的概念。①觀看視頻，思考回答教師問題。②生1:影子形成需要光線；生2：需要一個平面。③生1：影子就是投影；生2：光線照在某物體上得到的影子就是投影。（二）探究新知一10min①展示一組平行投影的圖片，讓學(xué)生觀察這組投影的共同點，引出平行投影的概念；②再展示一組中心投影的圖片:觀察后引出中心投影的概念。③練習(xí)1：請你用線把圖中各物體與它們的投影連起來：④練習(xí)2：小華在不同時間于天安門前拍了幾幅照片，下面哪幅照片是小華在下午拍攝的？（天安門是坐北向南的建筑）①教師展示圖片，提問：“同學(xué)們仔細看看這組圖片，它們有什么共同點呢？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)投影線都是平行的特點，并講授平行投影的概念。②再展示一組圖片，提問：“那這一組圖片又有什么特點呢？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)投影線都是由一點發(fā)出的特點，并講授中心投影的概念。③題目比較簡單，校對答案后可一筆帶過；④這道題目教師需稍作解釋，解釋太陽光的照射方向。①生：照射的光線都是平行的。②生：光線都是從一點發(fā)出來的。③學(xué)生集體回答。④單獨叫學(xué)生上來回答。（三）探究新知二15min①讓學(xué)生觀察一塊三角尺在光線下形成的投影，如下圖：引出正投影的概念。②把一根直的細鐵絲（記為線段AB）放在三個不同的位置：（1）鐵絲平行于投影面；（2）鐵絲傾斜于投影面；（3）鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點）通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：

(1)當線段AB平行于投影面P時，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB

=

A1B1。(2)當線段AB傾斜于投影面P時，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB>

A2B2。（3)當線段AB垂直于投影面P時，它的正投影是一個點A3③如圖，把一塊正方形硬紙板P(例如正方形ABCD)放在三個不同位置:(1)紙板平行于投影面；(2)紙板傾斜于投影面；(3)紙板垂直于投影面；通過觀察，測量可知：(1)當紙板P平行于投影面Q時，P的正投影與P的形狀、大小一樣；(2)當紙板P傾斜于投影面Q時，P的正投影與P的形狀、大小發(fā)生變化；(3)當紙板P垂直于投影面Q時，P的正投影成為一條線段。④歸納得出結(jié)論：當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同。①引導(dǎo)學(xué)生觀察，圖（1）與圖（2）（3）的投影線有什么區(qū)別？圖（2）（3）的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？師：不錯，所以我們把投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影。②思考：如果將鐵絲折成各種形狀，同樣放在上面的三個不同的位置，會出現(xiàn)什么情況？③思考：三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？④思考與討論：物體的某個面平行于投影面時，物體的這個面和其正投影有什么關(guān)系？生1：圖（1）為中心投影，另外兩個是平行投影；生2：圖（2）的投影線與投影面呈銳角，圖（3）是直角。（四）課堂小結(jié)5min①回顧投影，中心投影以及平行投影的相關(guān)概念：1、投影的定義：一般地，用光線照射物體，在某個平面上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面．2、（1）平行投影的定義：由平行光線形成的投影是平行投影．如物體在太陽光的照射下形成影子（簡稱日影）就是平行投影．（2）中心投影的定義：由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．如物體在燈泡發(fā)出的光線照射下形成影子就是中心投影。②歸納平行投影