《用列舉法求概率、用頻率估計概率》考點診斷卷一、選擇題(每小題3分，共18分)1.(紹興中考)如圖，小球從A入口往下落，在每個交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等，則小球從E出口落出的概率是().A.B.C.D.2.(北京市)有一則笑話：媽媽正在給一對雙胞胎洗澡，先洗哥哥，再洗弟弟，剛把兩人洗完，就聽到兩個小家伙在床上笑，“你們笑什么?”媽媽問，“媽媽！”老大回答，“您給弟弟洗了兩回，可是還沒給我洗呢！”此事件發生的概率為().A.B.C.D.13.小明在一次用頻率估計概率的試驗中，統計了某一結果出現的頻率，并繪制了如圖所示的統計圖，則符合這一結果的試驗可能是().A.從分別寫著數字1，2，3的三個小木棍(除所標數字外完全相同)中隨機抽取一個，抽中2的概率B.擲一枚質地均勻的骰子，向上的點數是偶數的概率C.同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，一枚正面向上、一枚反面向上的概率D.從一副去掉大小王的撲克牌中任意抽取一張，抽到紅桃的概率4.有兩把不同的鎖和四把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖，其余兩把鑰匙不能打開這兩把鎖，隨機取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是().A.B.C.D.5.如圖，小明在操場上做游戲，他在沙地上畫了一個面積為15的矩形，并在四個角畫上面積不等的扇形，在不遠處的固定位置向矩形內部投石子，記錄如下(假設石子不會落在矩形外面和各區域邊緣)：依此估計空白部分的面積是().A.6B.8.5C.9.8D.106.“石頭、剪刀、布”是廣為流傳的一種游戲，游戲時甲、乙雙方每次做“石頭”“剪刀”“布”三種手勢中的一種，并約定“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、“布”勝“石頭”，同種手勢不分勝負.假定甲、乙兩人每次都是等可能地做這三種手勢，那么一次游戲中乙獲勝的概率是().A.B.C.D.二、填空題(每小題3分，共9分)7.一個不透明的口袋中裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的棋子，某小組做摸棋子試驗，將棋子攪勻后，從中隨機摸出1顆棋子記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復.隨著試驗次數的增加，摸到白色棋子的頻率穩定在0.4附近，則估計從口袋中隨機摸出1顆棋子是黑色的概率為_______.8.如圖是兩個可以自由轉動且質地均勻的圓形轉盤，同時轉動這兩個轉盤(指針落在邊界處重轉)，則這兩個轉盤的指針指向的數字相同的概率是_______.9.(武漢中考)從1，2，3，4四個數中隨機選取兩個不同的數，分別記為a，c，則關于x的一元二次方程ax2+4x+c=0有實數根的概率為_______.三、解答題(共23分)10.(唐山市)(11分)如圖，有4張質地完全相同的卡片，正面分別寫有4個角度，現將這4張卡片洗勻后，背面朝上.(1)若從中任意抽取一張，求抽到寫有銳角的卡片的概率；(2)若從中任意抽取兩張，求抽到的兩張卡片上的角度恰好互補的概率.11.(12分)某校舉行漢字聽寫大賽，學校對參賽學生的獲獎情況進行統計，根據比賽成績列出統計表，并繪制了扇形統計圖.(1)參賽獲獎的學生共有_______名；(2)m=_______，n=_______，t=_______；(3)若從一等獎的獲獎人員中隨機抽取2名學生參加市級漢字聽寫大賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出隨機抽取的2名學生正好為一男一女的概率.

參考答案一、選擇題1.C2.A3.A4.C5.D6.B解析：用列表法表示所有可能出現的結果如下：由表可以看出共有9種等可能的結果，其中乙獲勝的結果有3種，∴P(乙獲勝)==，故選B.二、填空題7.0.68.解析：記題圖左、右兩個轉盤指針指向的數字分別為第一個、第二個.可畫樹狀圖表示所有可能出現的結果如下：由樹狀圖可知，共有8種等可能的結果，其中這兩個轉盤的指針指向的數字相同的結果有2種.∴P(這兩個轉盤的指針指向的數字相同)==.9.三、解答題10.解：(1)∵一共有4張卡片，其中寫有銳角的卡片有2張，∴P(抽到寫有銳角的卡片)==.(2)將抽取的兩張卡片分別記為第1張、第2張，用樹狀圖表示所有可能出現的結果如下：由樹狀圖可知，共有12種等可能的結果，其中抽到的兩張卡片上的角度恰好互補的結果有4種，所以P(抽到的兩張卡片上的角度恰好互補)==.11.解：(1)50(2)2434解析：∵獲一等獎的人數為50×10%=5(名)，∴m=5?3=2.∵參加此次比賽的學生共有50名，∴n=50?5?6?12?8?9?6=4.∵∴t=34.(3)記隨機抽取的2名學生分別為第1名和第2名，一