3.1.3

利用去分母解一元一次方程

這種變形叫做.

相當(dāng)于把方程中某一項(xiàng)改變符號(hào)后，根據(jù)等式的基本性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形，移項(xiàng)從方程的一邊移到另一邊，一、移項(xiàng)的概念：二、解含有去括號(hào)解一元一次方程的步驟：①去括號(hào)：一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào).②移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊.(移項(xiàng)要變號(hào)，不移不變號(hào))③合并同類(lèi)項(xiàng)：把方程變形為ax=b(a≠0)

的形式.④系數(shù)化為1：方程的左右兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù).知識(shí)回顧

方程兩邊每一項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù)，

這個(gè)過(guò)程叫做.從而約去分母，概念學(xué)習(xí)：解含有分母的一元一次方程時(shí)，解：

去分母，得12x-2(10x+1)=3(2x+1)-12去分母例4

解方程：

x-=-110x+162x+14

不含分母的項(xiàng)，不能漏乘最小公倍數(shù).方法點(diǎn)撥：去分母時(shí)要注意什么問(wèn)題?①方程兩邊每一項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù)，

②分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用，③去括號(hào)得依據(jù)是去分母的目的是化為整數(shù).等式的性質(zhì)2，將分?jǐn)?shù)系數(shù)

去分母時(shí)如果分子是多項(xiàng)式，去分母后，分子需要加上括號(hào).例4

解方程：

x-=-110x+162x+14解：

去分母，得12x-2(10x+1)=3(2x+1)-12

去括號(hào)，得12x-20x-2=6x+3-12移項(xiàng)，得12x-20x-6x=3-12+2合并同類(lèi)項(xiàng)，得-14x=-7兩邊同時(shí)除以-14，得x=例4

解方程：

x-=-110x+162x+14解：

去分母，得12x-2(10x+1)=3(2x+1)-1212C對(duì)應(yīng)練習(xí)D對(duì)應(yīng)練習(xí)對(duì)應(yīng)練習(xí)3、解下列方程：169y+181-y3=-(1)x+53x+325x-26=-(2)+4(5y+1)解下列方程：探究新知1.1-4x0.61.3-3x0.25x-0.40.3-=當(dāng)分母是小數(shù)時(shí)，要利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把小數(shù)化為整數(shù)，分子、分母都乘以同一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù).方法點(diǎn)撥：對(duì)應(yīng)練習(xí)解下列方程：0.1x0.20.01x-0.010.06x--=13(1)x+40.2-1.6=(2)-x-30.5探究新知解一元一次方程的一般步驟：①去分母：方程兩邊每一項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù)，

不含分母的項(xiàng)，不能漏乘最小公倍數(shù).

當(dāng)分母是小數(shù)時(shí)，②去括號(hào)：一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào).③移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊.(移項(xiàng)要變號(hào)，不移不變號(hào))④合并同類(lèi)項(xiàng)：把方程變形為ax=b(a≠0)

的形式.⑤系數(shù)化為1：方程的左右兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù).要利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把小數(shù)化為整數(shù).解下列方程：探究新知(x+14)=(x+20)1714

解一元一次方程的一般步驟不一定每步都用到，也不一定按照從上到下的順序進(jìn)行，要根據(jù)方程的特點(diǎn)選取適當(dāng)?shù)牟襟E進(jìn)行求解.方法點(diǎn)撥：對(duì)應(yīng)練習(xí)解下列方程：(2)[x-(x-1)