下冊(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)

三角形的內(nèi)角和華東師范大學(xué)七年級(jí)下冊(cè)9.1.2SeventhgrademathematicscoursewareVolumeII猜一猜：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連，學(xué)問不簡(jiǎn)單。（打一平面圖形）GOODMORING掌握三角形內(nèi)角和定理。學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)利用“三角形的內(nèi)角和”進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的探究與證明過程，培養(yǎng)觀察、思考、分析、解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理及推論。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用三角形內(nèi)角和定理解決相關(guān)問題。自學(xué)提示：（4分鐘）自學(xué)課本76、77頁(yè)，標(biāo)出這節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，提出1-2個(gè)自己認(rèn)為最有價(jià)值的問題。1、三角形的內(nèi)角和是多少度？2、可以用那些方法來證明？探究一：三角形的內(nèi)角和度量法01請(qǐng)同學(xué)們用尺子畫一個(gè)三角形，同桌之間互換進(jìn)行測(cè)量。折疊法02請(qǐng)同學(xué)們拿出手中的三角形，進(jìn)行折疊、觀察。拼接法03如圖，已知△ABC，分別用∠1、∠2、∠3

表示△ABC的三個(gè)內(nèi)角。試說明：∠1+∠2+∠3=180゜ABC123

04證明討論一下：在剛才的探究中我們出現(xiàn)了幾種情況？

04證明ABCD123ABCEF123ABCE123現(xiàn)在我們嘗試用說理的方式說明該結(jié)論正確！EABCD123

04變式1如圖，已知△ABC，分別用∠1、∠2、∠3表示△ABC的三個(gè)內(nèi)角。試說明：∠1+∠2+∠3=180゜解：延長(zhǎng)BE,過點(diǎn)C作如圖，已知△ABC，分別用∠1、∠2、∠3

表示△ABC的三個(gè)內(nèi)角。試說明：∠1+∠2+∠3=180゜ABCEF123

04解：過點(diǎn)A作變式2如圖，已知△ABC，分別用∠1、∠2、∠3

表示△ABC的三個(gè)內(nèi)角。試說明：∠1+∠2+∠3=180゜ABCE123

04解：過點(diǎn)A作變式3小結(jié)1：三角形內(nèi)角和定理三角形的三個(gè)內(nèi)角之和等于180°。幾何語(yǔ)言：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180゜ABC123問題1:如圖，求出圖中x的值。小試牛刀：95゜65゜X問題2：一個(gè)缺角的△ABC殘片，如圖所示，∠A=60゜，∠B=75゜，則這個(gè)三角形殘缺前的∠C的度數(shù)。ABC在△ABC中，∠C=90゜，求∠A+∠B的度數(shù)？ACB問題3:解：在△ABC，∠A+∠B+∠C=180゜

∵∠C=90゜∴∠A+∠B=180゜-90゜

=90゜小結(jié)2：三角形內(nèi)角和推論直角三角形的兩個(gè)銳角互余。幾何語(yǔ)言：在△ABC中

∵∠C=90゜∴∠A+∠B=90゜ACB拓展延伸1

如圖在△ABC中，已知BO是∠ABC的平分線，CO是∠ACB的平分線,∠A=70゜，求∠BOC的度數(shù)．ABCO