第二十章函數(shù)20.2函數(shù)第2課時

函數(shù)自變量的取值范圍創(chuàng)設(shè)情景新課導(dǎo)入

試寫出等腰三角形中頂角的度數(shù)y°與底角的度數(shù)x°之間的函數(shù)關(guān)系式.解:y與x的函數(shù)關(guān)系式:y=180-2x.當(dāng)x=30°時，y的值是多少？當(dāng)x=30°時，y=120°.120叫做當(dāng)自變量的值為30時的函數(shù)值x可以取任意值嗎？新課講解合作探究一、函數(shù)自變量的取值范圍問題1(1)前面講到的“欣欣報亭的1月~6月的每月純收入S(元)是月份T的函數(shù)”,其中自變量T可取哪些值?當(dāng)T=1.5或T=7時,原問題有意義嗎?T只能取1,2,3,4,5,6這6個整數(shù);當(dāng)T=1.5或T=7時,原問題(S)無意義.月份T1月2月3月4月5月6月純收入S/元456047904430420048704730新課講解合作探究一、函數(shù)自變量的取值范圍問題1(2)“某市某一天的氣溫T(℃)是時刻t的函數(shù)”,其中自變量t可取哪些值?如果t取第二天凌晨3時,原問題還有意義嗎?自變量t的取值范圍：0≤t<24,當(dāng)t取第二天凌晨3時時,原問題(T)無意義.新課講解合作探究一、函數(shù)自變量的取值范圍問題1(3)“折紙的層數(shù)p是折紙次數(shù)n的函數(shù)”,其中自變量n可取哪些值?當(dāng)n=0.5時,原問題有沒有意義?n≥0,且n是整數(shù),當(dāng)n=0.5時,原問題(p)無意義.

在實際問題中，函數(shù)的自變量取值范圍往往是有限制的，在限制的范圍內(nèi)，函數(shù)才有實際意義；超出這個范圍，函數(shù)沒有實際意義，我們把這種自變量可以取的數(shù)值范圍叫函數(shù)的自變量取值范圍．新課講解試著做做問題2求下列函數(shù)自變量x的取值范圍:解：(1)由于函數(shù)是關(guān)于自變量的整式,所以x為全體實數(shù);(2)由于函數(shù)是關(guān)于自變量的分式,必須使分母不為0,所以x≠0;(3)由于函數(shù)是關(guān)于自變量的二次根式,所以被開方數(shù)為非負(fù)數(shù),即x≥1.新課講解方法歸納

函數(shù)自變量的取值范圍滿足下列條件:(1)使分式分母不為零;(2)使二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù);(3)使實際問題有意義.新課講解例題講解例1:如圖所示,等腰直角三角形ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10cm,邊CA與邊MN在同一條直線上,點A與點M重合.讓△ABC沿MN方向運動,當(dāng)點A與點N重合時停止運動.試寫出運動中兩個圖形重疊部分的面積y(cm2)與MA的長度x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍.解：∵△ABC是等腰直角三角形,四邊形MNPQ是正方形，且AC=BC=QM=MN，∴運動中兩個圖形的重疊部分也是等腰直角三角形.由MA=x，得y=x2(0≤x≤10).新課講解做一做1.求下列函數(shù)自變量的取值范圍:關(guān)于自變量的整式全體實數(shù)分式的分母不為零x(x+1)≠0x≠0且x≠-1二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)x>2x-2≥0分式的分母不為零x-2≠0新課講解做一做2.寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍:(1)某市民用電費標(biāo)準(zhǔn)為0.52元/千瓦時,求電費y(元)與用電量x(千瓦時)的函數(shù)關(guān)系式.(2)已知一等腰三角形的面積為20cm2.設(shè)它的底邊長為x(cm),求底邊上的高y(cm)與x的函數(shù)關(guān)系式.解：(1)y=0.52x,x≥0;(2)y=,x>0.你發(fā)現(xiàn)了什么？新課講解方法歸納

函數(shù)自變量的取值范圍的確定必須考慮兩個方面:首先,自變量的取值必須使含有自變量的代數(shù)式有意義;

如：分式分母不為零;二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)等其次,自變量的取值應(yīng)使實際問題有意義.這兩個方面缺一不可.課堂練習(xí)練一練1.函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是()

A.x≥-2 B.x≥-2且x≠0C.x≠0 D.x>0且x≠-2B二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)x≥2且x≠0x+2≥0分式的分母不為零x≠02.下列函數(shù)中,自變量x的取值范圍不正確的是(

)A.y=2x2中,x取全體實數(shù)B.y=中,x≠1C.y=中,x≥2D.y=中,x>3課堂練習(xí)練一練關(guān)于自變量的整式x≥2x-2≥0分式的分母不為零x+1≠0B√×x≠-1二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)x≥3x-3≥0分式的分母不為零x-3≠0x≠3√√課堂練習(xí)練一練3.某自行車存車處星期日存車4000輛，其中變速車存車費是每輛0.3元，普通車存車費是每輛0.2元，若普通車存車數(shù)為x輛，則存車總收入y(元)與x(輛)的函數(shù)關(guān)系式為y=__________,自變量的取值范圍是

.-0.1x+12000≤x≤4000,且x為整數(shù)

課堂小結(jié)函數(shù)自變量的取值范圍1.使