/第08練分式的概念與基本性質1.分式定義：形如的式子叫分式，其中A、B是整式，且B中含有字母。（1）分式無意義：B=0時，分式無意義；B≠0時，分式有意義。（2）分式的值為0：A=0，B≠0時，分式的值等于0。2.分式的基本性質：（1）；（2）（3）分式的約分：把一個分式的分子與分母的公因式約去叫做分式的約分。方法是把分子、分母因式分解，再約去公因式。（4）最簡分式：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式。分式運算的最終結果若是分式，一定要化為最簡分式。（5）通分：把幾個異分母的分式分別化成與原來分式相等的同分母分式的過程，叫做分式的通分。（6）最簡公分母：各分式的分母所有因式的最高次冪的積。（7）分式的變號法則：分式的分子，分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。1．下列各式：，，，，，，中，分式有（

）個A．2 B．3 C．4 D．52．若代數(shù)式在實數(shù)范圍內有意義，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．3．若分式的值為0，則x的值為：（

）A．0 B．3 C．2 D．－24．下列各式中的變形，錯誤的是（

）A． B． C． D．5．如果把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（

）A．擴大6倍 B．擴大3倍 C．不變 D．縮小3倍6．下列各式與相等的是（

）A． B． C． D．7．下列運算正確的是（

）A． B．C． D．8．如果把的x與y都擴大到原來的5倍，那么這個代數(shù)式的值將（

）A．不變 B．擴大5倍 C．縮小5倍 D．擴大25倍9．若分式的值為正，則x的取值范圍是______．10．如果分式的值為0，則的值為___________.11．分式，當時沒有意義，則a的值為__________．12．化簡的結果為____________．13．化簡下列分式：（1）；（2）；（3）14．已知，求A、B的值.15．先化簡，再求值：若x＝3y，求的值．16．如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這個分式為“和諧分式”．（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和諧分式”的是（填寫序號即可）；（2）若a為正整數(shù)，且為“和諧分式”，請寫出a的值；（3）在分式運算中，我們也會用到判斷和諧分式時所需要的知識，請你用所學知識，化簡17．已知實數(shù)a、b、c滿足；計算：./

第08練分式的概念與基本性質1.分式定義：形如的式子叫分式，其中A、B是整式，且B中含有字母。（1）分式無意義：B=0時，分式無意義；B≠0時，分式有意義。（2）分式的值為0：A=0，B≠0時，分式的值等于0。2.分式的基本性質：（1）；（2）（3）分式的約分：把一個分式的分子與分母的公因式約去叫做分式的約分。方法是把分子、分母因式分解，再約去公因式。（4）最簡分式：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式。分式運算的最終結果若是分式，一定要化為最簡分式。（5）通分：把幾個異分母的分式分別化成與原來分式相等的同分母分式的過程，叫做分式的通分。（6）最簡公分母：各分式的分母所有因式的最高次冪的積。（7）分式的變號法則：分式的分子，分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。1．下列各式：，，，，，，中，分式有（

）個A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【解析】解：，，，是分式，共4個，故選：C．2．若代數(shù)式在實數(shù)范圍內有意義，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：依題意得：a-4≠0，解得a≠4．故選：D．3．若分式的值為0，則x的值為：（

）A．0 B．3 C．2 D．－2【答案】D【解析】解：根據(jù)題意得且，解得．故選：D．4．下列各式中的變形，錯誤的是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】解：A.根據(jù)分式的符號法則分式的分子，分母，分式本身三處符號，任意改變兩處的符號，分式的值不變，故選項A正確，B.根據(jù)分式的基本性質，分子、分母都乘以或除以不為0的數(shù)或整式，而不是加或減數(shù)或整式，故選項B錯誤；C.根據(jù)分式的基本性質，分子、分母都乘以或除以同一個不為0的數(shù)，分式的值不變，故選項C正確D.根據(jù)分式的符號法則分式的分子，分母，分式本身三處符號，任意改變兩處的符號，分式的值不變，故選項D正確．故選：B．5．如果把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（

）A．擴大6倍 B．擴大3倍 C．不變 D．縮小3倍【答案】B【解析】解：把x，y都擴大3倍后分別變?yōu)?x，3y，那么分式的值=，所以，如果把分式中的x，y都擴大3倍，那么分式的值擴大3倍．故選：B．6．下列各式與相等的是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】解：A、，故此選項不符合題意；B、，故此選項符合題意；C、，故此選項不符合題意；D、，故此選項不符合題意；故選：B．7．下列運算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】解：A.，故該選項正確，符合題意；B.，故該選項不正確，不符合題意；C.，故該選項不正確，不符合題意；D.，故該選項不正確，不符合題意；8．如果把的x與y都擴大到原來的5倍，那么這個代數(shù)式的值將（

）A．不變 B．擴大5倍 C．縮小5倍 D．擴大25倍【答案】B【解析】解：把的x與y都擴大到原來的5倍，則，比擴大了5倍故選：B。9．若分式的值為正，則x的取值范圍是______．【答案】且【解析】∵的值為正，又∵，∴且，且，故答案為：且．10．如果分式的值為0，則的值為___________.【答案】1【解析】解：∵分式的值為0，∴．解得．此時分母，符合題意．故答案是：1．11．分式，當時沒有意義，則a的值為__________．【答案】5【解析】解：∵分式，當時沒有意義，∴，即，∴，故答案為：5．12．化簡的結果為____________．【答案】【解析】解：故答案為：13．化簡下列分式：（1）；（2）；（3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=14．已知，求A、B的值.【答案】A=，B=【解析】解：∵,又∵，∴，∴，解得.∴A=，B=.15．先化簡，再求值：若x＝3y，求的值．【答案】【解析】原式，當時，原式．16．如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這個分式為“和諧分式”．（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和諧分式”的是（填寫序號即可）；（2）若a為正整數(shù)，且為“和諧分式”，請寫出a的值；（3）在分式運算中，我們也會用到判斷和諧分式時所需要的知識，請你用所學知識，化簡【答案】（1）分式是和諧分式，故答案為：②；（2）（3）【解析】解：（1）②分式，不可約分，∴分式是和諧分式，故答案為：②；（2）∵分式為和諧分式，且a為整數(shù)，∴17．