高中數學人教A版（2019）選擇性必修第一冊第三章綜合檢測卷（基礎A卷）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分．1．雙曲線的漸近線方程是（

）A． B． C． D．2．若直線與橢圓相切，則實數m的值等于（

）A． B． C． D．3．橢圓的焦點為、，點在橢圓上且軸，則到直線的距離為（

）A． B．3 C． D．4．已知雙曲線的右焦點為，點，若直線與只有一個交點，則（

）A． B． C． D．5．已知雙曲線的一個焦點為，雙曲線的漸近線，則雙曲線的方程為（

）A． B． C． D．6．已知橢圓的中心在原點，焦點F1，F2在x軸上，且經過點P，同時，則橢圓的標準方程為（

）A．＋＝1 B．＋＝1C．＋＝1 D．＋＝17．已知拋物線的焦點為F，準線為l，與x軸平行的直線與l和拋物線C分別交于A，B兩點，且，則（

）A．2 B． C． D．48．設拋物線的焦點為，準線為，過第一象限內的拋物線上一點作的垂線，垂足為，設，且為等邊三角形，的面積為，則（

）A．1 B． C． D．2二、多項選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分．9．關于橢圓有以下結論，其中正確的有（

）A．離心率為 B．長軸長是C．焦距2 D．焦點坐標為10．下列關于雙曲線說法正確的是（

）A．實軸長為6 B．與雙曲線有相同的漸近線C．焦點到漸近線距離為4 D．與橢圓有同樣的焦點11．若方程表示的曲線為，則下列說法中正確的有（

）A．若為橢圓，則B．若為雙曲線，則或C．若為雙曲線，則其漸近線方程為D．若為橢圓，且焦點在軸上，則12．已知，是拋物線上的兩點，若直線過拋物線的焦點且傾斜角為.則下列命題正確的是（

）A． B．C． D．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知P：，Q：表示橢圓，則P是Q的條件．14．已知拋物線的焦點坐標為，則實數.15．已知，雙曲線的兩個焦點為，，若橢圓的兩個焦點是線段的三等分點，則該雙曲線的漸近線方程為.16．已知是拋物線的焦點，點在拋物線上，則．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．根據下列條件，求雙曲線的標準方程：(1)以橢圓短軸的兩個端點為焦點，且過點；(2)經過點和．18．設O為坐標原點，動點M在橢圓C上，過M作x軸的垂線，垂足為N，點P滿足.求點P的軌跡方程.19．已知經過橢圓的右焦點的直線的傾斜角為，交橢圓于A、B兩點，是橢圓的左焦點，求的周長和面積．20．已知拋物線的焦點為F．(1)求F的坐標和拋物線C的準線方程；(2)過點F的直線l與拋物線C交于兩個不同點A，B，再從條件①、條件②這兩個條件中選擇一個作為已知，求的長．條件①：直線l的斜率為1；條件②：線段的中點為．注：如果選擇條件①和條件②分別作答，按第一個解答計分．21．已知拋物線過點（）．(1)求C的方程；(2)若斜率為的直線過C的焦點，且與C交于A，B