人教版（2024）·初中數學·七年級下冊·第十一章11.1不等式11.1.1不等式及其解集復習等式什么是等式？=用連接，表示“=”左右兩邊相等的式子叫做等式。例：用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？x4x=24三元一次方程組三元一次方程組的概念三元一次方程組的解法

在這個方程組含有三個未知數，且含有未知數的式子都是整式，含有未知數的項的次數都是1，一共有三個方程，像這樣的方程叫做三元一次方程組.三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元

現實生活中，數量之間存在著相等與不相等的關系.

例如，小明的身高為155cm，

小聰的身高為156cm，

則我們可以用不等號“>”或“<”來表示他們的身高之間的關系.它們有什么共同的特點？常見的不等號：1.不等式的解使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解.不等式的解是一個具體的值.

結合以上內容，我們可以探究出：2.不等式的解集與解不等式（1）一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集．（2）求不等式解集的過程叫做解不等式．3.用數軸表示不等式的解集，應記住下面的規律:（1）大于向右畫,小于向左畫；（2）“＞”,“＜”畫空心圓圈.例如，

表示了能使不等式

成立的

的取值范圍，它可以在數軸上表示.例題解析（1）（2）（5）（6）是不等式【例1】判斷下列式子哪些是不等式？（1）3＞2

（2）2x≥1(3)2x-1

(4)s=vt(5)2m＜8-m(6)≤0【例2】用不等式表示下列數量關系.（1）x與17的差比x的2倍大；（2）（3）a的3倍與b的的和不大于2；是非負數；x-17＞2x≥0≤2例題解析0120-11例3

在數軸上表示不等式的解集≤例題解析

我們曾經學過“使方程兩邊相等的未知數的值就是方程的解”，與方程的解類似,我們把使不等式成立的未知數的值叫作不等式的解.

代入法是檢驗某個值是否是不等式的解的簡單、實用的方法.例如：100是x>50的解.探究新知判斷下列數中哪些是不等式的解：90，100，104，104.9，105.1，110，115，125.你還能找出這個不等式的其他解嗎？這個不等式有多少個解？（2）你從表格中發現了什么規律？（1）你發現了哪些數是這個不等式的解？x90100104104.9105.1110115125不是是是不是不是不是是是無數個探究新知

一般地，一個含有未知數的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集.【討論】1.不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?2.不等式的解與解不等式一樣嗎？求不等式的解集的過程叫作解不等式.探究新知先在數軸上標出表示2的點A則點A右邊所有的點表示的數都大于2，而點A左邊所有的點表示的數都小于2因此可以像圖那樣表示不等式的解集x＞2.【問題1】如何在數軸上表示出不等式x＞2的解集呢？0123456-1A把表示2的點Ａ畫成空心圓圈,表示解集不包括2.解集的表示方法：第一種:用式子(如x＞2),即用最簡形式的不等式(如x＞a或x＜a)來表示.第二種:用數軸,一般標出數軸上某一區間,其中的點對應的數值都是不等式的解.用數軸表示不等式的解集的步驟:

第一步:畫數軸;第二步:定界點;第三步:定方向.畫一畫:利用數軸來表示下列不等式的解集.(1)x＞-1；(2)x＜.0-101變式:已知x的解集在數軸上表示如圖,你能寫出x的解集嗎?0-2x＜