《乘法妙算一同頭尾合十數》教學實錄

（三年級奧數）

教具準備：小禮物五份，小零食5份、計算器一個、動漫卡片若干張、

音箱。

師：同學們，大家好！

生：老師好。（如果回應不熱情,可再問好，對于聲音大的同學

獎勵）

師：我們班選過小班長了沒有？

生：沒有。

師：老師平常比較喜歡課堂表現好的同學，而且對于那些表現好

的我都是有神秘大禮物送上的哦，來，看看哪位小朋友坐得最端正,

就由他來當老師的小助手。

生：

師：好，就你了，你知道作為班長，你要做哪些事情嗎？

師：老師喊上課時，你要干嘛？

師：非常好！先給我們的班長獎勵上2顆大拇指。

師:上課。

學生：（起立）老師好！

師：同學們好，請座。

師：柯老師跟你們好像是初次見面對嗎？

生：對。

師：很高興認識你們，中國素有禮儀之邦之稱，既然是初次見面,

老師當然要給你們每個人都準備一份小禮物，想要嗎？

生：想。

師：那你們是想用降龍十八掌送給老師，還是想給老師贊個大拇

指呢？

師：謝謝你們的掌聲（點贊），在老師感受到你們熱情的那一瞬

間已經偷偷施了一個小魔法，讓這份禮物都到你們的身邊了，同學

們找一找吧。

找禮物：動漫人物背后寫上頭同尾合十數，及禮品。

（師：同學們，相互幫助下，看看你的同學都找到了沒？找到的

同學，以最快速度坐端正。）

師：同學們，都找到你們的禮物了嗎？揮一揮手給老師看下，這

位同學說一說你的禮物是什么？

生：一個數字C

師：哇，恭喜你，成為本堂課的“數字專家”，還有哪些同學也

是本堂課的數字專家，請舉個手，請我們的老師給這些專家們先獎

勵上2顆大拇指。

師：還有幾位司學沒有舉手的，你仁能說說你們的禮物是什么

嗎？

（設置幾個小獎品，以免出現奇數個人的，后面的找朋友不好

找，盡量讓拿到數字的學生數為偶數）

生：小禮物一份。

師：恭喜你，成為本堂課的“幸運之星”，請我們的老師給這幾

位同學各送上小禮物一份。

師：同學們，現在你們愿意跟柯老師做朋友嗎？

生：愿意。

師：謝謝你們，今天我們班來了很多大大小小不同年級段的朋友,

老師希望你們也能成為朋友。但是老師有個小要求：你們要找的這個

朋友有點特別，你要用最短的時間找到手中拿著的卡片數字和你手

中的卡片數字十位相同，個位相加的和是10的數。按找到的先后順

序把你們的卡片貼在黑板上，最先找到的一組兩人可以開啟寶箱一

次哦。

生：

師：我們來看下，第一組數朋友是不是按老師的要求找的：十位

相同，個位相加的和是10的。

生：是的。

師：剛才哪兩位小朋友是第一個成為朋友的？恭喜你們，可以獲

得開寶箱一次。

生開寶箱。

師：怎么樣，羨慕這兩位同學嗎？別羨慕，只要你們好好表現。

接下來的課程更精彩，游戲更多。

師：同學們，用你們的火眼睛睛看看這幾組數都有什么共同特點嗎？

師：對，我們把這類數統稱為頭同尾和10數。

師：你們瞧瞧，老師這三組數是不是頭同尾和10數呢？

生：是的。

師：老師現在想讓這些單獨的數朋友手拉手在一起，（播放PPT

‘乘號’）瞧！現在他們變成了什么？

生：一個算式C

師：還不夠完整，是一個怎樣的算式？

生：兩位數乘兩位數的算式。

師：說的太完整了。像這樣兩位數乘兩位數的算式平常你們都是

怎樣算的呢？

生：列豎式計算。

師：你們覺得幾分鐘能算出來，這樣算快嗎？正確率高嗎？

生：不快。

師：那你們覺得用什么方法可以快速算出這幾題？

生：計算器。

師：好，哪位同學愿意上來幫老師用計算器算出這三道算式的答

案？

（PPT出示相應的計算結果）

師：謝謝你，幫老師驗算了一遍，跟老師課前算出來的結果是一

樣的。

師：但是我們平常考試中能不能使用計算器？

生：不能。

師：對，計算器雖然有它的優勢，但是考試時還是不能用，而且

經常使用計算器，我們的計算能力也得不到提升，所以我們還得要

找到比使用計算器更快捷的方法。

師：柯老師就想啊想，不斷的研究，終于在某一天讓我發現了這

一技巧，不用列豎式筆算，也能算得跟計算器一樣快，你們信嗎？

生：不信。

師：眼見為實，為了讓同學們心服口服，哪位同學愿意上來用計

算器跟老師一起比一比，看看我們算的結果是不是一樣的。哪位同學

愿意上來？

生：我來。

師：老師還打算請某位坐姿最端正的同學從黑板上你們剛找到的

數朋友中選一組考考老師。

師：就這位同學，你來做考官，選一組數老師來計算它們的乘積。

（學生隨意選一組）

師：同學們，怎么樣，這下信了嗎？老師口算的和計算器算的結

果是一樣的，而且速度也差不多。

生：信。

師：那你們想不想知道老師這一技巧是什么嗎？

師：柯老師平常可不會輕易將這一技巧告訴別人的哦，那既然今

天來到我們課堂的都是伊嘉兒數學貴賓，那柯老師今天就將這一“乘

法妙算”秘訣，毫無保留的傳授給你們，你們可要認識學習哦。

（PPT出示課題：乘法妙算一頭同尾和10）

二、授新。

師：同學們，這是剛才我們這位同學用計算器算出來的結果，你

們先來觀察、猜測下這里積的后兩位及前一位與乘數有什么關系？

生1：積的后兩位是兩個乘數個位相乘的積，積的前一位是兩個

乘數十位相乘的積再加上十位數。

生2：積的后兩位是兩個乘數個位相乘的積，積的前一位是其中

一個十位加1再乘另一個數的十位得到的積。

師：同學們都觀察的特別仔細，也發現了它們的微妙關系，那老

師把你們這一發現用11個字概括出來，我們一起來看一看。

師：哪位同學愿意先幫老師讀一讀？

生：（單獨讀）

師：你讀得真好，那讓我們一起來讀一讀好嗎？

生：（齊讀）

師：老師給你們1分鐘的時間，看誰能又快又準的記下這三句話。

師：都記住了嗎？誰來背一背？

生：

師：我們來運用下這三句話。（PPT出示12*18=216）,第一句

是什么？

生：頭首位加1。

師：誰是頭，給誰加1?

生：給1加上c

師：等于幾？

生：等于2。

師：再怎么做？

生：首乘首。

師：誰和誰乘，結果是多少？

生：1和2相乘，等于2。

師：最后呢？

生：尾乘尾。

師：所以它的結果是多少？

生：126o

師：跟我們計算器算的結果一樣嗎?

生：一樣。

師：老師的方法簡單嗎？還需要用筆算嗎？

生：簡單，不需要C

師：那你們會運用了嗎？

生：會了。

師：不過老師的這個口訣并不是所有兩位數乘兩位數都適用的哦,

它只適合這樣的頭同尾和10的數，所以在做題前，一定要先判斷這

個算式是不是這類題，再用口訣，明白嗎？那我們再來試一試。

（PPT出示27*23）

師：首先我們要干嘛？

生：判斷這個算式。

師：對。我們一起來看下，這兩個數頭相同嗎？

生：相同。

師：他們的尾怎樣？

生：相加和是10。

師：可不可以用老師告訴你們的秘訣?

生：可以。

師：先怎么算，再怎么算？

生：頭首位加1,首乘首，尾乘尾。

師：所以他的結果是多少？

生：621o

師：同學們，我們來看下這道算式題，它的結果是否也能利用口

訣得到？

生：能/不能

師：（能）首先我們來判斷這題是否是頭同尾和10數相乘，運用

口訣"頭首位加1,首乘首，尾乘尾二（PPT邊播放出示過程）

師：首乘首，也就是十位數乘十位數，它們的乘積應該放在積的

哪個數位上？

生：百位和千位。

師：再怎么算?

生：尾乘尾。1和9相乘得9.

師：9應該放在哪個數位上？

生：個位。

師：咦，這中間怎么還少了個數位？

師：前面我們算的個位2乘8和3乘7,它們的結果都是幾位數？

生：兩位數。

師：這里個位相乘是幾位數？

生：一位數。

師：所以這里個位相乘不夠兩位的要用0占位。

師：那前面我們記得11字口訣還是不夠完整的，我們還得給口

訣再加上一句話“個位相乘，不夠兩位數要用0占位J

師：那讓我們把這完整的秘訣再一起讀一讀、記一記。（PPT出

示口訣）

師：同學們，都記住了嗎？一起來背一背吧。

師：同學們表現的都太優秀了，老師忍不住想跟如此可愛的你們

玩個小游戲了，你們愿意跟我一起玩嗎？

生：想。

師：不知道同學們有沒有玩過掃地雷呢？

生：

師：這個掃地雷跟我們平常手機、電腦玩的掃地雷相似，但又不

同，瞧，（PPT出示地雷）這里面有獎勵，有題目，還有地雷，如果

掃到是題目就要回答對相應的題目后可額外獲得5個大拇指，如果

掃到的是獎勵就得到相應的獎品，如果掃到的是地雷，代表你不幸

踩中地雷了，老師喊123,你們喊“呼……二好嗎？

生：好。

（掃地雷）

師：怎么樣，游戲玩得還盡興嗎？

生：不盡興。

師：老師想那些踩中地雷的同學肯定是不夠盡興的，這樣吧，老

師給你們一個