一、教材分析

“圖形與幾何”是小學數學的一個重要內容，涉及點、線、面的認知，以及圖

形的分類、性質、作圖、解決應用問題等知識。本單元內容涵蓋小學六年級以來

的圖形與兒何知識點，包括平面圖形的分類、圖形的性質、圖形的作圖等。在復

習教學中，教師應注重培養學生對圖形與幾何學科的興趣和學習主動性。

二、學情分析

學生對圖形與幾何的認識和理解程度不同，有些學生理解能力較強，對圖形

與幾何的概念和性質有一定的掌握；而有些學生對圖形與幾何的認識還比較模糊,

容易混淆不同形狀的圖形，或者在作圖時容易出錯。在實際教學中，教師需要根

據學生的學習情況和基礎水平靈活調整教學內容和方法，幫助學生夯實基本概念,

提高圖形與幾何的運用能力。

三、教學目標

1.通過復習和鞏固，引導學生鞏固和加深對圖形與幾何相關知識的理解和應

用能力。

2.鍛煉學生觀察、分析、推理和解決問題的能力。

3.培養學生對圖形與幾何的興趣，提高學生的學習積極性和課堂參與度。

4.鞏固數學基礎，為進一步學習打下堅實的基礎。

四、教學重點

選擇合適的教學方法和教學工具，引導學生理解圖形與幾何的概念，并進行

綜合訓練。

五、教學難點

如何靈活運用圖形與幾何知識解決實際問題。

六、教學過程

（-）導入與復習

教師：同學們，上課前，我們先來回顧一下之前學過的一些圖形和幾何知識。

你們在生活中常見過哪些圖形呢？請用紙和筆畫出你們熟悉的圖形。

學生A：我畫了一個長方形。

學生B：我畫了一個圓形。

學生C：我畫了一個三角形。

（學生們展示自己畫的圖形）

教師：非常好！你們畫了長方形、圓形和三角形這幾種常見的圖形。你們還

記得這些圖形的特點和性質嗎？

學生D：長方形的對邊相等且平行，圓上各點到圓心的距離都相等，而三角

形則有三條邊和三個角。

教師：非常好，你說得對。除了長方形、圓形和三角形，還有正方形、梯形、

菱形等圖形。這些圖形有什么特點呢？

學生F：正方形的邊長都相等且四個角都是直角，梯形有一對平行邊，而菱

形的對角線相等且交于垂直的角。

教師：很好！你們對這些圖形的特點了解得很透徹。接下來，我們通過哥片

和實物再次回顧和鞏固這些圖形的相關知識。

（教師展示圖片和實物引導學生回憶和鞏固圖形的特點和性質）

教師：同學們，我們剛才回顧了長方形、圓形、三角形以及其他一些圖形的

特點和性質。這些圖形在我們的日常生活和數學學習中都非常重要。接下來，我

們將進一步探索圖形的性質和應用。

（設計意圖：為接下來的學習做鋪墊，同時激發學生的學習興趣和熱情。）

（二）師生互動，探究圖形的性質

教師：現在我出示一些已經畫好的圖形，請你們仔細觀察并思考這些圖形有

什么共同點和不同點。

（教師出示已經畫好的圖形，如正方形、長方形、等腰三角形等。）

學生A：正方形的邊長相等，長方形的對邊邊長相等，等腰三角形的兩邊邊

長相等。

教師：非常好！你提到了正方形、長方形和等腰三角形這些圖形的特點。

學生B：這些圖形的角也有共同點。正方形和長方形的角都是直角，而三角

形則有三個角。

教師：很好，你對圖形的性質了解得很透徹。除了邊長和角，還有哪些特點

和性質我們可以觀察到呢？

學生C：我觀察到這些圖形的形狀也有不同。正方形的四個角都相等，而長

方形的兩條對角線相等。

教師：非常好，你提到了圖形的形狀也是一個重要的特點。通過觀察和比較，

我們可以總結出圖形的性質和特點，同時我們在觀察和分析圖形時要注意具體情

況。

學生D：老師，我還想說一下，正方形和長方形都屬于矩形的一種。

教師：非常好。正方形和長方形都是特殊的矩形，這也是圖形分類中的一個

重要知識點。

（設計意圖：通過師生之間的互動和討論，學生能夠更好地理解和掌握圖形

的性質，提高觀察和歸納能力。）

（三）小組合作，繪制圖形

教師組織學生分成小組，給每個小組分配一個圖形的作圖任務，要求學生用

直尺、圓規和鉛筆繪制出該圖形，并記錄作圖過程。

教師：現在你們進行小組合作，每個小組分配一個圖形的作圖任務。請使用

直尺、圓規和鉛筆繪制出所分配的圖形，并記錄作圖的過程。

（教師分配圖形任務，如畫一個正方形、一個圓形、一個等邊三角形等。）

教師：現在，每個小組選一位代表匯報你們的作圖過程和結果。

（學生代表上臺匯報）

學生A：我們小組的任務是畫一個正方形。用直尺分別描出相鄰兩點相距6

厘米的四個點后將這四個點連接起來就得到了一個正方形。

教師：非常好，你們的作圖過程非常清晰。請全班同學觀察這個正方形，有

沒有發現什么特點？

學生E：這個正方形的四條邊長度相等，四個角都是直角。

教師：對的，正方形的四條邊長度相等，四個角都是直角。你們組還發現了

其他圖形的特點嗎？

學生F：我們組畫的圓形，圓弧上所有點到圓心的距離都相等。

教師：非常好，圓形的特點就是圓上所有點到圓心的距離都相等。同學們，

你們在作圖過程中有遇到哪些困難和問題嗎？我們一起來解決。

學生G：我們在畫圓的時候，不知道應該畫多大的圓。

教師：畫圓的大小要根據給定的條件來確定。可以根據題目要求給定的半徑

或直徑來確定圓的大小，也可以根據需要畫一個與己知圖形相切的圓。

（設計意圖：小組合作繪制圖形，培養學生的團隊合作精神、溝通交流能力

和對兒何圖形的直觀認識。）

（四）探究圖形的分類

教師：現在老師將給出一些圖形，請你們觀察并嘗試將它們分類。

（教師出示長方形、正方形、直角三角形等圖形。）

教師：請你們根據觀察和理解，嘗試給這些圖形進行分類，可以根據任何你

們認為合適的特點來分類。誰愿意先來說出分類方式呢？

學生A：我認為可以根據邊長來分類，將邊長相等的圖形放在一組。

教師：很好的分類方式！你能具體說一下哪些圖形的邊長相等嗎？

學生A：正方形的邊長都相等。

教師：非常好，正方形的邊長相等。還有其他的分類方式嗎？

學生B：我覺得可以根據角度來分類，將所有的直角三加形放在一組。

教師:很有創意！直角三角形的確具有特殊的角度。還有其他的分類方式嗎？

學生C：我們還可以根據圖形的形狀來分類，將長方形、正方形和直角三角

形放在一組。

教師：非常好的分類方式！這些圖形的確都具有特定的形狀特點。還有其他

的分類方式嗎？讓我們一起來總結。

（學生根據自己的觀察和理解提出其他的分類方式。）

教師：非常棒！你們提出的分類方式既有邊長相等、角度特殊等形狀特點的

分類，還有根據其他特點的分類方式。通過綜合這些分類方式，我們可以得到一

個更全面的分類結果。

（教師通過展示分類樹狀圖或表格等方式，整理歸納圖形的分類方式。）

教師：通過大家的努力，我們對圖形的分類有了更深入的理解。在分類的過

程中，你們都提出了很好的方法，并進行了合理的解釋。這對我們更好地理解圖

形的特點和性質非常有幫助。

（設計意圖：通過師生之間的互動和討論，學生能夠更好地理解和掌握圖形

的分類方式，提高觀察和歸納能力。）

（五）操練與鞏固

教師：請你們分組完成以下題目，并詳細寫出求解圖形面積的過程。

1.求解一個長方形的面積，己知長為8厘米，寬為4厘米。

2.求解一個正方形的面積，己知邊長為5厘米。

3.求解一個三角形的面積，己知底為8厘米，高為6厘米。

4.求解一個梯形的面積，已知上底為3厘米，下底為5厘米，高為4厘米。

5.求解一個圓形的面積，已知半徑為7厘米。

（教師分配圖形任務，如長方形、正方形、三角形、梯形、圓形等。）

（學生代表上臺匯報）

學生A：我們小組的任務是求解長方形的面積。我們首先測量了長方形的長

和寬，得到長為8厘米，寬為4厘米。我們將長和寬相乘，得到面積為32平方

厘米。

教師：非常好，你們的求解過程非常詳細，結果也是正確的。同學們，你們

還有其他的求解過程和結果嗎？

（學生上臺匯報自己小組的求解過程和結果。）

教師：在求解圖形面積的過程中，你們用到了哪些數學知識呢？

學生B：我們用到了長方形的面積公式，即面積等于長乘以寬。

教師：非常好！你們正確地運用了長方形的面積公式來求解問題。同學們,

你們在求解其他圖形的面積時，是否也用到了相應的公式或技巧呢？

學生C：我們在求解三角形的面積時，用到了底乘以高除以2的公式。

教師：非常棒！你們都正確地運用了相應圖形的面積公式。在求解圖形面積

的過程中，你們鍛煉了觀察、測量、計算和推理的能力，很好地運用了數學知識。

（設計意圖：在匯報求解過程和結果的環節，學生有機會展示自己的思考和

表達能力，同時也能從其他小組的匯報中學習和借鑒。）

七、教學反思

通過合理的教學設計和實施，本次課程的教學目標已經實現。通過個人和小

組合作的形式，學生鞏固了“圖形與幾何”相關知識，提高了對圖形分類