博士熱愛的算式－從好看、感動到入迷

心得分享討論演講大綱PART1本書內(nèi)容簡介內(nèi)容大意人物簡介I人物簡介II女管家：本書的主角，獨立撫養(yǎng)年僅11歲的小孩，由於能力關(guān)係，多半應(yīng)徵管家、雜事的工作；雖然學(xué)歷不高，透過博士的介紹與本身的主動探索，也漸漸喜歡上數(shù)學(xué)。管家小孩：主角的兒子，被博士取名為「根號」，因為博士的堅持來到博士家中，在媽媽照顧博士同時一起生活，與博士同樣喜愛棒球與阪神虎隊，與博士互動良好，也能接受與博士與他在數(shù)學(xué)的互動，最後並當(dāng)上了數(shù)學(xué)老師。小川洋子生平小川洋子的筆下世界，宛如一幅幅色彩斑斕的浮世繪，細(xì)膩刻劃現(xiàn)代人對生活的不肯定、對感情的不安及對未來的無力感。，一向以嚴(yán)謹(jǐn)精準(zhǔn)的文字見長，尤其擅於於描述內(nèi)心複雜細(xì)膩的掙扎、對愛的想望和感受，乃至生活中的恐懼與不安，對特定題材有著一股近乎執(zhí)拗的，深度與張力的表現(xiàn)。

她的筆鋒冷斂，早期作品多以描述人性陰暗面和殘酷見稱，但三十歲之後，她的作品開始有了轉(zhuǎn)變，尤其當(dāng)她為?安妮的日記?前往德國奧茲維斯集中營採訪，感受到「人類可以那麼殘酷，卻同時也那麼偉大」。寫作的風(fēng)格也為之轉(zhuǎn)變，「不再尖銳地刻畫、曝露人類深藏的惡意，而是能夠以一種『人類是善惡共存體』的態(tài)度去看待他人」。並且開始撰寫與記憶有關(guān)的主題。歷年作品I『完璧な病室』〔「揚羽蝶が壊れる時」海燕新人文學(xué)賞〕(1989年)／臺灣譯名：純白的渴望

『冷めない紅茶』(1990年)／臺灣譯名：不冷的紅茶

『妊娠カレンダー』(1991年)芥川龍之介賞／臺灣譯名：不安的幸福

『余白の愛』(1991年)

『アンジェリーナ』(1993年)

『シュガータイム』(1994年)

『密やかな結(jié)晶』〔1994年〕／臺灣譯名：祕密結(jié)晶

『薬指の標(biāo)本』〔1994年〕

『刺繍する少女』〔1996年〕歷年作品II『ホテル?アイリス』〔1996年〕

『やさしい訴え』〔1996年〕

『凍りついた香り』〔1998年〕／臺灣譯名：凍結(jié)香氣

『寡黙な死骸みだらな弔い』〔1998年〕

『沈黙博物館』〔2000年〕

『偶然の祝福』〔2000年〕

『まぶた』〔2001年〕

『貴婦人Ａの蘇生』〔2002年〕

『博士の愛した數(shù)式』〔2003年〕／臺灣譯名：博士熱愛的算式

『ブラフマンの埋葬』〔2004年〕／臺灣譯名：婆羅門的埋葬P.3(P.3)「只要使用根號，就可以給無窮的數(shù)字、肉眼看不到的數(shù)字一個明確的身分。」P.5(P.5)「這是個很拘謹(jǐn)、謹(jǐn)慎的數(shù)字，所以不會現(xiàn)身，但卻在我們的心裏，用一雙小手支撐著這個世界。」P.17(P.17)「我正在思考。打斷我的思考，比掐我的脖子還痛苦。我在和數(shù)字相愛的時候，你這樣魯莽地闖進(jìn)來，比偷看人家上廁所更沒禮貌。」P.22(P.22)「完美的證明應(yīng)該堅固又柔美，沒有一絲縫隙，協(xié)調(diào)得完全沒有一絲的柔盾。許多證明雖然沒有錯，卻拖拖拉拉、廢話連篇。你能夠瞭解嗎？就好似沒有人可以說明星星為什麼如此美麗一般，數(shù)學(xué)的美，也很難用言語表達(dá)。」P.24(P.24)「直覺很重要。就好似魚狗一看到魚背一閃，就會立刻跳進(jìn)水面抓魚一樣，要用直覺來看數(shù)字。」P.36(P.36)「你是根號。這是一個面對任何數(shù)字，都不會有絲毫為難之色，以寬大的胸懷加以包容的符號，是根號。」P.45(P.45)「提出問題的人已經(jīng)知道答案了。解答這種保證有答案的問題，就像是有嚮導(dǎo)帶著你走可以看到山頂?shù)牡巧降馈?shù)字的真理隱身在沒有人去過的路的盡頭，而且，不一定在山頂上，有可能在懸崖的峭壁間，也可能在山谷的深處。」P.46(P.46)「因為題目和音樂一樣，都有一定的節(jié)奏。把題目讀出來，抓到這種節(jié)奏，就可以看清全面的問題，也可以發(fā)現(xiàn)容易忽略的陷阱。」P.81(P.79)在這個世界上，質(zhì)數(shù)是博士的最愛〔柔萱〕。雖然我也知道質(zhì)數(shù)的存在，但我從來沒想到可以成為愛的對象。雖然是個古怪的對象，但博士愛的方式卻很正統(tǒng)。疼惜對方，無私地為對方奉獻(xiàn)，抱著一份敬愛，時而愛撫，時而跪在一旁呵護(hù)，隨時陪伴在一旁。P.151(P.149)正因為對實際生活沒有幫助，數(shù)字的秩序才顯得優(yōu)美。」P.152(P.150)這種除不盡的感覺很奇妙，以為已經(jīng)抓住它的本質(zhì)，卻一下子又從手心溜走了；然後又有一種新的預(yù)感，卻再度留下一種微妙的徒勞感覺。質(zhì)數(shù)總是如此變幻莫測。「只要使用根號，就可以給無窮的數(shù)字、肉眼看不到的數(shù)字一個明確的身分。」P.3(P.3)對於數(shù)學(xué)符號的另類定義「根號」這個小男孩在整本書裏的地位「根號」的第二種定義「這是個很拘謹(jǐn)、謹(jǐn)慎的數(shù)字，所以不會現(xiàn)身，但卻在我們的心裏，用一雙小手支撐著這個世界。」P.5(P.5)在文學(xué)家眼中的虛數(shù)i小說裏虛數(shù)i所代表的又是什麼〔誰〕？「我正在思考。打斷我的思考，比掐我的脖子還痛苦。我在和數(shù)字相愛的時候，你這樣魯莽地闖進(jìn)來，比偷看人家上廁所更沒禮貌。」P.17(P.17)利用擬人與有趣的比喻，闡述博士熱愛數(shù)學(xué)的程度想想自己與數(shù)學(xué)的關(guān)係是什麼？「完美的證明應(yīng)該堅固又柔美，沒有一絲縫隙，協(xié)調(diào)得完全沒有一絲的柔盾。許多證明雖然沒有錯，卻拖拖拉拉、廢話連篇。你能夠瞭解嗎？就好似沒有人可以說明星星為什麼如此美麗一般，數(shù)學(xué)的美，也很難用言語表達(dá)。」P.22(P.22)嚴(yán)格證明的反向思考數(shù)學(xué)與文學(xué)的差異性「直覺很重要。就好似魚狗一看到魚背一閃，就會立刻跳進(jìn)水面抓魚一樣，要用直覺來看數(shù)字。」P.24(P.24)以生動的方式闡述博士對數(shù)字的直覺想想自己對於數(shù)學(xué)的感覺又像什麼？「你是根號。這是一個面對任何數(shù)字，都不會有絲毫為難之色，以寬大的胸懷加以包容的符號，是根號。」P.36(P.36)賦與「根號」神聖的使命與第一次定義的差異性「只要使用根號，就可以給無窮的數(shù)字、肉眼看不到的數(shù)字一個明確的身分」「提出問題的人已經(jīng)知道答案了。解答這種保證有答案的問題，就像是有嚮導(dǎo)帶著你走可以看到山頂?shù)牡巧降馈?shù)字的真理隱身在沒有人去過的路的盡頭，而且，不一定在山頂上，有可能在懸崖的峭壁間，也可能在山谷的深處。」P.45(P.45)以動態(tài)的方式比擬解題的過程與結(jié)果數(shù)字〔學(xué)〕的真理無所不在「因為題目和音樂一樣，都有一定的節(jié)奏。把題目讀出來，抓到這種節(jié)奏，就可以看清全面的問題，也可以發(fā)現(xiàn)容易忽略的陷阱。」P.46(P.46)自己未曾想過的〔應(yīng)用問題〕解題方式關(guān)鍵詞在問題中的重要性無論根號撞進(jìn)多麼愚蠢的死胡同，博士都會像從河底的泥巴中撈起金砂一樣，找出屬於根號的優(yōu)點。P.47(P.47)博士疼愛根號的適當(dāng)比喻同時思考自己與學(xué)生〔孩子〕的關(guān)係何在「每一個算式、每一個數(shù)字都有一定的意義，如果不好好對待，它們不是很可憐嗎？」P.47(P.47)算式與數(shù)學(xué)的存在性善待每一個自己所用的文(數(shù))字?jǐn)?shù)學(xué)(字)的發(fā)現(xiàn)與存在性相信真理〔結(jié)果〕存在某處－「進(jìn)，吾往也」呼應(yīng)p.60(p.57)：「為什麼還沒有發(fā)現(xiàn)？」「因為答案只寫在上帝的筆記本上。」延伸觀賞：唐老鴨數(shù)學(xué)園地_2(12:20～)剛開始覺得很煩，後來卻產(chǎn)生了一種不甘心，最後甚至產(chǎn)生一種使命感。只有少數(shù)人知道這個算式背後的意義，其他的大部份人在不曾感受過算式的意義就終老一生。如今，一個根本不屬於算式這個世界的管家，不願受到命運的操弄，試圖推開秘密之門。…我已經(jīng)接受了某個人為我開啟的一絲光線，背負(fù)著特殊的使命。P.70(P.68)解題的過程，從無奈、抗拒到引以為傲。試著突破個人的瓶頸，將上天的安排當(dāng)作個人的使命。在這個世界上，質(zhì)數(shù)是博士的最愛。雖然我也知道質(zhì)數(shù)的存在，但我從來沒想到可以成為愛的對象。雖然是個古怪的對象，但博士愛的方式卻很正統(tǒng)。疼惜對方，無私地為對方奉獻(xiàn)，抱著一份敬愛，時而愛撫，時而跪在一旁呵護(hù)，隨時陪伴在一旁。P.81(P.79)正因為對實際生活沒有幫助，數(shù)字的秩序才顯得優(yōu)美。」P.151(P.149)「瞭解了質(zhì)數(shù)的性質(zhì)時，既不會給生活帶來方便，也賺不了錢。雖然數(shù)學(xué)本身遠(yuǎn)離塵囂，但仍然有許多數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)應(yīng)用在現(xiàn)實生活中。橢園的研究成為行星的軌道，愛因斯坦運用歐基里得幾何學(xué)，提出了宇宙的形狀。就連質(zhì)數(shù)也成為密碼的根本，成為戰(zhàn)爭的幫兇，實在太醜陋了。但這些都不是數(shù)學(xué)的目的，數(shù)學(xué)只有一個目的，就是找出真理。」P.152(P.150)這種除不盡的感覺很奇妙，以為已經(jīng)抓住它的本質(zhì)，卻一下子又從手心溜走了；然後又有一種新的預(yù)感，卻再度留下一種微妙的徒勞感覺。質(zhì)數(shù)總是如此變幻莫測。P.152(P.150)解題的直覺與預(yù)感答案的預(yù)測與希望的落空數(shù)學(xué)的變幻莫測「永恆的真實是肉眼看不到的，也不會受到物質(zhì)、自然現(xiàn)象和感情的影響，但數(shù)學(xué)可以解開真實的奧秘，也可以用數(shù)學(xué)來表現(xiàn)真實，任何東西都無法阻擋。」P.153(151)永恆的真實？上帝的筆記本數(shù)學(xué)在發(fā)現(xiàn)，表現(xiàn)真實；自然為探索未知，創(chuàng)造想像。我感受到上帝的筆記本之厚重，造物主的蕾絲之精巧。無論再怎麼努力地順著一個圖案、一個圖案摸索前進(jìn)，稍有不慎，就會失去前進(jìn)的線索。以為終於看到了終點，卻發(fā)現(xiàn)眼前出現(xiàn)了更複雜的圖案。P.165(163)數(shù)學(xué)的獨特性與永無止境發(fā)現(xiàn)終點，柳暗花明又一村博士一定曾經(jīng)抓住蕾絲的碎片。不知道他看到了什麼美麗的圖案。我默默祈禱著，希望這些美麗的圖案仍然能夠印刻在博士的記憶中。PART3上帝的筆記本說明有句諺語曾說：「探索『數(shù)學(xué)』的過程，就像偷翻上帝的筆記本，裡頭充滿未知與驚奇。」伽利略曾說：「神將宇宙這本巨大的書籍，用數(shù)學(xué)的言語記載下來。」保羅．艾迪胥(PaulErd?s)曾說：「上帝有一本無限天書，裡面記滿了各種定理和它們的最正確證明。」延伸閱讀：不只一點瘋狂、數(shù)字愛人：數(shù)學(xué)奇才保羅?艾狄胥的故事本書中的數(shù)學(xué)知識I階乘：書中女管家穿的鞋子尺寸24號，在教授的眼中是個純潔的數(shù)字，是四的連乘，把1到4的所有正整數(shù)相乘，就等於24。(P.10)書中女管家家裡的電話5761455，這是一億以下的質(zhì)數(shù)總數(shù)〔質(zhì)數(shù)是指不能被1以及其本身之外的其他數(shù)字所整除的數(shù)字，例如3、5、7、11等等〕。(P.10)本書中的數(shù)學(xué)知識II友誼數(shù)：女管家的生日2月20日，博士手錶上的一個數(shù)字284〔這表示博士得到一個數(shù)學(xué)獎項的獎品，284表示他是第284個獲獎人〕220的因數(shù)〔可以把220除盡的數(shù)字〕：1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110284的因數(shù)：1、2、4、71、142220的因數(shù)總和：1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284284的因數(shù)總和：1+2+4+71+142=220220和284是對友誼數(shù)，大數(shù)學(xué)家費瑪和迪卡爾只找到一組。(P.22~26，P.32：1184、1210)本書中的數(shù)學(xué)知識III完全數(shù)：數(shù)字2828的因數(shù)：1、2、4、7、1428的因數(shù)總和：1+2+4+7+14=2828的因數(shù)和還是2828是完全數(shù)，目前其他只找到6、496、8128以及8589869056完全數(shù)可以用連續(xù)正整數(shù)和來表示：6=1+2+328=1+2+3+4+5+6+7496=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31(P.28、59~61)本書中的數(shù)學(xué)知識IV過剩數(shù)(盈數(shù))與缺乏數(shù)(虧數(shù))：因數(shù)的和大於數(shù)字本身，叫做過剩數(shù)；因數(shù)的和小於數(shù)字本身，叫做缺乏數(shù)。18的因數(shù)和1+2+3+6+9=21>18，是個過剩數(shù)；14的因數(shù)和1+2+7=10<14，是個缺乏數(shù)。因數(shù)和比數(shù)字本身小1的缺乏數(shù)不計其數(shù)，但比數(shù)字本身大1的過剩數(shù)卻一個都還沒有人發(fā)現(xiàn)。「為什麼還沒有發(fā)現(xiàn)？」「因為，答案只寫上帝的筆記本上。」(P.60~61)本書中的數(shù)學(xué)知識V應(yīng)用問題〔二元一次方程式〕：用380元買了兩條手帕和兩雙襪子。買同樣兩條手帕和五雙襪子要710元。請問，一條手帕和一雙襪子各要多少錢？以手帕和襪子出現(xiàn)的次數(shù)，掌握題目的關(guān)鍵字，抓到量詞的節(jié)奏。畫出所買的東西(圖像化)。手帕數(shù)目相同，只增加買襪子的數(shù)量，價錢也貴了，可以算出到底貴了多少。(加減消去法)「很可能手帕裝出很乖的樣子，其實它才是狠角色。」(P.46~49)本書中的數(shù)學(xué)知識VI等差級數(shù)：『從1加到10，一共是多少？』引起動機、解決問題、思考關(guān)係到一般化「只有10這個數(shù)字不太合群，是個二位數(shù)。」「5成為這九個數(shù)字的中心。……似乎在向世人宣告，自己才是正確的目標(biāo)」(P.49,60~63,66~68(62~64),70~72(68~69),76~78(74~76))三角數(shù)：圖像化解等差級數(shù)(P.91~94(89~92))

等差級數(shù)的另類解法本書中的數(shù)學(xué)知識VII質(zhì)數(shù)：一百以內(nèi)的質(zhì)數(shù)、雙胞胎質(zhì)數(shù)、質(zhì)數(shù)判別、莫仙尼質(zhì)數(shù)、質(zhì)數(shù)的表示。在這個世界上，質(zhì)數(shù)是博士的最愛。P.83(80)「所有質(zhì)數(shù)中，只有2是偶數(shù)。這位質(zhì)數(shù)號碼的第一位打者，獨自站在無數(shù)質(zhì)數(shù)的最前面，帶領(lǐng)著隊伍前進(jìn)。」P.85(82))雙胞胎質(zhì)數(shù)

連續(xù)兩個奇數(shù)的質(zhì)數(shù)：17、19；41、43P.85(P.82))質(zhì)數(shù)判別：窮舉法341(11)、2311(P.149~151(147~149))本書中的數(shù)學(xué)知識VIII路斯－亞倫數(shù)對：兩個質(zhì)因數(shù)和相等的連續(xù)整數(shù)：714、715及5、6714=2×3×7×17，715=5×11×13714和715的積等於最小七個質(zhì)數(shù)的積：714×715=2×3×5×7×11×13×172+3+7+17=5+11+13=2920000以下的路斯－亞倫數(shù)對只有二十六組(P.120~121(118~119))延伸閱讀：數(shù)字邏輯101本書中的數(shù)學(xué)知識IX本書中的數(shù)學(xué)知識X本書中的數(shù)學(xué)知識X歐拉公式：eπi+1=0這個所謂的自然對數(shù)，一點都不自然。如果不用符號表示的話，即使用再巨大的紙，也無法把它寫完〔無理數(shù)〕，用這種無法看到盡頭的數(shù)字為底，簡直太不自然了。P.167(165)就像螞蟻隨心所欲地大排長龍，嬰兒隨便亂堆的積木一樣，這個沒有規(guī)律、永無止境的數(shù)列，竟然具備了符合情理的意志，讓人無從著手。上帝的旨意太莫測高深了，然而，還是有人發(fā)現(xiàn)了上帝的旨意。但包括我在內(nèi)的所有人，並沒有對這些人表示出應(yīng)有的感謝。P.167(165)本書中的數(shù)學(xué)知識X歐拉公式：eπi+1=0永無止境地循環(huán)下去的數(shù)字，和讓人難以捉摸的虛數(shù)畫出簡潔的軌跡，在某一點落地。雖然沒有圓的出現(xiàn)，但來自宇宙的π飄然地來到e的身旁，和害羞的i握著手。他們的身體緊緊地靠在一起，屏住呼吸，但有人加了1以後，世界就毫無預(yù)警地發(fā)生了巨大的變化。一切都?xì)w於0。P.167~168(165~166)我時常在想，當(dāng)時的博士為什麼會寫下這個公式。……他擔(dān)心根號會因為自己的關(guān)係引起大人的爭吵。所以，他用自己獨特的，也是他唯一能夠做到的方式拯救了根號。P.169(167)本書中的數(shù)學(xué)知識X歐拉公式：eπi+1=0博士對弱小者的愛是多麼純潔。就和歐拉公式永遠(yuǎn)不會改變一樣，博士的愛也是永恆的真實。P.169(167)它永遠(yuǎn)都在這裏。一如往常，靜靜地躺在我隨時伸手可及的地方。P.229(227)PART4延伸思考討論博士與根號的關(guān)係一開始博士吃飯時狼吞虎嚥(P.18)，到後來根號參加後的彬彬有禮(P.38)。由於根號的關(guān)係，博士試著走出戶外〔看棒球〕與他人互動。由於博士的啟發(fā)，根號喜愛上數(shù)學(xué)，最後並當(dāng)了數(shù)學(xué)老師。博士與根號透過棒球與數(shù)學(xué)有著良好的互動。數(shù)學(xué)的隱喻友善數(shù)：220、284完全數(shù)根號歐拉公式歐拉公式：eπi+1=0如果學(xué)生看完此書後問老師,什麼是歐拉公式,你的回應(yīng)是什麼?永無止境地循環(huán)下去的數(shù)字，和讓人難以捉摸的虛數(shù)畫出簡潔的軌跡，在某一點落地。雖然沒有圓的出現(xiàn)，但來自宇宙的π飄然地來到e的身旁，和害羞的i握著手。他們的身體緊緊地靠在一起，屏住呼吸，但有人加了1以後，世界就毫無預(yù)警地發(fā)生了巨大的變化。一切都?xì)w於0。P.167~168(165~166)eπi=－1延伸閱讀：最ㄅーㄤˋ的數(shù)學(xué)公式PART5

個人心得淺見應(yīng)用於課堂上我對數(shù)學(xué)的感覺……我與數(shù)學(xué)的關(guān)係：應(yīng)用於課堂上，從一上的因數(shù)與倍數(shù)，到一下的二