安慶中考試題及答案

《一、單項選擇題（每題2分，共20分）》1.下列運算正確的是（）A.a2+a3=a?B.a2·a3=a?C.(a2)3=a?D.a?÷a2=a2答案：C2.若二次根式√(x-3)有意義，則x的取值范圍是（）A.x＜3B.x＞3C.x≥3D.x≤3答案：C3.一個正多邊形的內角和為540°，則這個正多邊形的邊數為（）A.4B.5C.6D.7答案：B4.數據2，3，4，5，6的平均數是（）A.3B.4C.5D.6答案：B5.不等式2x-1＞3的解集是（）A.x＞1B.x＞2C.x＜1D.x＜2答案：B6.拋物線y=x2-2x+1的頂點坐標是（）A.(1,0)B.(-1,0)C.(0,1)D.(0,-1)答案：A7.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則sinA的值為（）A.3/4B.4/3C.3/5D.4/5答案：C8.已知關于x的一元二次方程x2+mx-3=0的一個根是1，則m的值為（）A.-2B.2C.-4D.4答案：A9.若反比例函數y=k/x（k≠0）的圖象經過點(2,-1)，則k的值為（）A.-2B.2C.-1/2D.1/2答案：A10.如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，則∠BAD的度數為（）A.30°B.50°C.60°D.70°答案：A《二、多項選擇題（每題2分，共20分）》1.下列因式分解正確的是（）A.x2-4=(x+2)(x-2)B.x2+2x+1=(x+1)2C.x2-2x-3=(x-3)(x+1)D.x2+4x=x(x+4)答案：ABCD2.下列函數中，y隨x的增大而增大的是（）A.y=2x+1B.y=-1/x（x＜0）C.y=x2-2x-3（x＞1）D.y=(x-1)/3答案：ACD3.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結論正確的是（）A.AB=CDB.AC=BDC.∠ABC=∠ADCD.AC⊥BD答案：AC4.已知一組數據x?，x?，x?，x?，x?的平均數是2，方差是1/3，則下列數據中，平均數和方差都不變的是（）A.2x?，2x?，2x?，2x?，2x?B.x?+1，x?+1，x?+1，x?+1，x?+1C.3x?-2，3x?-2，3x?-2，3x?-2，3x?-2D.x?2，x?2，x?2，x?2，x?2答案：B5.下列命題中，是真命題的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.對角線相等的平行四邊形是矩形C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D.對角線相等的四邊形是等腰梯形答案：BC6.若α，β是方程x2+2x-2023=0的兩個根，則（）A.α+β=-2B.αβ=-2023C.α2+2α=2023D.(α-1)(β-1)=-2021答案：ABD7.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，BE是AC邊上的中線，則（）A.∠CBE=∠CADB.BE=CDC.S△ABE=S△BCED.∠ABE=∠C答案：AC8.對于二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），下列說法正確的是（）A.當b=0時，函數圖象關于y軸對稱B.當c=0時，函數圖象經過原點C.當a＜0，b＞0，c＞0時，函數圖象開口向下D.當a＞0，b2-4ac＜0時，函數圖象與x軸沒有交點答案：ABCD9.已知⊙O的半徑為5，點A到圓心O的距離為3，則（）A.點A在⊙O內B.點A在⊙O上C.過點A的直線一定與⊙O相交D.過點A的最長弦為10答案：AD10.如圖，在平面直角坐標系中，將點A(-1,2)向右平移3個單位長度得到點B，則（）A.點B的坐標為(2,2)B.線段AB的長度為3C.點A與點B關于x軸對稱D.點A與點B的縱坐標相同答案：ABD《三、判斷題（每題2分，共20分）》1.無理數是無限不循環小數。（）答案：對2.若a＞b，則ac2＞bc2。（）答案：錯3.三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等。（）答案：對4.一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象是一條直線。（）答案：對5.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）答案：錯6.若x2=9，則x=3。（）答案：錯7.同弧所對的圓周角等于圓心角的一半。（）答案：對8.二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=-b/2a。（）答案：對9.若一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形是八邊形。（）答案：對10.從一副撲克牌（除去大小王）中隨機抽取一張，抽到紅桃的概率是1/4。（）答案：對《四、簡答題（每題5分，共20分）》1.計算：|-3|+(π-3)?-√4答案：|-3|+(π-3)?-√4=3+1-2=2。2.先化簡，再求值：(x+1)(x-1)+x(2-x)，其中x=1/2。答案：化簡原式=x2-1+2x-x2=2x-1，當x=1/2時，2x-1=2×(1/2)-1=0。3.解方程組：{2x+y=5，x-y=1}答案：將兩個方程相加得：3x=6，解得x=2，把x=2代入x-y=1中，得2-y=1，解得y=1。所以方程組的解為{x=2，y=1}。4.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，BC=10，求DE的長。答案：因為DE∥BC，所以△ADE∽△ABC，則AD/AB=DE/BC，AB=AD+DB=5，即2/5=DE/10，解得DE=4。《五、討論題（每題5分，共20分）》1.討論一次函數y=2x-1與y=-1/2x+3圖象的交點情況。答案：聯立方程組{y=2x-1，y=-1/2x+3}，解得{x=8/5，y=11/5}，所以兩函數圖象有一個交點(8/5,11/5)。2.討論在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC時，四邊形ABCD的形狀。答案：因為AB=CD，AD=BC，根據兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，所以四邊形ABCD是平行四邊形。3.討論當a＞0時