第1頁/共1頁2023~2024學年第二學期期末調研考試高二數學試題注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名?準考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將答題卡交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.定義：集合且.若，則（）A. B. C. D.2.已知復數，則（）A.1 B. C. D.3.由這7個數字，可以組成無重復數字的四位數的個數為（）A.360 B.480 C.600 D.7204.已知正方體的棱長為分別是和的中點.則兩條平行線和間的距離為（）A. B. C. D.5.已知，則與的夾角是（）A. B. C. D.6.的展開式中的常數項為（）A.-80 B.80 C.-160 D.1607.設甲袋中有3個白球，乙袋中有1個紅球和2個白球.現從兩個袋中各摸一個球進行交換，則這樣交換2次后，紅球還在乙袋中的概率為（）A. B. C. D.8.一個密閉的長方體盒子高為4，底面是邊長為2的正方形，盒內有一個半徑為1的小球，若將盒子任意翻動，則小球不能到達區域的體積是（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列說法正確的有（）A.如果一個平面與另一個平面的垂線平行，那么這兩個平面互相垂直B.如果一個平面與另一個平面的垂面平行，那么這兩個平面互相垂直C如果一個平面內有三點到另一平面距離相等，那么這兩個平面平行D.如果平面外的一條直線上有兩點到這個平面距離相等，那么這條直線與該平面平行10.已知由樣本數據點集合，求得的回歸直線方程為，且，現發現兩個數據點和誤差較大，去除這兩點后重新求得的回歸直線的斜率為1.2，則（）A.變量與具有正相關關系B.去除后回歸方程為C.重新求得的回歸直線必過點D.去除后相應于樣本點殘差為-0.0511.已知一個幾何體是由正四棱錐和正四面體組合而成，且，則（）A.該幾何體的體積是B.二面角的余弦值是C.該幾何體是七面體D.平面平面三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.某校高二年級200名學生在5月25日參加了江蘇省數學聯賽預賽，已知預賽成績服從正態分布（試卷滿分為120分）.統計結果顯示，預賽成績在70分到90分之間的人數約為總人數的，則此次預賽成績不低于90分的學生人數約為__________.13.在8只不同的試驗產品中有3只不合格品?5只合格品.現每次取1只測試，直到3只不合格品全部測出為止.最后1只不合格品正好在第4次測試時被發現的不同情形有__________種.14.用油漆涂一個正四棱錐形鐵皮做的冷水塔塔頂（鐵皮的正反面都要涂漆），其高是，底面的邊長是，已知每平方米需用油漆，共需用油漆__________kg.（精確到）四?解答題：本題共5小題，共77分.解答時應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知函數.（1）當時，求函數的最大值；（2）討論函數的單調性.16.已知數列滿足：是等差數列，，.（1）求數列與的通項公式；（2）設，求數列的前項和.17.某藥品科技研發團隊針對甲流病毒的特點，研發出預防甲流藥品和治療甲流藥品，根據研發前期對動物試驗所獲得的相關有效數據作出統計，隨機選取其中的100個樣本數據，得到如下列聯表：預防藥品感染未感染未使用4010使用3020（1）根據表格中的數據，能否有的把握認為預防藥品對預防甲流有效果？（2）用頻率估計概率，從已經感染的動物中，采用隨機抽樣的方式選出1只，用治療藥品對該動物進行治療.已知治療藥品的治愈數據如下：對未使用過預防藥品的動物的治愈率為，對使用過預防藥品的動物的治愈率為，求該動物被治愈的概率.參考公式：，其中參考數據：0.100.050.0252.7063.8415.02418.已知橢圓的離心率為，且過點.（1）求橢圓的標準方程；（2）若過點的直線交橢圓于兩點，且（其中為