………………○………………內………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○…學校：______________姓名：_____________班級：_______________考號：______________________試題第=PAGE1*2-11頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）試題第=PAGE1*22頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………此卷只裝訂不密封試題第=PAGE2*2-13頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）試題第=PAGE2*24頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）2024-2025學年八年級數學下學期期末模擬卷（考試時間：120分鐘，分值：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：北師大版八下全冊。5．難度系數：0.68。選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分.）1．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．2．要使分式有意義，則x的取值應滿足（

）A． B． C． D．3．每一個外角都是的正多邊形為（

）A．正三角形 B．正四邊形 C．正五邊形 D．正六邊形4．風力發電機可以在風力作用下發電，如圖，要使轉子葉片圖案繞中心旋轉后，能與原來的圖案重合，則至少要旋轉（

）A． B． C． D．5．如圖，在中，是的垂直平分線，，的周長為，則的周長為（

）A． B． C． D．6．已知是的三邊的長，且滿足，則此三角形的形狀是（

）A．等腰三角形 B．等邊三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形7．在平面直角坐標系中，平移至的位置．若頂點的對應點是，則點的對應點的坐標是（

）A． B． C． D．8．如圖，分別是的中線和高線．若則的度數為（

）A． B． C． D．9．某汽車有油和電兩種驅動方式，兩種驅動方式不能同時使用．已知該汽車用油亞動方式行駛1千米的油費為0.9元，用電驅動方式行駛1千米的電費比油費少0.8元．該汽車從地行駛100千米至地，若用油和用電的總費用不超過40元，則至少需用電行駛多少千米？設該汽車從地行駛至地用電行駛千米，則滿足的不等關系為（

）A． B．C． D．10．如圖，在中，，是的中位線．若，，則的長為（

）A． B． C． D．11．若等腰三角形的一邊長為，周長為，則此等腰三角形的底邊長是（

）A． B． C．或 D．或12．在同一平面直角坐標系中，一次函數與的圖象如圖所示，則不等式的解集是（

）A． B． C． D．填空題（本大題共4題，每題4分，共16分）13．已知，若，則的取值范圍是．14．如圖，在中，點，在對角線上，連接，，，，請添加一個條件使四邊形是平行四邊形．15．如果分式方程有增根，那么的值是．16．如圖，在中，，是的角平分線，于點E，，，則的面積是．解答題（本大題共9題，共98分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本題12分）（1）解不等式，并將解集表示在數軸上．（2）解不等式組：，并寫出它的所有的正整數解．18．（本題10分）已知代數式．(1)化簡A；(2)若，，求A的值．19．（本題10分）某景區為了提高應對意外傷害事故的現場處理和應急救援能力，擬在兩條景觀道，之間（即內部）的開闊地修建一所紅十字救助站，使其到景觀道，的距離相等，同時到兩個休息亭的距離也相等，試確定救助站的位置．20．（本題10分）如圖，中，D是邊上任意一點，F是中點，過點C作交的延長線于點E，連接，．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若，，，求的長．21．（本題10分）校園規劃了一片勞動基地（四邊形）用來種植蔬菜和花卉．如圖，花卉區和蔬菜區之間用一條長的小路隔開（小路的寬度忽略不計）．經測量，花卉區的邊長，邊長，蔬菜區的邊長，．(1)求蔬菜區邊的長；(2)求花卉區的面積．

22．（本題10分）如圖，在中，，，E為的延長線上一點，過點E作，分別交，于點P，F．(1)求證：是等腰三角形．(2)若，求的度數．23．（本題12分）《哪吒2魔童鬧海》票房大賣，周邊玩偶熱銷．小文在網上開設相關周邊專賣店，一次，小文發現一張進貨單上的一個信息是：款哪吒玩偶的進貨單價比款哪吒玩偶少5元，花500元購進款哪吒玩偶的數量與花750元購進款哪吒玩偶的數量相同．(1)求、兩款的進貨單價分別是多少元？(2)小文決定將款玩偶的銷售單價定為12元，將款玩偶的銷售單價定為20元，小文打算購進、兩款玩偶共75個，款的數量不小于款的一半，且款的數量不少于45個．請你根據計算說明，當、兩款各購進多少時，小文獲得的總利潤最高？最高總利潤為多少？24．（本題12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，與直線交于點．(1)求直線的解析式；(2)直線與軸交于點，若點是直線上一動點，且滿足，求點的坐標；(3)直接寫出不等式的解集．25．（本題12分）若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．

【操作感知】（1）如圖1，已知點