齊魯師范學院《數學建模與仿真》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
齊魯師范學院《數學建模與仿真》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
齊魯師范學院《數學建模與仿真》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁齊魯師范學院

《數學建模與仿真》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于函數，求其在點處的導數是多少？復合函數求導并求值。（）A.B.C.D.2、已知曲線C：y=x3，求曲線C在點(1,1)處的法線方程。（）A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/53、已知函數y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)4、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。（）A.2πB.4πC.8πD.16π5、設函數，求函數在區間上的單調性。（）A.單調遞增B.單調遞減C.不具有單調性D.先增后減6、計算定積分∫(0到1)x2ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/27、設函數，則函數的單調遞減區間是多少？（）A.B.和C.D.8、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.9、設函數f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(π/2,π/2)處沿方向向量(1,1)的方向導數。（）A.√2cos(π2/2)B.√2sin(π2/2)C.2√2cos(π2/2)D.2√2sin(π2/2)10、已知級數，判斷這個級數是否收斂？（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設向量組，，線性相關，則的值為____。2、已知函數，則的單調遞增區間為_____________。3、若函數在區間[0,2]上有最小值2，則實數的值為____。4、曲線在點處的切線方程為_____________。5、設，求的值為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）判斷級數的斂散性。2、（本題10分）求函數的單調區間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內

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