2023-2024學年上海市崇明區(qū)市級名校中考猜題數(shù)學試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．若2＜＜3，則a的值可以是（）A．﹣7 B． C． D．122．數(shù)據(jù)3、6、7、1、7、2、9的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．1和7 B．1和9 C．6和7 D．6和93．如圖，點P（x，y）（x＞0）是反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上的一個動點，以點P為圓心，OP為半徑的圓與x軸的正半軸交于點A，若△OPA的面積為S，則當x增大時，S的變化情況是（）A．S的值增大 B．S的值減小C．S的值先增大，后減小 D．S的值不變4．如圖，數(shù)軸上的A、B、C、D四點中，與數(shù)﹣表示的點最接近的是()A．點A B．點B C．點C D．點D5．若直線y=kx+b圖象如圖所示，則直線y=?bx+k的圖象大致是()A． B． C． D．6．已知，，且，則的值為（）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或7．如圖，在平面直角坐標系中，點A在x軸的正半軸上，點B的坐標為（0，4），將△ABO繞點B逆時針旋轉60°后得到△A'BO'，若函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點O'，則k的值為（）A．2 B．4 C．4 D．88．的倒數(shù)是（）A． B．3 C． D．9．如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達點C，再經(jīng)過一段坡度（或坡比）為i=1：0.75、坡長為10米的斜坡CD到達點D，然后再沿水平方向向右行走40米到達點E（A，B，C，D，E均在同一平面內）．在E處測得建筑物頂端A的仰角為24°，則建筑物AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（）A．21.7米 B．22.4米 C．27.4米 D．28.8米10．下列計算正確的是()A．(a－3)2＝a2－6a－9 B．(a＋3)(a－3)＝a2－9C．(a－b)2＝a2－b2 D．(a＋b)2＝a2＋a2二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．若是關于的完全平方式，則__________．12．已知一個正多邊形的內角和是外角和的3倍，那么這個正多邊形的每個內角是_____度．13．如圖,AD=DF=FB,DE∥FG∥BC,則SⅠ:SⅡ:SⅢ=________.14．如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=（x<0）的圖象相交于點A和點B．當y1＞y2＞0時，x的取值范圍是_____．15．已知拋物線的部分圖象如圖所示，根據(jù)函數(shù)圖象可知，當y＞0時，x的取值范圍是__．16．如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點，把△ABE沿直線BE翻折，點A正好落在BC邊上的點F處，如果四邊形CDEF和矩形ABCD相似，那么四邊形CDEF和矩形ABCD面積比是__．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）發(fā)現(xiàn)如圖1，在有一個“凹角∠A1A2A3”n邊形A1A2A3A4……An中（n為大于3的整數(shù)），∠A1A2A3＝∠A1+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+……+∠An﹣（n﹣4）×180°．驗證如圖2，在有一個“凹角∠ABC”的四邊形ABCD中，證明：∠ABC＝∠A+∠C+∠D．證明3，在有一個“凹角∠ABC”的六邊形ABCDEF中，證明；∠ABC＝∠A+∠C+∠D+∠E+∠F﹣360°．延伸如圖4，在有兩個連續(xù)“凹角A1A2A3和∠A2A3A4”的四邊形A1A2A3A4……An中（n為大于4的整數(shù)），∠A1A2A3+∠A2A3A4＝∠A1+∠A4+∠A5+∠A6……+∠An﹣（n﹣）×180°．18．（8分）為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在荒坡上種1000棵樹．由于青年志愿者的支援，每天比原計劃多種25%，結果提前5天完成任務，原計劃每天種多少棵樹？19．（8分）如圖所示是一幢住房的主視圖，已知：，房子前后坡度相等，米，米，設后房檐到地面的高度為米，前房檐到地面的高度米，求的值.20．（8分）益馬高速通車后，將桃江馬跡塘的農產品運往益陽的運輸成本大大降低．馬跡塘一農戶需要將A，B兩種農產品定期運往益陽某加工廠，每次運輸A，B產品的件數(shù)不變，原來每運一次的運費是1200元，現(xiàn)在每運一次的運費比原來減少了300元，A，B兩種產品原來的運費和現(xiàn)在的運費（單位：元∕件）如下表所示：品種AB原來的運費4525現(xiàn)在的運費3020（1）求每次運輸?shù)霓r產品中A，B產品各有多少件；（2）由于該農戶誠實守信，產品質量好，加工廠決定提高該農戶的供貨量，每次運送的總件數(shù)增加8件，但總件數(shù)中B產品的件數(shù)不得超過A產品件數(shù)的2倍，問產品件數(shù)增加后，每次運費最少需要多少元．21．（8分）如圖，建筑物BC上有一旗桿AB，從與BC相距40m的D處觀測旗桿頂部A的仰角為50°，觀測旗桿底部B的仰角為45°，求旗桿AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）22．（10分）（2016山東省煙臺市）由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產甲、乙兩種型號的防霧霾口罩共20萬只，且所有產品當月全部售出，原料成本、銷售單價及工人生產提成如表：（1）若該公司五月份的銷售收入為300萬元，求甲、乙兩種型號的產品分別是多少萬只？（2）公司實行計件工資制，即工人每生產一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本（原料總成本+生產提成總額）不超過239萬元，應怎樣安排甲、乙兩種型號的產量，可使該月公司所獲利潤最大？并求出最大利潤（利潤=銷售收入﹣投入總成本）23．（12分）先化簡代數(shù)式，再從范圍內選取一個合適的整數(shù)作為的值代入求值。24．計算：÷–+20180

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】

根據(jù)已知條件得到4＜a-2＜9，由此求得a的取值范圍，易得符合條件的選項．【詳解】解：∵2＜＜3，∴4＜a-2＜9，∴6＜a＜1．又a-2≥0，即a≥2．∴a的取值范圍是6＜a＜1．觀察選項，只有選項C符合題意．故選C．【點睛】考查了估算無理數(shù)的大小，估算無理數(shù)大小要用夾逼法．2、C【解析】

如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．【詳解】解：∵7出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是7；∵從小到大排列后是：1，2，3，6，7，7，9，排在中間的數(shù)是6，∴中位數(shù)是6故選C．【點睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的求法，解答本題的關鍵是熟練掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義．3、D【解析】

作PB⊥OA于B，如圖，根據(jù)垂徑定理得到OB=AB，則S△POB=S△PAB，再根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到S△POB=|k|，所以S=2k，為定值．【詳解】作PB⊥OA于B，如圖，則OB=AB，∴S△POB=S△PAB．∵S△POB=|k|，∴S=2k，∴S的值為定值．故選D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|．4、B【解析】

，計算-1.732與-3，-2，-1的差的絕對值，確定絕對值最小即可.【詳解】，，，，因為0.268＜0.732＜1.268，所以表示的點與點B最接近，故選B.5、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象可知k＞1，b＜1，再根據(jù)k，b的取值范圍確定一次函數(shù)y=?bx+k圖象在坐標平面內的位置關系，即可判斷．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象可知k＞1，b＜1，

∴-b＞1，∴一次函數(shù)y=?bx+k的圖象過一、二、三象限，與y軸的正半軸相交，故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系．函數(shù)值y隨x的增大而減小?k＜1；函數(shù)值y隨x的增大而增大?k＞1；一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的正半軸相交?b＞1，一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的負半軸相交?b＜1，一次函數(shù)y=kx+b圖象過原點?b=1．6、D【解析】

根據(jù)=5，=7，得，因為，則，則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.7、C【解析】

根據(jù)題意可以求得點O'的坐標，從而可以求得k的值．【詳解】∵點B的坐標為（0，4），

∴OB=4，

作O′C⊥OB于點C，

∵△ABO繞點B逆時針旋轉60°后得到△A'BO'，

∴O′B=OB=4，

∴O′C=4×sin60°=2，BC=4×cos60°=2，

∴OC=2，

∴點O′的坐標為：（2，2），

∵函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點O'，

∴2=，得k=4，

故選C．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、坐標與圖形的變化，解題的關鍵是利用數(shù)形結合的思想和反比例函數(shù)的性質解答．8、A【解析】

解：的倒數(shù)是．故選A．【點睛】本題考查倒數(shù)，掌握概念正確計算是解題關鍵．9、A【解析】

作BM⊥ED交ED的延長線于M，CN⊥DM于N．首先解直角三角形Rt△CDN，求出CN，DN，再根據(jù)tan24°=，構建方程即可解決問題.【詳解】作BM⊥ED交ED的延長線于M，CN⊥DM于N．在Rt△CDN中，∵，設CN=4k，DN=3k，∴CD=10，∴（3k）2+（4k）2=100，∴k=2，∴CN=8，DN=6，∵四邊形BMNC是矩形，∴BM=CN=8，BC=MN=20，EM=MN+DN+DE=66，在Rt△AEM中，tan24°=，∴0.45=，∴AB=21.7（米），故選A．【點睛】本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．10、B【解析】

利用完全平方公式及平方差公式計算即可．【詳解】解：A、原式=a2-6a+9，本選項錯誤；

B、原式=a2-9，本選項正確；

C、原式=a2-2ab+b2，本選項錯誤；

D、原式=a2+2ab+b2，本選項錯誤，

故選：B．【點睛】本題考查了平方差公式和完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關鍵．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1或-1【解析】【分析】直接利用完全平方公式的定義得出2（m-3）=±8，進而求出答案．詳解：∵x2+2（m-3）x+16是關于x的完全平方式，∴2（m-3）=±8，解得：m=-1或1，故答案為-1或1．點睛：此題主要考查了完全平方公式，正確掌握完全平方公式的基本形式是解題關鍵．12、1．【解析】

先由多邊形的內角和和外角和的關系判斷出多邊形的邊數(shù)，即可得到結論．【詳解】設多邊形的邊數(shù)為n.因為正多邊形內角和為(n-2)?180°,正多邊形外角和為根據(jù)題意得：(n-2)?180解得：n=8.∴這個正多邊形的每個外角=360則這個正多邊形的每個內角是180°故答案為：1.【點睛】考查多邊形的內角和與外角和，熟練掌握多邊形內角和公式是解題的關鍵.13、1:3:5【解析】∵DE∥FG∥BC，∴△ADE∽△AFG∽△ABC，∵AD=DF=FB，∴AD:AF:AB=1:2:3，∴=1:4:9，∴SⅠ:SⅡ:SⅢ=1:3:5.故答案為1:3:5.點睛:本題考查了平行線的性質及相似三角形的性質．相似三角形的面積比等于相似比的平方．14、-2<x<-0.5【解析】

根據(jù)圖象可直接得到y(tǒng)1＞y2＞0時x的取值范圍．【詳解】根據(jù)圖象得：當y1＞y2＞0時，x的取值范圍是﹣2＜x＜﹣0.5，故答案為﹣2＜x＜﹣0.5.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，熟悉待定系數(shù)法以及理解函數(shù)圖象與不等式的關系是解題的關鍵．15、【解析】

根據(jù)拋物線的對稱軸以及拋物線與x軸的一個交點，確定拋物線與x軸的另一個交點，再結合圖象即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)二次函數(shù)圖象可知：拋物線的對稱軸為直線，與x軸的一個交點為（-1,0），∴拋物線與x軸的另一個交點為（3,0），結合圖象可知，當y＞0時，即x軸上方的圖象，對應的x的取值范圍是，故答案為：．【點睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式的問題，解題的關鍵是通過圖象確定拋物線與x軸的另一個交點，并熟悉二次函數(shù)與不等式的關系．16、【解析】由題意易得四邊形ABFE是正方形，設AB=1，CF=x，則有BC=x+1，CD=1，∵四邊形CDEF和矩形ABCD相似，∴CD：BC=FC：CD，即1：（x+1）=x：1，∴x=或x=（舍去），∴=，故答案為.【點睛】本題考查了折疊的性質，相似多邊形的性質等，熟練掌握相似多邊形的面積比等于相似比的平方是解題的關鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）見解析；（2）見解析；（3）1．【解析】

（1）如圖2，延長AB交CD于E，可知∠ABC＝∠BEC+∠C，∠BEC＝∠A+∠D，即可解答（2）如圖3，延長AB交CD于G，可知∠ABC＝∠BGC+∠C，即可解答（3）如圖4，延長A2A3交A5A4于C，延長A3A2交A1An于B，可知∠A1A2A3+∠A2A3A4＝∠A1+∠2+∠A4+∠4，再找出規(guī)律即可解答【詳解】（1）如圖2，延長AB交CD于E，則∠ABC＝∠BEC+∠C，∠BEC＝∠A+∠D，∴∠ABC＝∠A+∠C+∠D；（2）如圖3，延長AB交CD于G，則∠ABC＝∠BGC+∠C，∵∠BGC＝180°﹣∠BGC，∠BGD＝3×180°﹣（∠A+∠D+∠E+∠F），∴∠ABC＝∠A+∠C+∠D+∠E+∠F﹣310°；（3）如圖4，延長A2A3交A5A4于C，延長A3A2交A1An于B，則∠A1A2A3+∠A2A3A4＝∠A1+∠2+∠A4+∠4，∵∠1+∠3＝（n﹣2﹣2）×180°﹣（∠A5+∠A1……+∠An），而∠2+∠4＝310°﹣（∠1+∠3）＝310°﹣[（n﹣2﹣2）×180°﹣（∠A5+∠A1……+∠An）]，∴∠A1A2A3+∠A2A3A4＝∠A1+∠A4+∠A5+∠A1……+∠An﹣（n﹣1）×180°．故答案為1．【點睛】此題考查多邊形的內角和外角，，解題的關鍵是熟練掌握三角形的外角的性質，屬于中考常考題型18、原計劃每天種樹40棵．【解析】

設原計劃每天種樹x棵，實際每天植樹（1+25%）x棵，根據(jù)實際完成的天數(shù)比計劃少5天為等量關系建立方程求出其解即可．【詳解】設原計劃每天種樹x棵,實際每天植樹(1+25%)x棵，由題意，得?=5，解得：x=40，經(jīng)檢驗，x=40是原方程的解.答：原計劃每天種樹40棵.19、【解析】

過A作一條水平線，分別過B，C兩點作這條水平線的垂線，垂足分別為D，E，由后坡度AB與前坡度AC相等知∠BAD=∠CAE=30°，從而得出BD=2、CE=3，據(jù)此可得．【詳解】解：過A作一條水平線，分別過B，C兩點作這條水平線的垂線，垂足分別為D，E，

∵房子后坡度AB與前坡度AC相等，

∴∠BAD=∠CAE，

∵∠BAC=120°，

∴∠BAD=∠CAE=30°，

在直角△ABD中，AB=4米，

∴BD=2米，

在直角△ACE中，AC=6米，

∴CE=3米，

∴a-b=1米．【點睛】本題考查了解直角三角形的應用-坡度坡角問題，解題的關鍵是根據(jù)題意構建直角三角形，并熟練掌握坡度坡角的概念．20、（1）每次運輸?shù)霓r產品中A產品有10件，每次運輸?shù)霓r產品中B產品有30件，（2）產品件數(shù)增加后，每次運費最少需要1120元．【解析】

（1）設每次運輸?shù)霓r產品中A產品有x件，每次運輸?shù)霓r產品中B產品有y件，根據(jù)表中的數(shù)量關系列出關于x和y的二元一次方程組，解之即可，（2）設增加m件A產品，則增加了（8-m）件B產品，設增加供貨量后得運費為W元，根據(jù)（1）的結果結合圖表列出W關于m的一次函數(shù)，再根據(jù)“總件數(shù)中B產品的件數(shù)不得超過A產品件數(shù)的2倍”，列出關于m的一元一次不等式，求出m的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得到答案．【詳解】解：（1）設每次運輸?shù)霓r產品中A產品有x件，每次運輸?shù)霓r產品中B產品有y件，根據(jù)題意得：，解得：，答：每次運輸?shù)霓r產品中A產品有10件，每次運輸?shù)霓r產品中B產品有30件，（2）設增加m件A產品，則增加了（8-m）件B產品，設增加供貨量后得運費為W元，增加供貨量后A產品的數(shù)量為（10+m）件，B產品的數(shù)量為30+（8-m）=（38-m）件，根據(jù)題意得：W=30（10+m）+20（38-m）=10m+1060，由題意得：38-m≤2（10+m），解得：m≥6，即6≤m≤8，∵一次函數(shù)W隨m的增大而增大∴當m=6時，W最小=1120，答：產品件數(shù)增加后，每次運費最少需要1120元．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，二元一次方程組的應用和一元一次不等式得應用，解題的關鍵：（1）正確根據(jù)等量關系列出二元一次方程組，（2）根據(jù)數(shù)量關系列出一次函數(shù)和不等式，再利用一次函數(shù)的增減性求最值．21、7.6m．【解析】

利用CD及正切函數(shù)的定義求得BC，AC長，把這兩條線段相減即為AB長【詳解】解：由題意，∠BDC＝45°，∠ADC＝50°，∠ACD＝90°，CD＝40m．∵在Rt△BDC中，tan∠BDC＝BCCD∴BC＝CD＝40m．∵在Rt△ADC中，tan∠ADC＝ACCD∴tan50∴AB≈7.6（m）．答：旗桿AB的高度約為7.6m．【點睛】此題主要考查了解直角三角形的應用，正確應用銳角三角函數(shù)關系是