試卷第=page22頁，共=sectionpages1717頁試卷第=page11頁，共=sectionpages1717頁保密★啟用前（最后一卷）山東省2025年六年級小升初數學分班考試最后沖刺押題卷（答案解析）注意事項：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規定的位置上。2．選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案填寫在答題卡規定的位置上。3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。4．考試結束后將試卷和答題卡一并交回。一、填空題（滿分20分）1．（2分），且a、b、c都不等于0，那么a、b、c中最大的是（），最小的是（）。【答案】bc【分析】先根據分數除法法則將轉化為；再對、和進行通分比較它們的大小；最后根據積一定時因數的關系判斷a、b、c的大小，即在乘法算式中，當積一定時，一個因數越大，另一個因數就越小。【解答】、和的公分母是24＝＝＝＝＝＝因為＜＜，即＜＜，所以a、b、c中最大的是b，最小的是c。2．（2分）如圖是光明小學六年級同學最喜歡的社團情況統計。最喜歡文學類的人數占（）%，已知最喜歡藝術類的有80人，那么六年級同學一共有（）人。【答案】10320【分析】（1）分析題目，把光明小學六年級的總人數看作單位“1”，根據喜歡藝術類的人數所在扇形的圓心角是90°可知，喜歡藝術類的人數占總人數的，即25%，先用1分別減去喜歡體育類、喜歡藝術類、喜歡其他類的人數占總人數的百分比即可得到喜歡文學類的人數占總人數的百分比；（2）根據已知一個數的百分之幾是多少求這個數用除法，用喜歡藝術類的人數除以喜歡藝術類的人數占總人數的百分比即可得到六年級的總人數。【解答】1－15%－50%－25%＝85%－50%－25%＝35%－25%＝10%80÷25%＝320（人）最喜歡文學類的人數占10%，已知最喜歡藝術類的有80人，那么六年級同學一共有320人。3．（2分）有一個底面直徑是6厘米，高是12厘米的圓錐形鉛錘，它的體積是（）立方厘米，把它熔鑄成一個底面積不變的圓柱，圓柱的高是（）厘米。【答案】113.044【分析】根據圓錐的體積：V＝Sh＝πr2h，（S表示底面積，r表示底面半徑，h表示高）代入數據計算即可；等體積等底面積的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍，圓錐的高÷3＝圓柱的高。【解答】×3.14×（6÷2）2×12＝×3.14×32×12＝×3.14×9×12＝3.14×3×12＝113.04（立方厘米）12÷3＝4（厘米）它的體積是113.04立方厘米，把它熔鑄成一個底面積不變的圓柱，圓柱的高是4厘米。4．（2分）用白色和黑色圓形按照如圖的方法擺圖形。按照這樣的方法擺下去，第5個圖形中，共有（）個圓形；當一個圖形中有n個黑色圓形時，白色的圓形有（）個。【答案】25n2－n【分析】觀察圖形可知：第1個圖形有1個黑色圓形，0個白色圓形，共有1個圓形，1＝12；第2個圖形有2個黑色圓形，2個白色圓形，2＝22－2，共有4個圓形，4＝22；第3個圖形有3個黑色圓形，6個白色圓形，6＝32－3，共有9個圓形，9＝32；……規律：第n個圖形有n個黑色圓形，（n2－n）個白色圓形，一共有n2個圓形。據此解答。【解答】規律：第n個圖形有n個黑色圓形，（n2－n）個白色圓形。當n＝5時，一共有n2＝5×5＝25（個）第5個圖形中，共有25個圓形；當一個圖形中有n個黑色圓形時，白色的圓形有（n2－n）個。5．（2分）華為Mate60發售后，銷量遙遙領先。其中使用的華為新麒麟芯片突破5納米（1納米＝0.000001毫米）制程工藝。如果將5納米的芯片畫在圖紙上，量的其長度為5毫米，這幅圖的比例尺是（）。【答案】1000000∶1【分析】已知將5納米的芯片畫在圖紙上，量的其長度為5毫米，根據“比例尺＝圖上距離∶實際距離”，以及進率“1納米＝0.000001毫米”，據此求出這幅圖的比例尺。【解答】5毫米∶5納米＝5毫米∶（5×0.000001）毫米＝5∶0.000005＝（5÷0.000005）∶（0.000005÷0.000005）＝1000000∶1這幅圖的比例尺是1000000∶1。6．（2分）中國古代詩歌中，有不少是珍惜時間為主題的，這些詩歌都在反復強調時間的寶貴。《今日歌》：“今日復今日，今日何其少。今日又不為，此事何時了。人生百年幾今日，今日不為真可惜。若言姑待明朝至，明朝又有明朝事。為君聊賦今日詩，努力請從今日始。”詩中“日”字出現的個數占這首詩總字數（不含標點和詩的題目）的（）。（填百分數）【答案】12.9%【分析】先算出總字數，將總字數看作單位“1”，“日”字的個數÷總字數＝“日”字出現的個數占這首詩總字數的百分之幾。除不盡時，百分號前一般保留一位小數。【解答】8÷（5×4＋6×7）＝8÷（20＋42）＝8÷62≈0.129＝12.9%詩中“日”字出現的個數占這首詩總字數（不含標點和詩的題目）的12.9%。7．（2分）今年的6月21日是中國二十四節氣中的“夏至”，是一年中白天最長、黑夜最短的一天。滕州夏至白天與黑夜時間的比約為5∶3，這一天滕州的白天是（）小時。【答案】15【分析】把全天的時間看作單位“1”，夏至白天與黑夜時間的比約為5∶3，即白天時間占全天的，根據求一個數的幾分之幾是多少，用全天時間乘，求夏至白天的時間。【解答】24×＝24×＝15（小時）這一天滕州的白天是15小時。8．（2分）如果y＝5x，那么x和y成（）比例，如果＝，那么x和y成（）比例。【答案】正反【分析】兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩個量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量叫作成正比例的量，它們的關系叫作正比例關系，用式子表示為：＝k；如果這兩個量中相對應的兩個數的乘積一定，這兩種量叫作成反比例的量，它們的關系叫作反比例關系，用式子表示為：xy＝k；據此解答。【解答】因為y＝5x，所以＝5，x和y的比值一定，成正比例關系；因為＝，所以xy＝4×20＝80，x和y乘積一定，成反比例關系。如果y＝5x，那么x和y成正比例，如果＝，那么x和y成反比例。9．（2分）“五一”期間，浙江省共接待游客三千一百二十五萬一千七百人次，橫線上的數寫作（）；用四舍五入法省略“萬”后面的尾數約是（）萬人。【答案】312517003125【分析】根據整數的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個計數單位也沒有，就在那個數位上寫0，即可寫出此數；四舍五入到萬位，就是把萬位后的千位上的數進行四舍五入，再在數的后面寫上“萬”字。【解答】三千一百二十五萬一千七百的個位和十位是0，百位是7，千位是1，萬位是5，十萬位是2，百萬位是1，千萬位是3。所以，五一”期間，浙江省共接待游客三千一百二十五萬一千七百人次，橫線上的數寫作：31251700；31251700的千位是1，1＜5，要舍去千位上的數，再在數的后面寫上“萬”字，即31251700≈3125萬。所以，用四舍五入法省略“萬”后面的尾數約是3125萬人。10．（2分）一本書a頁，濤濤每天看8頁，已經看了b天，已經看了（）頁。當a＝120，b＝5時，還剩下有（）頁沒有看。【答案】8b80【分析】根據題意可得出數量關系：每天看的頁數×看的天數＝已經看了的頁數，這本書的總頁數－已經看了的頁數＝還剩下沒有看的頁數，據此用含字母的式子表示數量關系；把a＝120，b＝5代入式子中，計算出結果，求出剩下沒看的頁數。【解答】已經看了：8×b＝8b（頁）剩下還沒有看的頁數：（a－8b）頁；當a＝120，b＝5時：a－8b＝120－8×5＝120－40＝80（頁）一本書a頁，濤濤每天看8頁，已經看了b天，已經看了（8b）頁。當a＝120，b＝5時，還剩下有（80）頁沒有看。二、判斷題（滿分10分）11．（2分）小圓的直徑等于大圓的半徑，小圓貼著大圓的內側從P點開始按箭頭所指方向滾動，小圓至少需要滾動2周才能回到P點。（）【答案】√【分析】分析題目，根據圓的周長＝πd＝2πr可知：小圓的直徑等于大圓的半徑，則大圓的直徑是小圓直徑的2倍，則大圓的周長等于小圓周長的2倍，再根據小圓滾動一周的長度就等于小圓的周長，小圓貼著大圓的內側從P點開始按箭頭所指方向滾動一周回到P點所走的長度就是大圓的周長，據此解答。【解答】因為小圓的直徑等于大圓的半徑，大圓直徑是小圓直徑的2倍，所以大圓周長是小圓周長的2倍，所以小圓至少需要滾動2周才能回到P點；原說法正確。故答案為：√12．（2分）給一間房子的地面鋪正方形地磚，需要用的塊數和地磚的邊長成反比例。（）【答案】×【分析】判斷需要用的塊數和地磚的邊長是否成反比例，就看這兩種量是否是對應的乘積一定，如果是乘積一定，就成反比例，如果不是乘積一定或乘積不一定，就不成反比例。【解答】因為一塊地磚的面積×地磚的塊數＝一間房子的地面的面積（一定）即地磚的邊長×地磚的邊長×地磚的塊數＝一間房子的地面的面積（一定）所以一塊地磚的面積與地磚的塊數成反比例，但地磚的塊數和地磚的邊長不成反比例。故答案為：×13．（2分）從正面看到的圖形是，從上面看到的圖形是。（）【答案】√【分析】觀察所給立體圖形，從正面看，我們可以看到有兩層。第一層有三個小正方形橫向排列，第二層有一個小正方形與第一層左齊，所以從正面看到的圖形是，從上面看，可以看到有兩行。第一行有三個小正方形橫向排列，第二行有兩個小正方形，左齊。所以從上面看到的圖形是。【解答】根據分析可知：從正面看到的圖形是，從上面看到的圖形是。所以原題說法正確。故答案為：√14．（2分）老師要從4名女生、3名男生中各選一人擔任節目主持人，共有7種不同的選擇方案。（）【答案】×【分析】第一步先從4名女生中選出1名做主持人，共有4中不同的選擇；第二步再從3名男生中選擇1人，有3種不同的方法；兩種方法的積就是可供選擇的方案的種數。【解答】4×3＝12（種）所以一共有12種不同的選擇方案。故答案為：×15．（2分）甲數比乙數少40%，則甲數與乙數的比是3∶5。（）【答案】√【分析】分析題目，把乙數看作單位“1”，那么甲數就是乙數的（1－40%）；據此寫出甲數和乙數的比，再根據比的基本性質化成最簡整數比即可。【解答】1×（1－40%）＝1×60%＝60%60%∶1＝（60%×100）∶（1×100）＝60∶100＝（60÷20）∶（100÷20）＝3∶5甲數比乙數少40%，則甲數與乙數的比是3∶5。故答案為：√三、選擇題（滿分10分）16．（2分）如圖表示了少年宮和科技館之間的位置關系。根據這幅圖，下面描述中正確的是（

）。A．少年宮在科技館北偏西25°方向7.5km處。 B．少年宮在科技館北偏西75°方向7.5km處。C．科技館在少年宮南偏東15°方向7.5km處。 D．科技館在少年宮南偏東75°方向7.5km處。【答案】C【分析】明確觀測點，然后根據圖中所給角度和距離信息來判斷各個選項的正確性。【解答】A．從圖中可以看出，以科技館為觀測點，少年宮在科技館的北偏西方向。90°－75°＝15°，5÷2＝2.5（km），所以少年宮在科技館東北偏西15°方向7.5km處。原題說法錯誤；B．由A選項可知：少年宮在科技館東北偏西15°方向7.5km處。該選項說法錯誤；C．90°－75°＝15°，5÷2＝2.5（km），所以科技館在少年宮南偏東15°方向7.5km處。該選項說法正確；D．由C選項可知，科技館在少年宮南偏東15°方向7.5km處。該選項說法錯誤。所以正確的是科技館在少年宮南偏東15°方向7.5km處。故答案為：C17．（2分）下面圖形中，只有一條對稱軸的是（

），有無數條對稱軸的是（

）。A．②，①③ B．②，③④ C．①②，③④ D．①②③，④【答案】A【分析】軸對稱圖形定義為平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這個圖形是軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。【解答】分析可知，、有無數條對稱軸，有一條對稱軸，有3條對稱軸。所以只有一條對稱軸的是②，有無數條對稱軸的是①和③。故答案為：A18．（2分）中國夢是國家、民族的夢。中國夢的具體內容是“國家富強，民族振興，人民幸福”，左右結構的字與總字數的最簡整數比是（

）。A．4∶12 B．1∶3 C．1∶4 D．4∶1【答案】B【分析】兩數相除又叫兩個數的比，根據比的意義寫出左右結構的字與總字數的比，化簡即可。化簡比根據比的基本性質，即比的前項和后項，同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。【解答】左右結構的字有：強、族、振、福。4∶12＝（4÷4）∶（12÷4）＝1∶3左右結構的字與總字數的最簡整數比是1∶3。故答案為：B19．（2分）小華雙休日想幫媽媽做下面的事情：用洗衣機洗衣服要用20分鐘，掃地要用6分鐘，擦家具要用10分鐘，晾衣服要用5分鐘。做完這些事至少要花（

）分鐘。A．21 B．25 C．26 D．35【答案】B【分析】可以在洗衣機洗衣服的同時掃地、擦家具，這時要花20分鐘，再晾衣服要用5分鐘，據此解答。【解答】20＋5＝25（分鐘）做完這些事至少要花25分鐘。故答案為：B20．（2分）把一個棱長是6cm的正方體木塊加工成一個最大的圓錐體，體積比原來減少了（

）cm3。A．216 B．169.56 C．159.48 D．46.44【答案】C【分析】把這個正方體木塊加工成一個最大的圓錐，這個圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長，根據正方體的體積公式：V＝a3，圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數據代入公式求出正方體與圓錐的體積差即可。【解答】6×6×6－×3.14×（6÷2）2×6＝216－×3.14×32×6＝216－×3.14×9×6＝216－56.52＝159.48（cm3）體積比原來減少了159.48cm3。故答案為：C四、計算題（滿分16分）21．（6分）合理靈活地計算。

【答案】；1；75【分析】＋×（－0.5），先計算括號里的減法，再計算乘法，最后計算加法。3－÷－，把除法換算成乘法，原式化為：3－×－，先計算乘法，原式化為：3－－，再根據減法性質，原式化為：3－（＋），再進行計算。27×75%＋74×－0.75，把百分數化成小數，75%＝0.75，分數化成小數，＝0.75，原式化為：27×0.75＋74×0.75＋0.75，再根據乘法分配律的逆運算，原式化為：（27＋74－1）×0.75，再進行計算。【解答】＋×（－0.5）＝＋×（－）＝＋×（－）＝＋×＝＋＝3－÷－＝3－×－＝3－－＝3－（＋）＝3－2＝127×75%＋74×－0.75＝27×0.75＋74×0.75－0.75＝（27＋74－1）×0.75＝（101－1）×0.75＝100×0.75＝7522．（6分）解比例或方程。x－25%x＝21

x∶＝∶

＝6∶8【答案】x＝60；x＝；x＝32【分析】“x－25%x＝21”先計算減法，再將等式兩邊同時除以0.35，解出x；“x∶＝∶”先將比例改寫成一般方程，再將等式兩邊同時除以，解出x；“＝6∶8”先將比例改寫成一般方程，再將等式兩邊同時除以6，解出x。【解答】x－25%x＝21解：0.6x－0.25x＝210.35x＝210.35x÷0.35＝21÷0.35x＝60x∶＝∶解：x＝×x＝x÷＝÷x＝×x＝＝6∶8解：6x＝24×86x＝1926x÷6＝192÷6x＝3223．（4分）直接寫出得數。132－75＝

0.42÷0.7＝

7.2×0.125＝

【答案】57；0.4；0.6；；0.9；；；0.36五、操作題（滿分8分）24．（8分）按要求畫圖。（圖中1小格的邊長代表1cm）（1）以線段AB所在的直線為軸，畫出另一半使它成為軸對稱圖形。（2）把三角形ABC繞C點逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。（3）按2∶1的比畫出三角形ABC放大后的圖形。放大后的面積是（

）平方厘米。（4）在數對（16，4）位置標上字母O，以O為圓心，畫一個半徑是3厘米的圓。【答案】（1）（2）見詳解（3）見詳解；12（4）見詳解【分析】（1）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在線段AB所在的直線左邊畫出三角形ABC的對稱點（處在對稱軸上的點的與對稱點重合），依次連接即可。（2）根據旋轉的特征，三角形ABC繞點C逆時針旋轉90°，點C的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形。（3）把直角三角形ABC的兩直角邊均放大到原來的2倍，所得到的圖形就是原圖形按2∶1放大后的圖形；根據放大后圖形兩直角邊的長度及三角形面積計算公式“S＝ah÷2”即可求出放大后三角形的面積。（4）根據用數對表示點的位置的方法，第一個數字表示列數，第二個數字表示行數，即可在圖中描出點O的位置，然后以點O為圓心，以3厘米為半徑即可畫出此圓。【解答】（1）以線段AB所在的直線為軸，畫出另一半使它成為軸對稱圖形（圖中紅色部分）。（2）把三角形ABC繞C點逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形（圖中綠色部分）。（3）按2∶1的比畫出三角形ABC放大后的圖形（圖中紫色部分）。放大后的面積是：6×4÷2＝12（平方厘米）。（4）在數對（16，4）位置標上字母O，以O為圓心，畫一個半徑是3厘米的圓（圖中藍色部分）。【點評】此題考查的知識點：作軸對稱圖形、作旋轉一定度數后的圖形、圖形的放大與縮小、數對與位置、畫圓、三角形面積的計算等。六、解答題（滿分36分）25．（4分）金和源商場在進行促銷活動。有兩種優惠方案，劉叔叔要買一臺標價650元的電風扇，選哪一方案更省錢？方案一：購物每滿100元，減50元。方案二：先打六折，然后在此基礎上再打九折【答案】選方案一更省錢【分析】方案一：每滿100元減50元。650元里面有6個100元即減6個50元，一共可減去300元；方案二：打幾折就是按原價的百分之幾十售賣，售價是原價×百分之幾十；據此計算，然后進行比較即可。【解答】方案一：650÷100＝6（個）……50（元）650－6×50＝650－300＝350（元）方案二：650×60%×90%＝390×90%＝351（元）351＞350答：選用方案一更省錢。【點評】本題主要考查百分數的應用，關鍵根據各方案的優惠政策，分別計算所需價錢。26．（4分）李叔叔打一份文件，平均每分鐘打52個字，45分鐘可以打完；如果要提前15分鐘打完，李叔叔平均每分鐘需要打多少個字？（用比例知識解答）【答案】78個【分析】因為總字數一定，因此每分鐘打字字數和時間成反比例關系。關系式是：原來每分鐘打字字數×時間＝現在每分鐘打字字數×時間，列方程解答即可.【解答】解：設李叔叔平均每分鐘需要打x個字。（45－15）x＝52×4530x＝234030x÷30＝2340÷30x＝78答：如果要提前15分鐘打完，李叔叔平均每分鐘需要打78個字。27．（5分）用一條長108厘米的鐵絲做成一個長方體模型，要求長、寬、高的比為2∶3∶4，如果每個面都用鐵皮做成鐵盒，那么這個鐵盒的體積是多少？【答案】648立方厘米【分析】先用“”求出長方體的一條長、寬、高的和，再根據按比例分配知識分別求出長方體的長、寬、高；進而根據“長方體的體積長寬高”解答即可。【解答】（厘米）（厘米）（厘米）（厘米）（厘米）（立方厘米）答：這個鐵盒的體積是648立方厘米。【點評】考查了長方體有關棱長的應用、按比例分配及長方體體積，綜合題，牢記公式是關鍵。28．（5分）一項工程甲單獨做15天完成，乙單獨做12天完成，現他們合做若干天后，剩下的由乙單獨做3天才能完成，甲、乙合做了多少天？【答案】5天【分析】將這項工程的工作量當作單位“1”，則甲、乙的工作效率分別、，則乙單獨做3天能完成總工作量×3＝，其余的1－由他們合做完成，則根據工作量÷工作效率＝工作時間可知，甲、乙合做的天數為（1－）÷（）。【解答】（1－×3）÷（）＝（1－×3）÷（）＝（1－×3）÷＝（1－）÷＝÷＝×＝＝5（天）答：甲、乙合做了5天。29．（9分）一個圓柱體玻璃容器（如圖），底面內直徑為12cm，高為18cm。（1）將565.2mL水倒入玻璃容器中，水深多少厘米？（2）水與玻璃容器接觸部分的面積是多少平方厘米？（3）把一個底面半徑為5cm的圓錐形零件完全浸入水中，水面上升了2cm。這個圓錐形零件的高是多少厘米？【答案】（1）5cm（2）301.44（3）8