烙餅問題人教版四年級上冊

數學廣角——優化生活情景引入課前小練星期天早上，小明一家5口人需要煎10個荷包蛋（煎兩面）做早餐，如果煎一面需要1分鐘，煎完10個雞蛋至少需要多少分鐘？一次能煎幾個？一次能煎5個，你會算嗎?試一試。這里10個雞蛋正好2次煎完，這節課我們要研究不是正好整次的情況《烙餅問題》6分鐘1反2反2張餅的烙法1正1反2正2反12分鐘1正2正第一次第二次第三次第四次第一次第二次烙餅的次數1號餅2號餅第一次正正第二次反反第三次第四次烙餅所用的總時間是（）6分鐘1反1正2反2正1正1反6分鐘為什么烙兩張餅和烙一張餅所花的時間一樣多呢？每次總烙（）張餅，別讓鍋（），這樣最省時間。

2有空余也就是最優化方案想一想：同時烙餅數最省時的烙餅方法次數

最短時間(分)

6

262張同時烙2

44張餅的烙法1正3正2正4正1反2反4反3反鍋里一次只能烙2張餅，并不是烙完了2張餅，而是烙了2個面每1張餅都需要烙（2）個面,兩張餅有（4）個面，一次可以烙完2張餅嗎？餅數最省時的烙餅方法次數

最短時間(分)

2

6

8

…618242張同時烙觀察與思考：2682張2張的烙。

4124如果烙餅的張數是雙數，合作探究3張餅的烙法：可以怎樣烙？該怎樣烙最節省時間？

要求：

（1）同桌合作，拿出1、2、3號餅，動手擺一擺、烙一烙。

（2）同桌之間說一說你是怎樣烙熟3張餅的，并記錄在表格里。（表述時可用以下詞語：先....再....接著....然后....）

小組交流烙餅的過程！注意：

1.平底鍋最多放兩張餅,兩面都要烙，每面烙3分鐘。2.可以用數學書的封面當作平底鍋（只有一個鍋）123烙3張餅烙餅的次數1號餅2號餅3號餅第一次第二次第三次第四次第五次第六次烙餅所用的總時間是（）記錄單第

組烙餅的次數1號餅2號餅3號餅第一次正正正第二次反反反第三次正正第四次反反第五次第六次烙餅所用的總時間是（

）烙餅的次數1號餅2號餅3號餅第一次正正正第二次反反正第三次反反第四次第五次第六次烙餅所用的總時間是（）方案一：先烙兩張，再烙第三張。方案二：先烙兩張正面，再烙其中一張的反面和第三張的正面，最后烙剩下兩張餅的反面

…你會選哪一種？4×3=12

3×3=9

123第一次：烙第一張和第二張餅的正面３分鐘。每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。321每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。1休息一下ok32okok第二次：烙第一張的反面和第三張餅的正面３分鐘。第三次：烙第二張的反面和第三張餅的反面３分鐘。1正2正方案二1反3正2反3反第1次第2次第3次第1次第3次第2次第4次方案一1正2正1反2反3正3反（3×3=9）（3×4=12）每次總烙（）張餅，2有空余別讓鍋（），這樣交替烙最省時間。餅數最省時的烙餅方法次數

最短時間(分)

6

515

721

927

22張同時烙2

33張交替烙39

5

7

9

…觀察思考：如果烙餅的張數是單數，先2張2張的烙，最后3張交替烙。餅數最省時的烙餅方法次數最短時間(分)22張同時烙26

4124

6

6

818248如果烙餅的張數是雙數，2張2張的烙。如果烙餅的張數是單數，先2張2張的烙，最后3張交替烙。觀察與思考：有多張餅可以怎樣烙？思考：你還有哪些發現？餅數=次數（餅數?1）次數×3＝最短時間餅數×＝最短時間3烙一面的時間規律：如果要烙的餅數是雙數，就2張2張同時烙；如果要烙的餅數是單數，就先2張2張烙，最后3張按上面輪換烙的最優方法烙，最節省時間。餅數（張）烙餅方法烙的次數所需最少時間2

345678（

2

）同時烙（

3

）輪換烙（2，2）（2，3）（2，2，2）（2，2，3）（2，2，2，2）2345678知識回顧

烤面包，每片面包片的第一面要烤，烤第二面時，由于第二面已經比較干，只要