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《統計抽樣理論與方法》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于一個時間序列數據，經過一階差分后變得平穩，說明原序列具有什么特征？（）A.趨勢B.季節變動C.循環變動D.隨機波動2、在分析數據的分布形態時，除了偏態系數和峰態系數，還可以使用哪種圖形？（）A.直方圖B.莖葉圖C.雷達圖D.以上都可以3、在對某地區居民收入情況進行調查時，隨機抽取了1000個居民家庭，計算得到家庭年收入的均值為12萬元，中位數為10萬元。則該地區居民家庭年收入的分布屬于（）A.左偏分布B.右偏分布C.正態分布D.均勻分布4、在對一組數據進行標準化處理時，標準化后的數據均值和標準差分別是多少？（）A.0和1B.1和0C.原均值和原標準差D.不確定5、在進行假設檢驗時，如果拒絕了原假設，但是實際上原假設是正確的，這種錯誤被稱為（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差6、在一個樣本中，如果存在極端值，對樣本均值和中位數的影響程度有何不同？（）A.對均值影響大B.對中位數影響大C.影響程度相同D.無法確定7、某地區的房價近年來持續上漲，2015年的平均房價為每平方米8000元，2020年上漲到每平方米15000元。假設房價的年增長率服從幾何平均數，那么這五年的年平均增長率約為多少？（）A.15%B.18%C.20%D.25%8、某商場記錄了每天的客流量，數據呈現明顯的季節性。若要進行預測，哪種時間序列預測方法較為合適？（）A.簡單移動平均法B.指數平滑法C.季節性多元回歸D.自回歸移動平均模型9、某工廠生產的零件尺寸服從正態分布，規定尺寸在[10±0.5]范圍內為合格品。隨機抽取一個零件，其尺寸為9.8，計算該零件為合格品的概率是？（）A.0.6826B.0.9544C.0.3413D.0.818510、某市場研究公司對10種不同品牌的手機進行了用戶滿意度調查，結果采用100分制。若要比較這10種品牌手機的平均滿意度是否存在顯著差異，應采用以下哪種統計方法？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多重比較D.以上都可以11、在進行回歸分析時，如果存在多重共線性問題，會對回歸結果產生什么影響？（）A.系數估計不準確B.標準誤差增大C.t值變小D.以上都有可能12、在進行統計建模時，如果數據存在嚴重的共線性問題，以下哪種方法可以用于解決？（）A.主成分回歸B.偏最小二乘回歸C.逐步回歸D.以上都是13、在一個正態總體中，抽取樣本量為9的樣本，計算得到樣本方差為25。總體方差的95%置信區間是？（）A.[11.02,64.71]B.[10.02,65.71]C.[9.02,66.71]D.[8.02,67.71]14、為研究廣告投入與銷售額之間的關系，收集了多個企業的數據。如果銷售額還受到市場競爭等其他因素的影響，應該建立什么樣的回歸模型？（）A.簡單線性回歸B.多元線性回歸C.非線性回歸D.以上都可以15、某學校對學生的身高和體重進行了測量，想要了解身高和體重之間的關系是否為線性關系，可以通過繪制以下哪種圖形來判斷？（）A.散點圖B.折線圖C.直方圖D.箱線圖二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）某研究團隊想要研究氣候變化對農作物產量的影響，收集了多年的數據。請說明可以采用哪些統計方法來分析這種關系，并闡述如何評估氣候變化因素的重要性。2、（本題5分）在對社交媒體數據進行情感分析時，有哪些統計學方法和技術可以應用？討論其面臨的挑戰和解決方案。3、（本題5分）論述在進行方差分析時，如果數據不滿足方差齊性假設，應該如何進行處理？有哪些方法可以選擇？三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某養殖場對一批家禽的體重進行測量，隨機抽取了100只家禽。樣本家禽的平均體重為3千克，標準差為0.5千克。求該批家禽平均體重的99%置信區間。2、（本題5分）某工廠有三條生產線生產同一種產品。從每條生產線隨機抽取一定數量的產品進行檢驗，結果如下表所示：|生產線|抽樣數量|合格數量||||||生產線A|50|45||生產線B|60|54||生產線C|70|63|求三條生產線產品的總體合格率，并進行假設檢驗，判斷三條生產線的產品合格率是否有顯著差異（顯著性水平為0.05）。3、（本題5分）某城市對800輛汽車的尾氣排放標準進行檢測，達標車輛有600輛。請在90%的置信水平下，估計該城市汽車尾氣達標率的置信區間，并分析環保狀況。4、（本題5分）某企業生產三種產品，A產品產量為500件，單位售價100元；B產品產量為800件，單位售價80元；C產品產量為600件，單位售價120元。請計算三種產品的銷售額比重，并進行銷售結構分析。5、（本題5分）某班級學生的數學考試成績服從正態分布，平均分為75分，標準差為10分。老師隨機抽取了36名學生的試卷進行分析，計算這36名學生的平均成績在70分至80分之間的概率，并在90%的置信水平下估計班級的平均成績。四、案例分析題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某直播帶貨平臺統計了不同主播的帶貨數據、商品品類銷售情況和用戶消費行為等，分析應怎樣利用統計方法提升平臺的商業