第1頁/共1頁廣州南沙區2024年義務教育階段學業質量監測七年級數學（本試卷共8頁，24小題，滿分100分，考試用時45分鐘）注意事項：1．答卷前，考生務必在答題卡上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的學校、姓名、試室號、座位號；同時填寫考生號，再用2B鉛筆把對應的考生號的標號涂黑．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．3．考生必須保持答題卡的整潔，考試結束后，將試卷和答題卡一并交回．4．考試時不可使用計算器．一、單項選擇題。（本大題共20小題，每小題3分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。）1.在平面直角坐標系中，下列各點位于第四象限的是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了平面直角坐標系內各個象限內點的特征．解決本題的關鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內點的符號，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．依次判斷各個點所在象限，即可得出答案．【詳解】解：A、在第一象限，不符合題意；B、在第二象限，不符合題意；C、在第三象限，不符合題意；D、在第二象限，符合題意．故選：D．2.在數軸上表示的點與表示的點之間的距離是（）。A. B. C.或 D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了數軸上兩點間的距離，根據數軸上兩點間的距離計算方法直接計算即可求解，掌握數軸上兩點間的距離計算方法是解題的關鍵．【詳解】解：∵，∴數軸上表示的點與表示的點之間的距離是，故選：．3.如圖，校道與平行，拐角，則拐角（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了平行線的性質，根據平行線的性質即可直接求解，掌握平行線的性質是解題的關鍵．【詳解】解：∵，∴，故選：．4.一個正數的兩個平方根分別是和a，則a的值為（）。A. B.3 C. D.9【答案】B【解析】【分析】此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關鍵．根據正數的平方根有兩個，且互為相反數，求出的值即可．【詳解】解：根據題意得：，解得：，故選：B5.若，則下列結論錯誤的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了不等式的性質，算術平方根的性質，根據不等式的性質和算術平方根的性質逐一判斷即可求解，掌握不等式的基本性質：（）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；（）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；（）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變是解題的關鍵．【詳解】解：、∵，∴，該選項正確，不合題意；、∵，∴，該選項正確，不合題意；、∵，∴，該選項錯誤，符合題意；、∵，∴，該選項正確，不合題意；故選：．6.下列四個數（﹣4）3，﹣43，（﹣8）2，﹣82中，互為相反數的是（）。A.﹣43和（﹣4）3 B.（﹣4）3和﹣82C.﹣82和﹣43 D.（﹣8）2和﹣43【答案】D【解析】【分析】根據相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數，0的相反數是0．【詳解】解：A、﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝（﹣4）3，故此選項錯誤；B、（﹣4）3＝﹣64，﹣82＝﹣64，（﹣4）3＝﹣82，故此選項錯誤；C、﹣82＝﹣64，﹣43＝﹣64，﹣82＝﹣43，故此選項錯誤；D、（﹣8）2＝64，﹣43＝﹣64，（﹣8）2與﹣43互為相反數，故此選項正確．故選：D．【點睛】本題考查相反數的含義，關鍵是要看兩個數是否只有符號不同，并注意有理數乘方的運算．7.已知甲、乙、丙、丁共有課外書70本，又知甲、乙、丙、丁的課外書制作條形統計圖的高度之比為2：3：4：5，則丙的課外書本書是（）。A.15 B.20 C.25 D.40【答案】B【解析】【分析】考查扇形統計圖的意義和特點，以及按比例分配等知識，關鍵是求出各個部分所占整體的幾分之幾．求出丙的課外讀物占總數的幾分之幾，然后按比例分配進行解答即可．【詳解】解：（本），則丙的課外書本書是20本，故選：B8.如圖，小明剪裁了一塊直角三角形的紙板，已知，，是邊上找一點，則的長不可能是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了垂線段最短，根據垂線段最短可得，據此即可判斷求解，理解垂線段最短是解題的關鍵．【詳解】解：∵，∴，根據垂線段最短可得，即，∴的長不可能是，故選：．9.下列命題中為真命題的是（）。A.的平方根是B.同旁內角互補C.在同一平面內，若，直線不重合，則D.在同一平面內，若，，直線不重合，則【答案】C【解析】【分析】本題考查了真假命題，根據平方根的定義、平行線的性質、平行線的判定和平行公理的推論逐一判斷即可求解，掌握以上定理是解題的關鍵．【詳解】解：、的平方根是，該選項命題為假命題，不合題意；、兩直線平行，同旁內角互補，該選項命題為假命題，不合題意；、在同一平面內，若，直線不重合，則，該選項命題為真命題，符合題意；、在同一平面內，若，，直線不重合，則，該選項命題為假命題，不合題意；故選：．10.我國明代《算法統宗》書中有這樣一題：“一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托（一托按照尺計算）．”大意是：現有一根竿和一條繩索，如果用繩索去量竿，繩索比竿長尺；如果將繩索對折后再去量竿，就比竿短尺，則繩索長幾尺？設竿長尺，繩索長尺，根據題意可列方程組為（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了二元一次方程組的應用，設竿長尺，繩索長尺，根據題意，列出方程組即可求解，根據題意，找到等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．【詳解】解：設竿長尺，繩索長尺，由題意可得，，故選：．11.已知代數式的值是7，則代數式的值是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了代數式求值，由得，把代數式轉化為，即可把代入計算求解，利用整體代入法解答是解題的關鍵．【詳解】解：∵，∴，∴，故選：．12.如圖，已知直線與直線相交于點O，下列條件中不能說明的（）。A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了垂線，對頂角，解答本題的關鍵是通過條件計算出其中一個角為．根據垂直定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直進行判定即可．【詳解】解：A、可以判定兩直線垂直，故此選項不符合題意；B、和是鄰補角，鄰補角的和是，所以可以得到，能判定垂直，故此選項不符合題意；C、和是對頂角，對頂角相等，和又是，所以可得到，故此選項不符合題意；D、是對頂角，對頂角相等，不能判定垂直，故此選項符合題意．故選：D13.已知點在y軸負半軸上，且與原點距離為3，則的算術平方根是（）。A.1 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了算術平方根，點的坐標．在y軸負半軸上說明橫坐標為0，縱坐標為負數，再結合與原點距離為3，列式計算，得出，即可作答．【詳解】解：∵點在y軸負半軸上，與原點距離為3，∴，，∴，∴，∴的算術平方根是，故選：A．14.已知圖1的小正方形和圖2中所有的小正方形都全等，將圖1的小正方形安放在圖2中的①、②、③、④的其中某一個位置，放置后所組成的圖形是不能圍成一個正方體的．那么安放的位置是（）。A.① B.② C.③ D.④【答案】A【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題．【詳解】解：將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現重疊的面，所以不能圍成正方體．

故選：A．【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．注意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．15.小凱參加學校舉辦的綠色環保知識競賽，競賽共有20道題，對于每一道題，答對了得10分，答錯或者不答都要扣5分，如果小凱要在本次競賽中得分不少于80分，至少要答對的題目數量是（）。A.8 B.10 C.12 D.14【答案】C【解析】【分析】考查一元一次不等式的應用，得到得分的關系式是解決本題的關鍵；注意“不少于”用數學符號表示為“”．關系式為：答對的題數答錯的題數，把相關數值代入求得整數解即可．【詳解】解：設要答對題目道．，解得．故選：C16.如圖，點，點，如果將線段平移至，那么的值是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了平移變換和有理數的乘方運算，利用平移的規律求出即可解決問題，解題的關鍵是根據點的平移求出的值．【詳解】解：∵點，點，平移后的對應點為，，∴平移方式為向左平移個單位長度，向上平移個單位長度，∴，，∴，故選：．17.下面的調查中，不適合使用抽樣調查的是（）。A.調查“嫦娥六號”月球探測器發射前各零部件的質量B.調查某品牌空調的使用壽命C.調查廣州市中學生視力情況D.調查某魚塘中養殖鯉魚的數量【答案】A【解析】【分析】本題考查了全面調查與抽樣調查，根據全面調查和抽樣調查的優缺點逐項判斷即可求解，熟知各調查方法的優缺點是解題的關鍵．【詳解】解：、調查“嫦娥六號”月球探測器發射前各零部件的質量，應使用全面調查，不適合使用抽樣調查，該選項符合題意；、調查某品牌空調的使用壽命，適合使用抽樣調查，該選項不合題意；、調查廣州市中學生視力情況，適合使用抽樣調查，該選項不合題意；、調查某魚塘中養殖鯉魚的數量，適合使用抽樣調查，該選項不合題意；故選：．18.有一個數值轉換器，原理如圖所示，當輸入的x為16時，輸出的y是（）。A.4 B. C.2 D.【答案】D【解析】【分析】把代入數值轉換器中計算確定出即可．此題考查算術平方根、無理數，弄清數值轉換器中的運算是解本題的關鍵．【詳解】解：由題中所給程序可知：把16取算術平方根，結果為4，∵4是有理數，∴把4取算術平方根，結果為2，∵2是有理數，∴把2取算術平方根，結果為，∵結果為無理數，∴．故選：D．19.如圖是2024年7月日歷，用“⊥”型方框任意覆蓋其中四個方格，最大數字為a，四個數字之和為S．當時，a所表示的日期是星期（）。A.四 B.五 C.六 D.日【答案】C【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的日歷應用，先表示用“⊥”型方框的其他數值為，根據四個數字之和為S．當時，代入數值進行計算，即可作答．【詳解】解：∵用“⊥”型方框任意覆蓋其中四個方格，最大數字為a，∴其他數值，∵四個數字之和為S．當時，∴解得，解得，結合2024年7月日歷，∴a所表示的日期是星期六，故選：C．20.如圖，一塊直尺與缺了一角的等腰直角三角形如圖擺放，若，則以下結論：①；②；③與互余；④與互補，其中正確的個數是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了平行線的性質，對頂角的性質，三角形內角和定理，余角和補角的定義，由平行線的性質可得，由對頂角的性質可得，，，再根據三角形內角和定理得，，得到，據此逐項逐項判斷即可求解，正確識圖是解題的關鍵．【詳解】解：∵直尺的對邊平行，∴，∴，∴，∵對頂角相等，∴，，，∵三角形為等腰直角三角形，∴，，∴，故①②錯誤；∵，∴，故③正確；∵，故④錯誤；綜上，正確的只有個，故選：．二、閱讀理解題。（本大題共4小題，21-23題每小題9分，24題13份，滿分40分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。）21.某校為了調查七年級學生“解二元一次方程組”的運算能力，從七年級名學生中隨機抽取名學生參加測試，對這名學生同時進行“解道二元一次方程組”的考查，每做正確道題得分，根據測試成績繪制出不完整的頻數分布直方圖如下圖表：組別成績/分頻數/人第組第組第組第組第組請結合圖表完成下列各題：（1）頻數分布直方圖中的組距，和的值分別是（）。．組距是，，．組距是，，．組距是，，．組距是，，（2）若根據測試成績繪制扇形圖，第組值所對應的圓心角是（）。．．．．（3）若測試成績高于分為合格，估計該校七年級學生在這次測試中的合格人數是（）。．．．．【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】【分析】（）頻數分布表和頻數分布直方圖即可求解；（）用乘以第組的人數占比即可求解；（）用乘以成績高于分的人數占比即可求解；本題考查了頻數分布表和頻數分布直方圖，樣本估計總體，看到統計圖表是解題的關鍵．【小問1詳解】解：由頻數分布表可得組距，由頻數分布直方圖可得，∴，故選：；【小問2詳解】解：第組值所對應的圓心角為，故選：；【小問3詳解】解：，∴估計該校七年級學生在這次測試中的合格人數人，故選：．22.某興趣小組在開展“探究小球與水面高度關系”的項目式學習活動中，準備了若干體積相同的大球和體積相同的小球，并嘗試將球放入一個有水的高為的圓柱形燒杯中（燒杯中原有水面高度是），以觀察放入大球和小球數量和燒杯中水面高度的變化情況，興趣小組的同學根據水面高度的變化繪制了實驗結果見圖（如圖）．請根據圖中信息回答下面的問題：（1）放入一個小球水面升高（）。．．．．．（2）若放入大球、小球共個，要使水面上升到，設放入大球個，放入小球個，則下列方程不正確的是（）。．．．．（3）現有充足的大球和小球，要使水面上升到，下面的方案正確的序號是（）。①往燒杯中放入個大球和個小球②往燒杯中放入個大球和個小球⑤往燒杯中放入個大球和個小球④往燒杯中放入個大球和個小球⑤往燒杯中放入個大球．①②④⑤．②④⑤．①④⑤．②③④【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】【分析】（）根據放入個體積相同的小球水面升高了即可求解；（）根據放入個體積相同的大球水面升高了，求出放入一個大球水面升高的高度，再分三種情況列方程（組）即可判斷求解；（）分別求出每一種方案的水面高度即可求解；本題考查了一元一次方程及二元一次方程組應用，有理數的混合運算，根據題意，正確求出放入一個小球和大球水面上升的高度是解題的關鍵．【小問1詳解】解：由題意可得，放入個體積相同的小球水面升高了，∴放入一個小球水面升高，故選：；【小問2詳解】解：由題意可得，放入個體積相同的大球水面升高了，∴放入一個大球水面升高，設放入大球個，則由題意得，；設放入小球個，則由題意得，；設放入大球個，放入小球個，則由題意得，；∴選項方程組不正確，故選：；【小問3詳解】解：∵，∴方案①不正確；∵，∴方案②正確；∵，∴方案③不正確；∵，∴方案④正確；∵，∴方案⑤正確；綜上，方案正確的是②④⑤，故選：23.如圖，某工廠有三個住宅區，A、B、C各區分別住有職工15人、20人、45人，且這三個區在一條大道上（A，B，C三點共線），已知，．（1）若D為線段的中點，則A和D間的距離是（）。A．3000mB．2500mC．2000mD．1500m（2）若在B住宅區設置一個車站，那么三個住宅區的人步行到停靠點的路程之和是（）。A．120000mB．67500mC．62500mD．57500m（3）為了方便職工上下班，該工廠打算從以下四處中選一處設置接送車停靠點，為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小，那么該停靠點的位置應設在（）。A．A住宅區B．B住宅區C．C住宅區D．B、C住宅區中間D處【答案】（1）C（2）B（3）C【解析】【分析】此題考查了線段的和差關系，比較線段的長短，正確理解題意是解題的關鍵．要能把線段的概念在現實中進行應用．（1）根據線段的中點以及線段的和差關系列式，進行計算，即可作答．（2）根據，．A、B、C各區分別住有職工15人、20人、45人，算出所有人的總路程，即可作答．（3）根據題意分別計算停靠點分別在各點是員工步行的路程和，選擇最小的即可解答小問1詳解】解：∵D為線段的中點，，∴則A和D間的距離是故選：C【小問2詳解】解：∵，．A、B、C各區分別住有職工15人、20人、45人當停靠點在區時，所有員工步行到停靠點路程和是：；故選：B【小問3詳解】解：當停靠點在區時，所有員工步行到停靠點路程和是：；當停靠點在區時，所有員工步行到停靠點路程和是：；當停靠點在區時，所有員工步行到停靠點路程和是：；當停靠點在區時，設距離區米，所有員工步行到停靠點路程和是：．當停靠點在區時，所有員工步行到停靠點路程和最小．故選：C．24.【閱讀材料】項目式學習活動主題：玩轉三角板活動材料準備：三角板一副（含角三角板一個，含角三角板一個）實驗探究】活動一：如圖1，將含角三角板和含角三角板疊放在一起，使直角頂點重合，點D落在線段上，點E落在線段上．（1）如圖1中，的度數是（）。A．B．C．